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1、材料力学 机电工程学院 力学系 李红艳 lihongyan 65-1 1-1 材料力学的任务 1-2 变形固体的基本假设 1-3 外力及其分类 1-4 内力 截面法 应力的概念 1-5 变形与应变 1-6 杆件变形的基本形式 2 材料力学所涉及的内容分属于两个学科 研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应 力分析。 所研究的仅限于杆类物体； 材料的力学行为，即研究材料在外力和温度作用下所表 现出的力学性能和失效行为。 研究仅限于材料的宏观力学行为。 固体力学 材料科学 设计杆类构件的合理形状和尺寸，保证它们正常工作。 3 入门 材料力学 数学物理学理论力学其它 建筑材料 建筑结构 结构
2、力学 弹性力学 机械零件 机械原理 其它 4 对“材力”做出重大贡献的科学家 伽利略 Galilei 15641642 “科学的唯一目的是减轻人类生存的苦难。” 1638年：关于力学和局部运动的 两种新科学的叙述与证明，标志 材料力学成为一门学科。 5 开辟了理论与实践计算构件的新途径。 “实验力学”的奠基人 6 虎克（英）1678年 物体的变形与所受的外载成正比-虎克定律 库仑（法） 1736年 1773年梁的弯曲问题，提出材料的强度理论 1784年研究了扭转问题并提出剪切的概念 欧拉（瑞士） 1707年 公元1744年压杆临界载荷 7 铁木辛柯（美籍俄罗斯）1878年 编写了材料力学、高等
3、材料力学 、结构力学、工程力学、高等 动力学、弹性力学、弹性稳定性 理论、工程中的振动问题、板壳 理论和材料力学史等二十种书。 8 达芬奇（意大利）1645 “力学是数学的乐园，因为我们在这里 获得了数学的果实。” 9 橡皮筋在拉力的作用下尺寸的变化； 变形尺寸和形状 双杠横梁在运动员重力作用下有形状的变化。 弹性变形 塑性变形 外力解除以后可消失的变形 外力解除以后不能消失的变形 1-1-1 1 材料力学的任务材料力学的任务 10 （2）构件具有足够的抵抗变形的能力 设计的依据 （1）构件具有足够的抵抗破坏的能力 双杠的横梁不应折断；桥梁不应坍塌； 储气罐不应爆炸；椅子没有断裂。 足够的强度
4、 在运动员重量作用下双杠横梁的变形； 载重卡车作用下桥梁的变形； 床的变形等。 足够的刚度 11 千斤顶的螺杆；内燃机的挺杆； 液压活塞杆；自行车打气筒的活塞杆等。 （3）构件具有足够的保持原有直线平衡形态的能力 足够的稳定性 12 保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性的前提下，合理的选择 构件的材料、截面尺寸和形状，确定系统许可载荷。 材料力学的任务 储气罐主要是保证其强度，不应发生破坏； 车床轴要有足够的刚度，变形不应过大，以满足加工精度； 液压油缸的活塞杆 应有足够的稳定性。 13 强 度 问 题 14 推土机铲板拉伸失效 强 度 问 题 15 刚度问题 16 稳定性问题 17 斜拉桥承
5、受拉力的钢缆、主桥梁、桥墩均有足够的强度、刚度 、稳定性。 18 19 车辆的缓冲弹簧应有较大的变形才能很好地减振 工程中的大变形 20 1912年4月14日晚，由英国开往纽约的泰坦尼克号（重返危机现场） 铆钉质量差，有杂质 铆钉材料测试在室温下进行，大西洋-11 21 前起落架锁连杆安装螺栓(销子)意外断裂。紧急迫降 电影 22 1940年华盛顿州Tacoma大桥，跨度853米，悬索设计， 设计可以抗60m/s的风力，但在建成的4个月后，在19m/s的微 风吹拂下坍塌。 23 1986年挑战者号升空时发生爆炸（重返危机现场） 发射当天，天气非常寒冷。气温降低后，密封用“圈”就变得非常 坚硬，
6、伸缩的速度变慢，密封的效果大打折扣，燃气泄漏。 24 “哥伦比亚”号航天飞机在返回途中遇难（2003年） 重返危机现场哥伦比亚号航天飞机灾难 一块轻质泡沫材料撞击了航天飞机表 面的绝热层 25 横杆之间的距离太大 2.2m规定值1.7m; 地面未夯实，局部杆受力大； 与墙体连接点太少； 安全因数太低：1.11-1.75规定值3.0。 重返危机现场三丰百货事故 26 F F 1-2 变形固体基本假设 F F 研究对象刚体 27 变 形 体 F F F F 材料力学的研究对象：变形固体 28 如：力的可传递性原理、力偶的任意移动、 力的分解和合成原理等。 注意： 刚体模型适用的概念、原理、方法，在
7、研究变形体的内部效应 （变形）时不适用。 29 讨论 请判断下列简化在什么情形下是正确的，什么情形下是不正确？ FF F F M 30 连续性假设 引入无限小概念，可以进行极限、积分、微分的运算。 微观不连续， 宏观连续 球 墨 铸 铁 的 显 微 表 示 31 均匀性假设 普 通 钢 材 的 纤 维 组 织 微观不均匀， 宏观均匀 32 各向同性假设 微观各向异性， 宏观各向同性； 灰 口 铸 铁 的 显 微 组 织 33 优 质 钢 材 的 显 微 组 织 各向同性假设 34 1-3 外力及分类 按外力作用方式 表面力体积力 按载荷随时间变化 静载荷动载荷 交变载荷 冲击载荷 随机载荷 分
