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1、华中科技大学 硕士学位论文 变分水平集的图像分割技术研究 姓名：游瑞 申请学位级别：硕士 专业：计算数学 指导教师：路志宏 2011-05-20 华 华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文 文 I 摘摘 要要 图像分割作为一种从图像处理到图像分析的关键技术， 已经成为图像处理和计 算机视觉领域内的基础问题。近些年来，国内外涌现出越来越多的图像分割方法， 相比传统的分割方法，基于主动轮廓模型的图像分割方法，即通过曲线演化实现图 像分割已成为一个研究热点。 主动轮廓模型主要分为参数活动轮廓模型和基于水平集方法的几何活动轮 廓模型。水平集图像分割方法是一种重要的图像分割方
2、法，它能够自动处理图 像拓扑结构的变化，具有计算精度高、算法稳定的优势。本文主要对基于变分 水平集方法的几何主动轮廓模型作了深入的研究，并引入了一种新的基于变分 方法的模型-局部图像拟合模型。论文的研究内容和主要开展的工作分为如 下几个方面： (1)总结了图像分割的发展现状，系统地研究了曲线演化理论、水平集方法 及其在图像分割领域中的应用。 (2)介绍了几种经典的基于变分水平集方法的分割模型：测地活动轮廓模 型，无需重新初始化的李纯明模型，Mumford-Shah 模型，Chan-Vese 模型，并 通过实验分析讨论了各自的优缺点。 (3)提 出 了 基 于 局 部 图 像 拟 合 的 模 型
3、 思 想 ， 将 其 与 双 水 平 集 函 数 的 Chan-Vese模型相结合，得到基于局部拟合模型思想的新模型，实验表明，该模 型有较好的分割效果，并探讨了基于双水平集 Chan-Vese 的局部图像拟合模型 的优缺点。 关键词：关键词：变分水平集，曲线演化，双水平集，Chan-Vese 模型，局部图像拟合模型 华 华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文 文 II Abstract As one of the key technologies in areas from image processing to image analysis, Image seg
4、mentation has always been a fundamental problem in the field of image processing and computer vision. Recently，more and more methods and models have been offered. Compared to traditional image segmentation approaches, the active contour models, which are based on the theory of surface evolution and
5、geometric flows, have become hot research topics. The active contour models can be classified into two categories: parametric deformable models and geometric deformable models based on the level set. Level set method is an important means for image segmentation. It can automatically deal with the ch
6、anges in images topological structure, and is an accurate and steady algorithm. We mainly introduced and researched the geometric active contour models based on the variational level set method, and then proposed a new region-based active contour model that embeds the image local information in the
7、paper, that is the local image fitting model. The primary research content and innovation are as follows: Firstly, summarized the development situation of the image segmentation, introduced the theory of curve evolution and the level set method, and analyzed the applications in the field of image se
8、gmentation. Secondly, introduced several classic models, such as GAC model, a variational level set model without re-initialization, Mumford-Shah model, Chan-Vese model and so on, and analyzed the advantage and defect by the experiments on the proposed models in the paper. Lastly, proposed the local
9、 image fitting model, offered new models by integrated the double level set function Chan-Vese model, which show a good performance, and analyzed the advantage and disadvantage over traditional variational level set method. Key words: Variational level set, Curve evolution, Double level set, Chan-Ve
10、se model, Local image fitting model 独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和
11、借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 保密 ，在_年解密后适用本授权书。 不保密。 (请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 华 华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文 文 1 1 绪绪 论论 1.1 背景背景 自 20 世纪 80 年代以来，计算机技术得到迅猛发展，性价比越来越高，各个领 域也因此快速发展。在图像处理领域，人们越来越注重利用计算机实现图像处理和 分析，也正因此，图像处理逐渐
12、形成了自己的学科体系，迅速进展，在各方面的应 用也日趋广泛。尽管其发展历史不长，但却引起各行各业人士的广泛关注，新的方 法和理论层出不穷，呈现出强大的生命力和发展空间。目前，数字图像处理已成为 心理学、医学、计算机科学等许多领域内的学者们研究视觉感知的有效工具，在军 事、教育、医疗、遥感、气象等各领域得到广泛应用，有着重要的实际意义，产生 了巨大的经济效益和社会效益，推动社会的发展。 所谓图像处理1， 是指对图像信息进行某种目的的加工和修正以满足人的视觉心 理或应用需求的行为。一般运用计算机对图像数据进行各种运算，以满足人们的这 种需求。图像处理主要指数字图像处理，运用数学的方法将一幅图像以数
13、组矩阵的 形式表示，该数组的元素称为灰度值，其值为一整数，每一个元素代表着图像对应 位置的灰度值，通常也称为像素。常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、 图像复原、图像分割和图像分析等，图像处理是一种交叉性的学科，与模式识别2、 计算机视觉、光学、医学、物理学等学科都有着密切关系。目前将该学科体系分为 三个层次表述如图 1.1： 图图 1.1 图像处理体系图像处理体系 图像理解 图像分析 图像处理 原始图像 “改进”图像 华 华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文 文 2 而在实际研究和应用中，人们往往只对图像中的某些部分或区域感兴趣，为了 便于研究分析，需要
14、将其提取分离出来，这就要求进行图像分割。从图 1.1 中可以看 出，图像处理之后进行图像分析，而图像分割是图像分析的第一步，因此图像分割 是从图像处理到分析的关键步骤。 1.2 图像分割概况图像分割概况 1.2.1 图像分割的发展概况及研究意义图像分割的发展概况及研究意义 图像分割就是将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，也就是根据目标 与背景的先验知识，对图像中的目标、背景进行标记、定位，然后将目标从背景或 其他伪目标中分离出来。往往这些被分割的区域在某些特性上相近，而分割的目的 是希望将图像中感兴趣的对象与图像中的其余部分相分离，以便为更高层图像处理 服务，因此，需要选取精细有效的分割
15、方法。图像分割是图像识别和图像理解的前 提步骤，分割结果的好坏直接影响后续图像处理的效果，因此，准确地进行分割具 有重要的意义和作用，一般图像分割常用于模式识别与图像理解以及图像压缩与编 码2两大类不同的应用目的。 目前，图像分割几乎出现在有关图像处理的所有领域，在实际中已得到广泛的 应用3，并涉及多种类型的图像。例如：在医学图像处理4中，心血管、复杂脑切片 图像的分割，乳腺癌的扩散图像等；在遥感图像中，对合成孔径雷达图像中目标的 分割，遥感云图中不同云系和背景分布的分割等；在交通图像分析5中，把目标车辆 从背景中分割出来；在面向对象的图像压缩和基于内容的图像检索中，将图像分割 成不同的目标区域；如何将脑部 CT 切片中的灰质和白质分开，以重构整个脑部的三 维面结构4,6等等。总之，在各种图像处理的应用中，对图像的目标区域进行提取、 压缩、处理等都离不开图像分割。虽然目前图像处理领域已发展的比较成熟，各种 技术也日趋完善，图像分割技术种类和方法也层出不穷，但至今还没有一种通用的 分割算法。所以，图像分割一直都是图像技术中的研究热点，图像分割的准确性和 速度等将直接影响着整个任务的成败，因此对图像分割的研究具有十分重要的现实 华 华 中中 科科 技技 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文 文 3 意义。 1.2.2
