《成都理工大学渗流力学考试真题2006-2007》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都理工大学渗流力学考试真题2006-2007（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 成都理工大学 20062007 学年第一学期 成都理工大学 20062007 学年第一学期 渗流力学考试试卷（A 卷） （120 分钟） 渗流力学考试试卷（A 卷） （120 分钟） 大题 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、简要介绍渗流力学的研究内容及研究意义（10 分） 答：流体通过多孔介质的流动称为渗流。渗流力学是研究流体在多孔介质内的 运动（即渗流）规律及其应用的科学。它是流体力学的一个分支，又是流体力 学和多孔介质理论、表面理论、物理化学等多学科交叉的一门边缘学科。 渗流力学的应用范围越来越广泛， 日益成为多个工程技术学科的理论基础： （1） 油气渗流力学是油气田开发的重要
2、理论基础。 （2） 地下水开发以及地下水环保领域的理论基础 （3） 是工程渗流（指各种人造多孔材料和工程装置中的流体渗流）的 理论基础。 （4） 是生物渗流的理论基础。 （5） 等等 二、多孔介质的定义以及多孔介质的性质， 如何定量描述多孔介质的性质。 （14 分） 答： 多孔介质多孔介质是指由固体骨架和相互连通的孔隙、 裂缝或各种类型毛细管所共 同租成的材料，作为油气储集层的岩石就是一种多孔介质。 多孔介质最基本的性质是：储集性和渗透性。 储集性通过多孔介质的孔隙度孔隙度来描述，即多孔介质的孔隙空间体积Vp与整 体体积Vb之比值。 渗透性通过多孔介质的渗透率渗透率来描述，即多孔介质允许流体通
3、过的能力。多孔介质允许流体通过的能力。 实际的含油气储层是复杂的，还具有非均质性及各向异性等特征。 1 三、解释流体压缩系数并推导理想气体等温条件下压缩系数计算公式。 （14 分） 答：流体都具有一定的压缩性，即随着压力升高，体积有不同程度的减小。 流体的压缩性强弱通过压缩系数大小来衡量。 压缩系数定义为： 单位体积流体在单位压力变化情况下流体体积的变化率。 等温条件下，压缩系数表达式为： dP d dP dV V C 11 = 气体具有明显的压缩性，对理想气体来说，根据波义尔-马略特定律： RT M m PV = ， 其中表示气体质量，mM表示气体分子量，R为气体普 适常数，T气体温度。 则
4、等温条件下理想气体压缩系数为： PdP dV V C 11 = 。 四、简述达西定律，写出表达式，介绍各项的意义；分析达西定律的适用范围 （16 分） 答：达西定律是法国水利工程是 Darcy 于 1856 年通过实验发现的，它是描述多 孔介质中渗流的基本运动规律，指流体在多孔介质中的渗流速度与多孔介质中 的压力梯度成线性关系。即： dL dPK v 3 10= ， v指渗流速度，单位为米/秒， K指多孔介质的渗透率，单位为（达西） 2 m 指流体粘度，单位为smPa(毫帕秒) dL dP 指压力梯度，单位为兆帕/米 达西定律有一定的适用范围， （1） 流体必须是牛顿流体， 即粘度不随流速变化
5、而变化； 对非牛顿流体， 渗流速度与压力梯度不再符合线性关系。 2 （2） 不适用于高速渗流， 即当渗流速度很高时， 流体的惯性力不能忽略， 因而压力梯度与流速不再呈线性关系，而是符合二项式定律。 即： 2 bvav x P += （3） 对于渗透率较低的多孔介质， 存在启动压力梯度， 即当压力梯度低 于启动压力梯度是， 流速为 0。 且在压力梯度大于启动压力梯度时， 流速与压力梯度通常也不呈严格线性关系。 因此， 达西定律仅适用于牛顿流体在相对较高渗透率储层中流速不是很高 的情况下流动规律。 五、圆形油藏中心有一口生产井，井底定产量，外边界定压，在达西稳定渗流 条件下推导（1）生产井周围地层
6、的压力分布公式（2）产量与生产压差关 系表达式。 （16 分） 答：单井径向稳态渗流数学模型如下： = = =+ w w ee Khr Q dr dP rr PPRr dr dP rdr Pd 2 , , 0 1 2 2 3 解之得： (1) 生产井周围地层的压力分布公式为： r R Kh Q PP e e ln 2 = Re rw (2) 当 时，井底流压为： w rr = w e ew r R Kh Q PPln 2 = 第五题示意图 产量与生产压差表达式为： P r R Kh r R PPKh Q w e w e we = = ln 2 ln )(2 即产量与生产压差成线性关系，生产压差
7、大，产量高；生产压差减小，产量降 低。此外产量还与储层渗透率 K、储层厚度 h，流体的粘度等有关。 六、设平面上有两口井， 其中一口生产井坐标(a,0)， 一口注水井坐标(a,0)， 如图 1。请写出平面上等强度-源-汇的复势、等势线方程和流线方程。 （15 分） 0 x y aa 图 1（第五题示意图） 图 1（第五题示意图） 答：生产井（汇点）的复势表示为： 11 )ln( 2 )(Caz h q zF+= 注水井（源点）的复势表示为： 22 )ln( 2 )(Caz h q zF+ = 叠加复势为： C az az h q zFzFzF+ + =+=ln 2 )()()( 21 其中：
8、22 1 )(yaxazr+=， ax y arctgaz = 1 )arg( 22 2 )(yaxazr+=+=， ax y arctgaz + =+ 2 )arg( Ci r r h q izF+=+=)(ln 2 )( 21 2 1 即：势函数为 1 2 1 ln 2 += r r h q ， 流函数为 221 )(+= 4 等势线方程为： constantc yax yax r r = + + = 22 22 2 1 )( )( 整理得： 22 22 2 2 2 2 )1 ( 4 1 )1 ( c ca y c ca x =+ + 这是一族圆心在 + 0 , 1 )1 ( 2 2 c
9、ca ，半径为 )1 ( 2 2 c ac 圆族。 流线方程为：流线方程为：constant= 21 ，即constantd yax ay = + 222 2 整理得： += + 2 2 2 2 1 1 d a d a yx 这是一族圆心在 d a , 0，半径为 2 1d d a +圆族。 七、 七、 简述镜像反映法四个要素，并对图 2 中情况，标出镜像井的井位及井 别（注水井或生产井） 。 （15 分） 答：镜像反映法的四个要素为： （1）对称对等性：边界为对称线， 实际井、镜像井与对称线距离对等。 （2）等量性：封闭边界同号等（产）量性， 定压边界的异号等量性。 封闭断层附近生产井的镜像井是等产量的生产井，封闭断层附近注入井 的镜像井是等注入量的注入井。定压边界附近的生产井的镜像井是等注 入量的注入井， 定压边界附近的注入井的镜像井是等产量的生产井。 （3）定压边界的等势原则，封闭边界的分流原则。 定压边界必须是一 条等势线，封闭边界必是一条分流线。 （4）所有的真实井与所有的镜像井都必须保持平衡像。 镜像井井位及井别如图。 5 定压边界 断层封闭边界 生产井 镜像生产井 镜像注水井 镜像注水井 图 2 （第六题示意图） 图 2 （第六题示意图） 6