8、布力 集中力 自重 惯性力 35 1-4 内力 截面法 应力的概念 物体受外力作用而变形，内部各部分之间因相对位置改变而引起的 相互作用（附加内力），称为附加内力，简称内力。 一 内力 随外力的变化而变化。 二 求内力的方法 截面法 36 (1) 截断 P1 P2P4 P5P3 m m I III P1 P2 P3 m m 截面法 (2) 取舍 37 (3) 代替 I P1 P2 P3 m mP2 P1 P2 P3 FR FRx FRy M C (4) 平衡 38 内力必须满足平衡条件 内力与外力平衡；内力与内力平衡。 F1 F3 F2 Fn 假想截面假想截面 F1 F2 F3 Fn 分布内力
9、分布内力 39 例题1 求构件内各段的内力 213 2KN2KN 5KN 1KN （1） 5KN 0 FN1 （2） 2KN 5KN FN2 FN1=5KN FN2=3KN （3） FN31KN FN3=1KN 40 m m b nn a 例题2 求钻床截面上的内力。 F 41 m m 应力 A F 分布内力在截面内一点的密集程度 c 平均应力 一点的应力（全应力） 一点的正应力、切应力 切于截面的分量 正应力垂直于截面的分量 切应力 pC c 42 应力单位 国际单位制： ； ； ； 43 受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的； 注意 它随着截面和截面上每点的位置而改变。 在说明应力
10、性质和数值时必须要说明它所在的位置（哪个截面、哪 个点）。 44 变形后构件上的各个点、线、面产生的位置的改变。 构件内各点原来位置到新位置之间的距离 构件受力以后，形状和尺寸产生的变化。 原有截面(直线)在变形后所旋转的角度。 1-1-5 5 变形和应变变形和应变 变形 位移 当外力撤销时，所有的变形均消失，构件恢复到原来的状态。弹性变形 当外力撤销后，变形不能恢复; 塑性变形 线位移 角位移 45 平均线应变 反映构件的变形程度； 一点的线应变 在有变形的构件内围绕某一点M取出棱长为 x、 y 、z的微小六面体 。 x y z M M 固体的 M点因变形移到 M，MM为 M点的 位移。 线
11、应变 46 六面体的边长和棱边的夹角都将发生变化。 M x z N L y L MN x y x L M N x+s z x y 当NM时，此时的极限值称为点M沿x 方向的线应变， 47 角应变 变形后六面体正交棱边的夹角也将发生变化。 L M N x+s L MN x y x 变形前、后角度的变化 是( 2 L M N )。 xy称为M点在xy平面内的切应变或角应变。 48 小变形与线弹性范围 A B C F 1 2 远小于构件的最小尺寸，所以通过静力平衡求 各杆受力时，把变形略去不计。 对构件进行受力分析时可忽略其变形。 49 小结 1 应力为某一点的应力，该点的应力有二个分量、； 2 一
12、个点有两种应变 3个相互垂直方向上 x 、 y 、z ； 3个相互垂直平面内 xy 、xz 、yz 。 线应变： 角应变： 50 1 构件分类 块体 1-1-6 6 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 三维尺寸有相同的数量级;如砖块、楼房等; 由固体力学分析研究； 板壳二维尺寸有相同的数量级，第三个尺寸很小； 如黑板、锅炉等； 由板壳理论分析研究 51 长度远大于横向尺寸的构件。杆 杆的主要几何因素是横截面和轴线，其中横截面是与轴线垂直 的截面，轴线是横截面形心的连线。 直杆轴线为直线的杆件； 曲杆轴线为曲线的杆件。 52 53 杆件变形的基本形式 轴向拉压变形 54 剪切变形 P P 55
13、 扭转变形 56 弯曲变形 57 组合变形 构件有时发生两种或两种以上的变形，称为组合变形。 铁路或公路上信息板立柱 双杠立柱 如：拉弯组合、弯扭组合、拉弯扭组合等。 发生压弯的组合； 在风载作用下发生弯扭的组合变形。 58 59 组合受力（Combined Loading）与变形 杆件变形的基本形式 60 4-1、 在下列四种材料中， 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4-2、根据小变形条件，可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 61 4-4、杆件的基本变形有：（1）拉伸或压缩，（2）剪切（3）扭转（4）弯 曲。试判断以下哪种构件属于扭转变形（）。 A、汽车传动轴 B、油刚的活塞压杆 C、跳水板 D、连接轴与齿 轮的平键 4-3 、等直杆在力P作用下： A：Na大 B：Nb大 C：Nc大 D：一样大 P c a 62 斜塔会不会坍塌？ 怎样坍塌？ 破坏将从哪里开始？ 63 斜塔坍塌 64 谢谢！ 2014年3月 65-65
