《信号与系统 第七章ppt (1)讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统 第七章ppt (1)讲解（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 离散时间系统的时域分析 *本章的重点 离散信号描述与运算 离散系统的数学模型 差分方程的初值起始样值与初始样值 如何求差分方程的特解 离散信号卷积运算的几种求法 系统模拟 7.1引言 一. 信号的分类： 连续 离散 连续时间系统与离散时间系统分析方法比较 连续时间系统离散时间系统 微分方程差分方程数学模型 系统函数 H(z) 经典法 卷积积分法 时域分析 经典法 卷积求和法 拉普拉斯变换 傅里叶变换 变换域分析 z变换 离散傅里叶变换 频响特性 一.离散时间信号的表示 1.由f(t)到f(n) 2.表示的方法 X(k) 7.2离散时间信号-序列 例:已知序列f(k)=1,2,4,8,试
2、用上述几种方 法表示之。 如此例： 3.图形形式 4.表格形式 K 0 1 2 3 . . f(k) 1 2 4 8 举例*.序列的移位（序） K -1 0 1 2 3 f(k) 3 2 1.5 1.25 1.125 K -1 0 1 2 3 4 5 f(k-2) 0 0 3 2 1.5 1.25 1 .125 K -2 -1 0 1 2 f(k+1) 3 2 1.5 1.25 1.125 单位样值信号（Unit Sample) 3.几种常用的离散信号 离散单位阶跃信号 离散矩形序列 斜变序列 指数序列 正弦序列 t = nTs 复指数序列 任意离散序列 加权表示 4.序列的分类： 二.离散信
3、号的变换和运算 不是周期序列 7.3 离散时间系统数学模型 离散线性时不变系统 离散系统的数学模型 从常系数微分方程得到差分 方程 已知网络结构建立离散系统 数学模型 一.线性移不变离散时间系统 1.系统定义:一个系统,若输入是离散时间 信号,输出也是离散时间信号,则此系统为 离散时间系统. X(n)Y(n)=Tx(n) 2.线性系统 离散线性时不变系统 线性： 1.可加性： 2.均匀性： 时不变性 4.例题p41,7.29 二.数学描述差分方程(p14) 例（P39，7.22）：如果在第n个月初向银行存款xn 元，月息为a，每月利息不取出，试用差分方程写出第 n个月初的本利和yn。设xn=1
4、0元，a=0.003, y0=0, 求y12=? 解：设yn为第n个月初的本利和，则yn-1 为第n-1个月初的本 利和。根据题意可列出差分方程： 即： 用迭代法求解此差分方程 xn=10元，a=0.003, y0=0, 三、从常系数微分方程得到 差分方程 在连续和离散之间作某种近似 取近似： 高阶情况 四.离散时间系统的模拟 1.离散时间系统的基本单元符号 Y(n) Y(n-1) X(n) Y(n) X+y Y(n) aay(n) p11 常系数二阶差分方程 例：电阻梯形网络 E v0v1v2vN vN-1 v0=E,vN=0,试写出节点电压的差分方程。 vN-2 2.一阶差分 a a P38,7-9 列出图示系统的差分方程,指出其阶 次. 连续系统的数学模型 基本运算：各阶导数，系数乘，相加 二、离散系统的数学模型 输入是离散序列及其时移函数 输出是离散序列及其时移函数 系统模型是输入输出的线性组合 系数乘，相加，延时单元
