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1、第二章 财务管理基础知识考点1.货币时间价值的计算1）终值与现值的计算2）利率的推算：插值法，名义利率与实际利率的换算2.风险与收益1）资产收益率的计算与类型2）风险的含义、风险对策、风险偏好3）单项资产和投资组合的风险与收益衡量4）系统风险与资本资产定价模型3.成本性态1）成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本2）混合成本的分解方法第一节 货币时间价值一、货币时间价值的含义1、含义：是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；通常情况下，是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。2.货币时间价值产生的依据：货币进入社会再生产过程后的价值增值（投资收益率的存在） 。二、终值和现
2、值的计算相关概念：终值（ final value）又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作 F 现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P 【记忆】 现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应的价值， 其差额为货币的时间价值。计息方式： 单利：是指按照固定的本金计算利息复利：是指不仅对本金计算利息，还对利息计算利息（一）复利的终值和现值1、复利终值： F=P (1+i） n其中， （ 1 i） n 称为复利终值系数，用符号（ F/P， i， n）表示2、复利现值公式： P F 1 /（ 1 i） n其中， 1 /（ 1 i） n
3、称为复利现值系数，用符号（ P/F， i， n）表示【分析】 p27 （ 1）复利终值和复利现值互为逆运算；（ 2）复利终值系数（ 1 i） n 和复利现值系数 1/（ 1 i） n 互为倒数【例计算题】某人将 100 元存入银行，复利年利率 2%，求 5 年后的终值。已知（ F/P，2%， 5） =1.1041 （ P/F， 2%， 5） =0.9057 F P（ 1 i） n 100（ 1 2%） 5 100（ F/P， 2%， 5） 110.41（元）【例 计算题】某人为了 5 年后能从银行取出 100 元，在复利年利率 2%的情况下，求当前应存入金额。P F/（ 1 i） n 100/
4、（ 1 2%） 5 100（ P/F， 2%， 5） 90.57 【例题计算分析题】 某套住房现在的价格是 100 万元，预计房价每年上涨 5%。某人打算在第 5 年末将该住房买下， 为此准备拿出一笔钱进行投资， 并准备将该项投资 5 年后收回的款项用于购买该住房。假设该项投资的年复利收益率为 4%，试计算此人现在应一次性投资多少钱，才能保证 5 年后投资收回的款项可以买下该套住房。 （已知（ F/P， 5%， 5） =1.2763 、（ P/F， 5%， 5） =0.7835、 （ P/F， 4%， 5） =0.8219 第 5 年末房价 100（ 1 5%） 5 100（ F/P， 5%，
5、 5） 127.63（万元）现在的投资额 127.63（ 1 4%） 5 127.63（ P/F， 4%， 5） 104.90（万元）（二）年金终值和年金现值年金是指间隔期相等的系列等额收付款。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等（间隔时间可以不是 1 年）1. 年金终值（ 1）普通年金终值AiAiAiAF nnA )1()1()1( 21iiA n 1)1(【例计算题】小王是位热心于公益事业的人，自 2005 年 12 月底开始，他每年年末都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1 000 元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。 假设每年定期存款利率都是 2%
6、， 则小王 9 年的捐款在 2013 年年底相当于多少钱？ (已知（ F/A,2%,9） ）FA A（ F/A， i， n） 1 000（ F/A,2%,9） 1 000 9.7546 9 754.6（元）【例计算】 A 矿业公司决定将其一处矿产 10 年开采权公开拍卖，它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具竞争力，甲公司的投标书表示，如取得开采权，从获得开采权的第 1 年开始，每年年末向 A 公司交纳 10 亿美元的开采费，直到 10 年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给 A 公司 40 亿美元，在第 8 年末再付给 60 亿美元。如 A 公
7、司要求的年投资回报率达到 15%，问应接受哪个公司的投标？甲公司付款终值 10（ F/A， 15%， 10） 203.04（亿美元）乙公司付款终值 40（ F/P， 15%， 10） 60（ F/P， 15%， 2） 241.174（亿美元）甲公司付款终值小于乙公司，因此， A 公司应接受乙公司的投标。（ 2）预付年金终值具体有两种方法：方法一： 预付年金终值普通年金终值（ 1 i）=A(F/A, i, n) （ 1 i）方法二： F=A(F/A, i, n+1) - A =A (F/A, i, n+1)-1 （ 1）按照 1 期的普通年金计算终值（ 2）再把终值点的年金去掉【注意】预付年金终
8、值系数与普通年金终值系数的关系：期数加 1，系数减 1 【例计算题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3 000 元。若银行存款利率为 5%，则王先生在第 6 年年末能一次取出本利和多少钱？【方法一】FA 3000 （ F/A,5%,7） 1 21 426（元）【方法二】FA 3000（ F/A,5%， 6）（ 1 5%） 21 426（元）【例计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付 500 万元，二是每年初支付 200 万元， 3 年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为 5%，复利计息。请问公司应采用
