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1、章透镜及其应用 第3节凸透镜成像的规律 运用不等式解凸透镜成像问题(规律方法) 根据题给数据,结合凸透镜的成像规律,确定凸透 镜的焦距或分析成像情况是初中光学中较难的题目.在 凸透镜成像规律中,物距、像距、焦距三者之间存在一 个位置范围关系,可用数学中的不等式知识进行分析、 判断,使相关问题得以简明准确地求解. 在探究“凸透镜成像规律”的实验中,蜡烛、凸 透镜和光屏在光具座上的位置如图5-53所示,此时在光 屏上得到烛焰清晰的图像;若保持透镜位置不动,将蜡烛 移到光具座的40cm刻度处,对于此时像的性质判断正确 的是( ) A.一定是放大的像 B.一定是缩小的像 C.一定是倒立的像 D.一定是
2、正立的像 例1 解析由图知,物距大于像距,此时成倒立缩 小的实像,因此物距大于2倍焦距,像距处于1倍 和2倍焦距之间.物距=50cm-30cm=20cm,像距 =65cm-50cm=15cm.由以上分析得 20cm2f,f15cm2f,解得7.5cmf2f,f20cm2f,则可得10cmf15cm,A,C,D 错误,B正确. 像的性质(易错点) 在凸透镜成像的原理中,物距和焦距、像 距和焦距容易与像的大小、倒正、实虚的关系 混淆,因此在判断物体经凸透镜所成像的性质时 容易出错. 例2 如图5-54所示,光会聚于b点,在虚线区域内放 甲透镜后,光会聚于主光轴MN上的c点;在虚线区域内换 放乙透镜
3、后,光会聚于主光轴MN上的a点.现小明想进一 步探究凸透镜成像的特点,应选择 (填“甲” 或“乙”)透镜.小明选择好透镜后在光具座上进行实 验:当物体距离透镜8cm时,在透镜另一侧光屏上成一清 晰放大的实像;若保持物体与光屏的位置不变,把透镜 向光屏方向移动2cm,在光屏上又成一清晰缩小的实像. 当物体距离透镜4cm,成 像,在照相机 、放大镜和投影仪中,成像情况与其类似的是 . 解析由图知,若光沿直线传播会聚到b点,经过甲 会聚到c点,说明甲对光线有发散作用,是凹透镜;经过 乙会聚到a点,说明乙对光线有会聚作用,是凸透镜,所 以应选择乙透镜;当物体距离透镜8cm时,在透镜另一侧 光屏上成一清
4、晰放大的实像,所以f8cm2f,得 4cmf,成倒 立、放大的实像,B错误;当u=20cm时 ,u2f,成倒立、缩小的实像,应用于照相 机,C错误;物体从距凸透镜12cm处移动到 24cm处的过程中,物距增大,像距减小,所 成实像变小,D正确.故正确答案为D. 图像信息题(2015雅安中考)某班同学在“探究凸透 镜成像规律”的实验中,记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟 物体到凸透镜的距离u之间关系的图像,如图5-55所示,下列 判断正确的是 ( ) D 例1 A.该凸透镜的焦距是16cm B.当u=12cm时,在光屏上能得到 一个缩小的像 C.当u=20cm时成放大的像,投影 仪就是根据这一原理
5、制成的 D.把物体从距凸透镜12cm处移 动到24cm处的过程中,像逐渐变小 动态分析题(2015武汉中考)在探究凸透镜 成像的实验中,先用焦距为10cm的透镜甲进行实验,在 透镜右侧的光屏上得到了清晰缩小的实像.接下来不改 变发光体和凸透镜的位置,改用焦距为20cm的透镜乙继 续进行实验.下列情形可能发生的是( ) A.光屏向右移,能接收到清晰缩小的实像 B.光屏向左移,能接收到清晰放大的实像 C.光屏向左移,能接收到清晰缩小的实像 D.无论怎样移动光屏,都接收不到清晰的像 例2 解析用焦距为10cm的透镜甲进行实验,在透镜右侧 的光屏上得到了清晰缩小的实像,说明发光体在透镜甲 左侧大于20
