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1、西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 无机材料的热学性能 热学性能的应用 热学性能的物理基础 热容 热膨胀 热传导 热稳定性 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 我们主要关心的热学性能是： 热容：改变温度水平所需的热量 热膨胀系数：温度变化1时体积或线尺寸的 相对变化 热导率：每单位温度梯度时通过物体所传导热 量 热稳定性：承受温度的急剧变化而不致破坏的 能力 材料及其制品都在一定的温度环境下使用，在使 用过程中，将对不同的温度作出反映，表现出不同的 热物理性能，这些热物理性能就称为材料的热学性能 。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 热学性能的应用 热处理时，热容和热导率决定了陶
2、瓷体中温度变化 的速率，是决定抗热应力的基础，同时也决定操作 温度和温度梯度。用作隔热材料时，低的热导率是 必需的性能。 陶瓷体或组织中的不同组分由于温度变化而产生不 均匀膨胀，能够引起相当大的应力。在研制合适的 涂层、釉和搪瓷以及将陶瓷和其他材料结合使用时 所发生的最常见的困难是起因于温度所引起的尺寸 变化。 一、在陶瓷制备和使用中的应用 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 二、在保温材料中的应用 据推算，我国各类窑炉和输热管道，由于保温不 善，每年的热损失折合标煤约为30004000万吨。若 能使热减少1520%，就可节约标煤600800万吨， 而保温材料节能技术关键点如下： 保温材料
3、的优选和保温材料结构的优化设计： 关键热性能参数是材料的导热系数，要求最小 （热导率）值时相对应的最佳容重和最佳 内部结构。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 三、在电子技术和计算机技术中的应用 在超大规模集成电路中，要求集成块的基底材料 导热性能优良，以免集成块温度骤增，热噪声增大。 关键是寻找出既能绝缘，又具有高导热系数的材料。 日本已发明了一种高导热性的特种碳化硅陶瓷，其 导热系数比一般碳化硅高一个数量级，比氧化铝高 14倍，且热膨胀性能与半导体硅相匹配。 彩电等多种电路中广泛应用的大功率管，其底部的 有机绝缘片，为了散热而要求具有良好的热导性。 西南科技大学第三章 无机材料的热学
4、性能 3.1 热学性能的物理基础 热容 热膨胀 热传 导 热稳定性 升华 熔化 晶格热振动 热性能的物理本质:晶格热振动 1、热性能的物理本质 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 晶格热振动是非简谐振动； 晶格热振动是三维的； 晶格热振动是诸质点的集体振动 。 晶格热振动：固体材料是由构成材料的质点（原 子、离子）按一定晶格点阵排列堆积而成，一定温 度下，点阵中的质点总是围绕其平衡位置作微小的 振动，称为晶格热振动。 （动能）i =热量 各质点热运动时动能总和就是该物体的热量! 2、晶格热振动的定义及特点 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 3、简谐振动 简谐振动：物体在跟偏离平衡位置
5、的位移大小成正 比、方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动 ；或物体的运动参量（位移、速度、加速度）随时 间按正弦或余弦规律变化的振动。 式中：X为位移；A为振幅，即 质点离开平衡位置时 (x=0) 的最 大位移绝对值；t为时间；T为 简谐振动的周期； 为简 谐振动的位相。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 r 斥力 引力 ro 合力 r F 简谐振动 F-r 线性 非简谐振动 F-r 非线性 原子间力与原子间距关系(F-r)图 4、原子的简谐振动和非简谐振动 温度，振幅和振动频率，质点的平衡位置改变， 相邻间质点平均距离，表现出非简谐振动的特点。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性
6、能 5、一维单原子晶格的线性振动方程 + 牛顿第二定律： F=d(mv)/dt （牛顿发表的原始公式 ） 式中：m每个质点的质量； 微观弹性模量，与质点间作用力性质有关的常数。 对于每个质点，不同即每个质点在热振动时都有一定的 频率。材料内有N个质点，就有N个频率的振动组合一起。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 材料质点间有很强的相互作用力，一个质点的振动 会使邻近质点随之振动。相邻质点间的振动存在一定 的位相差，每个质点振动可以看成以弹性波的形式在 晶格中传播，称为格波。 6、格波 l声频支格波：反映各晶胞间的相对运动，是以晶胞 整体进行振动的单位。能量小，频率低（声频范围, E，
7、低温区： 低温区域，CV值按指数规律随温度T而变化，而不 是从实验中得出的按T3变化的规律。 忽略了各格波的频率差别，其假设过于简化。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 金刚石：E=1320K 理论值（线）与实验值（点）比较 低温范围内，爱因斯坦理论值下降比较陡 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 模型要点： （1）考虑了晶体中原子的相互作用，每个原子都有其固 有频率。 （2）晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即较长的 声频支在低温下的振动；高于max的频率在光频支范围， 对热容贡献很小，可忽略。 （3）由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将晶体当 成是连续介质，声频支也是连续的，
8、频率具有0max （二）德拜比热模型 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 德拜特征温度 德拜比热函数 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 高温区： 杜隆珀替定律 低温区： 与T3成正比 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 德拜定律表明： 当T0时，CV与T3成正比并趋于0。 它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。 德拜理论与实验比较 （实验点是镱的测量值 线是德拜理论计算值） 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 德拜理论的不足 因为在非常低的温度下，只有长波的的激发是主 要的，对于长波晶格是可以看作连续介质的。 德拜理论在温度越低的条件下，符合越好。 如果德拜模型在各种温度