9、哪种付款方式？一次性付款 3 年末的终值 500（ F/P， 5%， 3） 578.8（万元）分期付款 3 年末的终值 200（ F/A,5%,3）（ 1 5%） 662.03（万元）相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款 500 万元。（ 3）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：FA A（ F/A， i， n）注意：式中“ n”表示的是 A 的个数（有年金发生的期数） ，与递延期无关递延期 （ m） ： 自第一期末开始， 没有年金发生的期数 （第一笔年金发生的期末数减 1）2.年金现值（ 1）普通年金现值【例计算题】某投资项目于 2012 年年初动
10、工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益 40 000 元。按年利率 6%计算，计算预期 10 年收益的现值。P 40 000（ P/A,6%,10） 40 000 7.3601 294 404（元）（ 2）预付年金现值两种方法方法一： P A（ P/A， i， n 1） A A （ P/A， i， n 1） 1 【注意】预付年金现值系数与普通金现值系数的关系：系数加 1，期数减 1。方法二：预付年金现值普通年金现值（ 1 i）=A (P/A,i,n) (1+i) 【例计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付 500 万元，二是每年初支付 200 万元， 3 年付讫。
11、由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为 5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？一次性付款的现值 500（万元）分期付款的现值 200 （ P/A,5%,2） 1 571.88（万元）或： =200 （ P/A,5%,3）（ 1+5%）=571.872（万元）相比之下，公司应采用第一种支付方式，即一次性付款 500 万元。（ 3）递延年金现值【方法 2】年金现值系数之差PA A（ P/A， i， m n） A（ P/A， i， m） A （ P/A， i， m n）（ P/A， i， m） 式中， m 为递延期， n 为连续收支期数，即年金期。【方法 3】先
12、求终值再折现PA A（ F/A ， i， n）（ P/F， i， m n）【例计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为 10%，每年复利一次。银行规定前 10 年不用还本付息，但从第 11 年至第 20 年每年年末偿还本息 5 000 元。要求：用三种方法计算这笔款项的现值。【例计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（ 1）从现在起，每年年初支付 200 万元，连续付 10 次，共 2000 万元。（ 2）从第 5 年开始，每年年初支付 250 万元，连续支付 10 次，共 2500 万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该公司应选择哪个方案？
13、方案一：付款现值 200（ P/A， 10%， 10）（ 1 10%） 1351.81（万元）方案二付款现值 250（ P/A， 10%， 10）（ P/F， 10%， 3） 1154.10（万元）【例单选题】有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入 500 万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。A.1994.59 B.1566.36 C.1813.48 D.1423.21 【答案】 B 【解析】现值 500（ P/A， 10%， 5）（ P/F， 10%， 2） 1566.36（万元）（ 4）永续年金的现值【例计算题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学
14、金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各 10 000 元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为 2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？PA 20 000/2% 1 000 000（元）也就是说，吴先生要存入 1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。3、年偿债基金的计算也就是说，为是年金终值达到既定金额的年金数额，即根据普通年金终值公式求解 A（反向计算） ，这个 A 就是偿债基金。根据普通年金终值计算公式：可知：式中的 是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（ A/F， i， n） 。【提示】 （ 1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； （ 2）偿债基金系数和普通年金终值系数是互为倒数的关系。4.年资本回收额的计算年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。 年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值 PA，求年金 A。计算公式：式中， 称为资本回收系数 ,记作（ A/P， i， n）【提示】 （ 1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；（ 2）资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【例计算题】某企业借得 1 000 万元的贷款，在 10 年内以年利率 12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？A 1000/（ P/A， 12%， 10） 176.98（万元）
