高速公路在集成控制下的性能分析

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1、2007 江苏省自动化学会学术年会论文集 高速公路在集成控制下的性能分析高速公路在集成控制下的性能分析 嵇春宝 1 ，蒋 珉1，柴 干2 （1东南大学自动化学院，南京 210096； 2东南大学交通学院，南京 210096） 摘摘 要：要：基于动态交通流模型和匝道入口处的车辆排队模型，分析了匝道控制在提高高速公 路性能指标中的作用。针对交通流模型的非线性，提出了使用遗传算法对路网匝道调节率进 行优化；证明了匝道控制可以进行多指标优化，且通过指标设定，可以满足不同交通流状况 下的交通需求。对苏州市环城路网的仿真表明：成控制能够有效提高控制系统的性 随着国内汽车拥有量的不断增加，交通需求量也随之增

2、长。为了确保高速公路网高效、 经过多年的发展，国内外研究者们已经提出许 多交通流模型，其中以面向控制的宏观流体模型为主要代表。基于控制模型，已经提出了各 但该模型只 标 最优解。 流模型为基础， 对高速公 1 1.1 宏观流体的连续性方程1.1 宏观流体的连续性方程 度 和密度等集聚变量来描述车流的行为，从而建立车辆守恒的连续方程 路网集 能指标。 关键词：关键词：匝道调节； 最优控制； 性能指标； 路网的集成控制 0 引 言 有序运行，对其进行合理控制已经成为必然。 种控制策略，匝道控制是研究得最多的。针对匝道控制，M. Papageorgiou等人于 1990 年提 出ALINEA模型1。

3、该模型不需要任何控制阀值和最小调解率, 对于任何交通条件都适用。 而且调解率的调整采用的是一种渐变方式， 而不同与前面几种方法的突变方式。 需要检测匝道下游的车辆占有率， 而不是由整个路网的运行状况决定的， 因而在对性能指 进行优化时，无法得到全局 从交通控制应用来看，美国早在 60 年代就开始在芝加哥Eisenhower快速干道上实施了 2 入口匝道控制 。而国内由于交通压力的不断加大，也正逐步地加紧研究与应用。本文将以 入口匝道流量调节作为被控高速公路系统的控制输入， 以宏观交通 路系统的运行进行优化。 交通流模型及优化目标 考察一条很长的带有若干出入口匝道的城市高速公路，根据流体力学，定

4、义流量、速 ),(),( ),(),( txstxr x txq t tx = + (1) 式中，密度),(tx 为t 时刻x 点处单位长度道路上的车辆数；流量 ),(txq 为t 时刻 x 点附近车辆的速度平均值；车流量q=u 为t 时刻x 点处单位时间内通过的车辆数；r - s 为主线的外来车辆，代表入口匝道流与出口匝道流之差。 作者简介：作者简介：嵇春宝（1982-） ，男，江苏淮安人，硕士，控制理论与控制工程。 174 2007 江苏省自动化学会学术年会论文集 1.2 宏观交通1.2 宏观交通 对宏观流体的连续性方程度模型，如式（2）。根据 交通流模型的基本特性可以推知 (2) 式 3

5、 述路网在不同地方和不同离散化了的。 对整个网 络而言，时间变量的离散化都是相同的，而空间离散化则是针对每一个路段，故互不相同， 各个 流模型描述流模型描述 （1）进行离散化，得到离散化的密 (5) 式 。宏观交通流模型需要足够的变量来描 地点的交通状况。 时间和空间变量都是经过 路段需要分别定义。 )()()()()() 1( ,1, kskrkqkq T kk imimimim mm imim +=+ L (2) mimimim kkkq)()()( , = (3) + + + )( )()( )()()()()()( , ,1, ,1, kL kkT kkk L T kkV T kk i

6、mm imim imimim m imim =+ ) 1 ,imim (4) 参数的引入可以有效地避免)( , k im 的值过小；对参数进行适当的估计并加以调 整，可以调整等式中所在项的权重。 () m a mcrimmfim akkV m / )(exp)( , = (5) 式(5)是道路交通流基本特性。 mf, 指的是自由流速度； mcr, 指的是最大交通量时的 车辆密度； m a是与具体的路网有关的一个参数，可以根据实测交通数据加以估计； mf , 、 mcr, 、 m a、k都是与具体路况有关的常数，它们受道路几何形状的、车辆特性等 因素的影响。 1.3 控制系统的性能指标与优化方法

7、1.3 控制系统的性能指标与优化方法 作用下工作的优劣，需要设计一个性能指标来判 断。常见的性能指标包括总行程时间最短、总延误最小、 “动能最大”入口匝道平均等待时 间最 就要求服务 流再而，为使服务水平和利用道路容 佳，提出使用“动能”最大的性能指标，在此项指标中同时包含速度和流量，如（8）式所 示；车辆 因而希望通过提高调节率，使整条高速因匝道调节的平均排队等待时间为最小，如（9）式 Min (6) 为了衡量控制系统在每一种控制规律 小等。总行程时间（TTS）由总等待时间（TWT）和总行程时间（TTT）相加而成，如 （6）式所示；同时，对于整条公路，总希望道路容量得到最大限度的利用，这 量

8、最大，如（7）式所示；量两项综合性能指标达到最 最后， 由于采用匝道调节以后， 可能会使匝道入口处等待进入高速公路的形成排队， 所示。 += ko omm mi im kwLkTJ)()( , 175 2007 江苏省自动化学会学术年会论文集 Max = k TJ mim mi im kvk)()( , (7) Max = k mim mi im kvkTJ)()( , (8) Min 2 = ko oo krkdTJ)()( (9) 本文使用遗传算法4 ，5 其优化过程的特点是只需提供性能 对 (2) 式(9) 式进行求解，其中 (2) 式(5) 式为约束条件。 指标函数TTS和优化参数，就