6、cm的地方(即2倍焦距以外),光屏在透镜甲 右侧1020cm的地方(即1倍焦距和2倍焦距之间).若不 改变发光体和凸透镜的位置,改用焦距为20cm的透镜乙 继续进行实验,发光体在透镜乙的焦点以外,一定能在 透镜乙右侧焦点以外,即距离透镜乙右侧大于20cm的某 处,得到一个实像,所以将光屏右移,一定能接收到一个 清晰的倒立的实像,这个实像可能是缩小的,也可能是 等大的或放大的.故正确答案为A. 动态分析题(2015武汉中考)在探究凸透镜 成像的实验中,先用焦距为10cm的透镜甲进行实验,在 透镜右侧的光屏上得到了清晰缩小的实像.接下来不改 变发光体和凸透镜的位置,改用焦距为20cm的透镜乙继 续
7、进行实验.下列情形可能发生的是( ) A.光屏向右移,能接收到清晰缩小的实像 B.光屏向左移,能接收到清晰放大的实像 C.光屏向左移,能接收到清晰缩小的实像 D.无论怎样移动光屏,都接收不到清晰的像 例2 A 实际应用题(2015自贡中考)数码相 机已在我们的生活中普及,照相机的镜头相当于 一个 透镜.若照相机镜头的焦距为 50mm,当被拍照的人到镜头的距离大于100mm时, 会得到一个 的实像. 凸 例3 解析照相机的镜头相当于一个凸透镜,凸 透镜成像时,u2f,成倒立、缩小的实像,应用 于照相机. 倒立缩小 作图题如图5-56所示,S为蜡烛,S为蜡烛通过凸 透镜所成的像,请根据凸透镜成像特
8、点,画图确定并标出凸 透镜光心O点的位置及两侧焦点F的位置. 例4 解析根据凸透镜的三条特殊光线作图, 即可确定凸透镜的光心及焦点的位置,如图5- 57所示. 答案：如图5-57所示。 实验探究题(2015贵阳中考)在探究凸透镜成 像规律的实验中,小静将发光二极管按“F”字样镶嵌在 不透明的纸板上代替蜡烛作光源,如图甲所示. 例5 (1)为测量凸透镜的焦距,小静用一束平行光正对凸 透镜照射确定了焦点的位置,从而测量出该凸透镜的焦 距为10cm.请你在图丙中完成测量焦距的光路图. (2)在实验时,她将光源、凸透镜、光屏依次放置在 光具座上,如图乙所示.为了使像呈现在光屏的中央,请 你帮她写出一条
9、检验三者的中心是否在同一高度的方 法:_ _ . (3)固定凸透镜的位置后,她将光源移动到距离凸透 镜30cm的位置,并移动光屏,看到光屏上出现一个清晰 倒立的像,则可判断光屏上成的是 (填“虚” 或“实”)像. (4)随后她将光源移动到距离凸透镜10cm的位置,发 现无论如何移动光屏都不能得到像.小静由此得出:“ 当物体位于凸透镜的焦点时,凸透镜不能成像”的结论 .你认为通过这一过程得到的结论是否可信? , 理由是： _. 解析(1)平行于主光轴的光线将会聚于焦点处 ;(2)在调整光源、光屏、凸透镜的中心在同一高度时, 最好的方法是把光源、透镜、光屏在光具座上移到一起 ,调整“三心”在同一高
10、度,然后再分开;(3)因为可以在 光屏上成像,所以是实际光线会聚而成的,是实像;(4)小 静只通过一次实验得出结论,结论具有片面性和偶然性, 应换用不同焦距的凸透镜进行多次实验. 答案(1)如图5-59所示. (2)把光源、透镜、光屏在光具 座上移到一起,调整“三心”在 同一高度,然后再分开 (3)实 (4)不可信 只通过一次实验 得出结论,结论具有片面性和偶 然性 实验探究题(2015贵阳中考)在探究凸透镜成 像规律的实验中,小静将发光二极管按“F”字样镶嵌在 不透明的纸板上代替蜡烛作光源,如图甲所示. 例5 (1)为测量凸透镜的焦距,小静用一束平行光正对凸 透镜照射确定了焦点的位置,从而测