9、下都符合，则德拜温度 和温度无关。实际上，不是这样。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 4、 热容随温度变化的本质 以声子为单位增加振子能量 温度 增加的方式 T 晶格振动 频率为v格波（振子）振子的振幅的增加 振子的能量增加 晶格 热量传递 形成 表现 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 （1）. T,一定频率v的振子占据高能级的几率增加，低 频率的振子需要激发到高能级需要的hv值比较小，先 激发占据高能级。 T再，高频率的振子hv值也得到 满足，激发到高能级，激发声子数 显著， （2）. T 0K，kThv， 最大频率的振子也被激发到高能级，kT=hvmax， 即德拜特征温度 所
10、有振子占据高能级的几率为1， T 再，不同频率的 振子获得能量占据更高能级所激发的声子数相同。 温度 升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上 是各个频率声子数发生变化！ 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 5、影响热容的因素 （1） 温度影响 T Cv D T=0K, C=0 T D C3R 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 （2）相变 相变时，由于热量的不连续变化，使热熔出现突变 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 （3） 德拜温度约为熔点的0.2-0.5倍 （4）高温下，化合物的摩尔热容等于构成 该化合物各元素原子热容之和。（柯普定 律） （5）多相复合材料的热容 （6）无机
11、材料的热容对材料的结构不敏感 混合物与同组成单一化合物的热容基本相同 。 gi ：材料中第i种组成的重量% Ci：材料中第i组成的比热容 （7）单位体积的热容与气孔率有关 ：多孔材料热容小 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 根据热容选材： 材料升高一度，需吸收的热量不同，吸收热量小，热 损耗小，同一组成，质量不同热容也不同，质量轻， 热容小。对于隔热材料，需使用轻质隔热砖，便于炉 体迅速升温，同时降低热量损耗。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 小 结 热容是晶体的内能对温度求导。 内能是所有振动格波的能量之和。 某一振动格波是以阶梯的形式占有能量，两相邻能级相 差一个声子，在n能
12、级上的振动几率服从波尔兹曼能 量分布规律 。 每一格波所具有的能量为该格波的平均能量，平均能量 与声子的能量之比为平均声子数。 德拜根据假设，求出热容与温度的函数，且定义m/ kB为德拜温度，通过平均声子数与温度的关系可知，在 温度大于德拜温度时，最大频率的格波被激发出来。 德拜模型成功地解释了杜隆伯替定律，但由于德拜模 型是在一定的假设条件下建立的，因此仍存在不足。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。 1、热膨胀系数 物体原来长度为l0，温度升高t后，长度增量为l，则有： 线膨胀系数：温度升高1K时，物体 的相对伸长。 物体在温度t时
13、的长度为： 实际上固体材料al并不是一个常数，通常随温度升高而增大。 无机材料的线膨胀系数都不大，数量级约为10-510-6/K. （1）. 线膨胀系数 3.2 无机材料的热膨胀 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 物体体积与温度的关系为： 体膨胀系数：温度升高1K时，物体体积的的相对增大值 。 （2）. 体膨胀系数 各向异性晶体，各晶轴不同方向的线膨胀系数不同 ，假如分别为aa，ab，ac，则有： 立方晶系 ： 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 由于热膨胀系数随温度的变化而变化，上述的值是指 定温度范围内的平均值，应用时要注意适用的温度范 围。 膨胀系数的精确表达式为： 一般隔热用
14、耐火材料的线膨胀系数常指201000范围 内的al平均数。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 研究固态相变 仪表工业 多相多晶材料以及复合材料的选材 反映材料的热稳定性的重要参数 2、热膨胀系数的重要性 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 可从以下两方面解释： （1 ） 质点间力质点间距关系 （2 ） 质点势能质点间距关系 3、 热膨胀机理 热膨胀 质点间距 增大 形状尺寸 变化 微观 宏观 固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中质点间 平均距离随温度升高而增大。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 （1 ） 质点间力质点间距关系 T,质点振动幅度， 质点在平衡位置两侧受力不 对
15、称情况，距离缩小时斥 力变大的程度比距离变大时 引力变大的程度要大，距离 增加更容易。 因此： T， 质点距离 体积 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 （2） 原子势能原子间距关系 r0是能量的最低处， T,质点振动幅度， 质点振动能量， 质点离开平衡位置r0， 出现两个偏离间距， 最终离开平衡位置的平均距离增加。 因此： T， 质点距离 体积 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 3、 热膨胀与其他性能的关系 （1） 热膨胀与热容 晶格振动加剧 引起体积膨胀(l ) 吸收能量 升高单位温度 l 、 Cv与温度有相似的规律 =Cv 格律乃森（Grneisen）从晶格振动理论推导出 ： r：格律乃森常数，取值1.52.5之间 K：绝对零度时的体积弹性模量 V：体积 体膨胀与定容热容成正比，并且它们有相似依赖关系。 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能 Al2O3 的比热容、线膨胀系数与温度的关系 西南科技大学第三章 无机材料的热学性能