9、可以进行优化6。本文把整 个时域作为优化目标，从而实现了优化的对象是全局的，提高优化的效率。 的并行性4也大大提高了计算的效率，增强了系统处理随机干扰的能力。 2 2 本文对简化的苏州市路网进行仿真计算，考察使用最优控制方法对路网运行效率的改 进。仿真程序使用 MATLAB 和 Simulink 进行仿真。 2.1 2.1 1 高速共有 4 条路线，分别为L 、L 、L 、L4、 ，在各个路线的第一路段内均分别有一个出入口。 各路段为单向 3 车道，L1长 51km，可分为 11 个路段，其第 1 个路段L1，1长 1km，后 10 个 路L1，11均长 5km；L2 长 26.2km，可分为

10、 6 个 1.2km，后 5 个路段L2，2，L2，3L2，6均长 5km；L3 长 19km，可分为 4 个路段，其第一个 路段，3，13.5k 其第 1 个路段L4，1长 3.5km，后十个路段L4，2，L4，3均长 5km；简化后的苏州市环城路网如图 同时，遗传算法 仿真计算 仿真计算 路况描述路况描述 如图所示， 高速公路路网的集成控制仿真选用苏州市环城高速公路。 简化以后的环城 123 段L1，2，L1，3路段，其第 1 个路段L2，1长 L3，1长 4km，后 3 个路段L3，2，L3L3，4均长 5km；L4长m，可分为 3 个路段， 2 所示。 图 1 苏州市高速公路路网 图

11、2 简化后的苏州市环城高速网 各路段的自由行驶速度为 110km/h；参数v、am均有路况的几何结构决定，假设其参数 的值如下，v为 60km2/h，am为 1.636。 公路交通量达到最大时的车辆临界密度为 33.5veh/km/lane；公路的阻塞密度为 180ve开时的最大通行能力为 2000veh/h；各入口匝 1500veh/h；仿真步长 30 秒，仿真时间域为 50 分；4 条路线L0、L1、L2、L3，假设其中第四 条路线的初始时刻正发生偶发性的拥挤，它们的初始密度分别为 33.5veh/km/lane， h/km/lane；匝道全道全开时的通行能力为 176 2007 江苏省自

12、动化学会学术年会论文集 28.5vane，106.5veh/km/lane，初始速度 55 km/h，5 km/h；初始时刻 4 个入口处的初始车辆需求均为 100veh，并且在随后的 50 分钟 时间里，交通需求是时间的随机函数。 2.22.2 表 1 根据优化对象进行仿真 优化函数 eh/km/lane，38.5veh/km/l分别为 60km/h，70 km/h， 仿真结果 仿真结果 通过对优化函数的选择， 可以满足不同交通状况下的需求。 选定优化函数为： TTS 最小， 总服务流量最大， “动能”最大，TWT 最小等优化函数，分别对选定的优化函数进行优化， 可以得到对应各种情况下的各种

13、指标值。 指标值指标值 TTS 辆时 总服务流量值总服务流量值 辆/时 动能指标值动能指标值 辆千米 TWT 辆时 TTT 辆时 TTS 最小 58311 508e+006 122.2 460.2 733.3 21391 1.0653e+006 209.6 523.6 动能1670.0 19647 1.2056e+006 1331.8 338.2 3 结语3 结语 对控制系统的性能指标进行优化时， 把整个时段作为一个优化对象， 进而获得的目标函 数为全局最优值。同时，由于优化方法使用了遗传算法，而遗传算法是一种并行处理问题的 优化方法，因而计算的速度也大大增加。综上所述，针对交通流模型的非线性

14、，利用宏观交 通流模型， 使用遗传算法对高速公路网入口处的匝道调节率进行优化， 可以综合各种交通需 求，提高路网整体性能指标。 参考目录参考目录 1 Apostolos Kotsialos, Markos Papageorgious, Morgan Mangeas, Habib Haj-Salem. Coordinated and integrated control of motorwaytworks via non-linear optimal controlJ. PERGAMON TRANSPORTATION RESEARCH, 2002, C(10):6584. 2 沈国江)， 200

15、5，39（10）14851489 M1998 M西安：西安交通大学出版社，2003 g ering Design Centre, 1994, 9 (sup):128-133. 2.5 211.0 总服务流量最大 “”最大 TWT 最小 608.1 21251 1.0452e+006 107.2 500.9 由表 1 可得，当优化函数为“ 动能最大”时，TTT 有减少的趋势，TWT 明显大幅增 大，总服务流量也有减少。可见，本指标通过阻止大量车辆从匝道入口处进入主线来减少主 线上的车辆数，从而减少主线上车辆的总旅行时间。所以，当有很多车辆需要优先通行的时 候，本指标适合。对于优化函数取其他三种情形的情况，对应各自的性能指标都有改进。 由此可见，可以针对各种交通需求，采用不同的优化指标函数，以使高速公路的总体运 行效率都达到最高。 ne ，孙优贤面向控制的城市交通网络宏观动态模型J浙江大学学报(工学版 3 刘伟铭，杨兆升高速公路系统控制方法北京：人民交通出版社， 4 张文修，梁仪遗传算法的数学基础 5 A. J. Chipperfield, P. J. Fleming and C. M. Fonseca. Genetic Algorithm Tools for Control Systems