11、量出该凸透镜的焦 距为10cm.请你在图丙中完成测量焦距的光路图. (2)在实验时,她将光源、凸透镜、光屏依次放置在 光具座上,如图乙所示.为了使像呈现在光屏的中央,请 你帮她写出一条检验三者的中心是否在同一高度的方 法:_ _ . (3)固定凸透镜的位置后,她将光源移动到距离凸透 镜30cm的位置,并移动光屏,看到光屏上出现一个清晰 倒立的像,则可判断光屏上成的是 (填“虚” 或“实”)像. (4)随后她将光源移动到距离凸透镜10cm的位置,发 现无论如何移动光屏都不能得到像.小静由此得出:“ 当物体位于凸透镜的焦点时,凸透镜不能成像”的结论 .你认为通过这一过程得到的结论是否可信? , 理
12、由是： _. 把光源、透镜、光屏在光具座上移到一起,调 整 “三心”在同一高度,然后再分开 实 不可信 只通过一次实验得出结论,结论具有片面性和偶然性 实验探究题(2015聊城中考)某同学用蜡烛、 凸透镜和光屏做“探究凸透镜成像规律”的实验,装置如 图5-60所示. 例6 (1)要使烛焰的像能成在光屏的中央,应将蜡烛向 (填“上”或“下”)调节. (2)实验过程中,当烛焰距凸透镜20cm时,移动光 屏至某一位置,能在光屏上得到一个等大清晰的像, 则该凸透镜的焦距是 cm. (3)当烛焰距凸透镜35cm时,移动光屏,可在光屏 上得到一个清晰、倒立、 的实像,日常生活 中利用这一原理制成的光学仪器
13、是 (填“照 相机”“投影仪”或“放大镜”).要使烛焰在光屏 上所成的像变大,应保持透镜的位置不动,调节蜡烛 的位置,同时将光屏 (填“靠近”或“远离 ”)透镜,直至得到清晰的像. (4)实验中怎样操作,才能在光屏上得到最清晰 的像?_ . 解析(1)为使像能够成在光屏的中央,应 调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高 度处,由图知,蜡烛位置偏低,应向上调节.(2) 当烛焰放在距凸透镜20cm处时,在光屏上得到 一个等大清晰的像,所以20cm=2f,f=10cm.(3) 烛焰距凸透镜35cm时,物距大于2f,此时成倒立 缩小的实像,日常生活中利用这一原理制成的 光学仪器是照相机;要使烛焰在光
14、屏上所成的 像变大,则应减小物距,增大像距,将光屏远离 透镜,直至得到清晰的像.(4)左右(或前后)移 动光屏,反复比较,找到最清晰的像的位置(只 要操作合理即可). 答案(1)上 (2)10 (3)缩小 照相机 远离 (4)左右(或前后)移动光屏,反复比较,找到最清晰的像 的位置(只要操作合理即可) 实验探究题(2015聊城中考)某同学用蜡烛、 凸透镜和光屏做“探究凸透镜成像规律”的实验,装置如 图5-60所示. 例6 (1)要使烛焰的像能成在光屏的中央,应将蜡烛向 (填“上”或“下”)调节. 上 (2)实验过程中,当烛焰距凸透镜20cm时,移动光 屏至某一位置,能在光屏上得到一个等大清晰的像, 则该凸透镜的焦距是 cm. (3)当烛焰距凸透镜35cm时,移动光屏,可在光屏 上得到一个清晰、倒立、 的实像,日常生活 中利用这一原理制成的光学仪器是 (填“照 相机”“投影仪”或“放大镜”).要使烛焰在光屏 上所成的像变大,应保持透镜的位置不动,调节蜡烛 的位置,同时将光屏 (填“靠近”或“远离 ”)透镜,直至得到清晰的像. (4)实验中怎样操作,才能在光屏上得到最清晰 的像?_
