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1、第1讲讲 圆圆与圆锥圆锥 曲线线的基本问题问题 高考定位 1.圆的方程及直线与圆的位置关系是高考对本讲 内容考查的重点，涉及圆的方程的求法、直线与圆的位置关 系的判断、弦长问题及切线问题等；2.圆锥曲线中的基本问 题一般以椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性 质等作为考查的重点，多为选择题或填空题. 真 题 感 悟 答案 D 答案 B 答案 B 答案 4 考 点 整 合 热点一 直线与圆有关问题 微题型1 求圆的方程 答案 (1)D (2)B 探究提高 求具备一定条件的圆的方程时，其关键是寻找确定 圆的两个几何要素，即圆心和半径，待定系数法也是经常使用 的方法，在一些问题中借助平面几何
2、中关于圆的知识可以简化 计算，如已知一个圆经过两个点时，其圆心一定在这两点连线 的垂直平分线上，解题时要注意平面几何知识的应用. 微题型2 圆的切线问题 答案 (1)D (2)(x1)2y22 探究提高 (1)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径 垂直，圆心到切线的距离等于半径”建立切线斜率的等式， 所以求切线方程时主要选择点斜式. (2)过圆外一点求解切线长转化为圆心到圆外点距离，利用 勾股定理处理. 微题型3 与圆有关的弦长问题 答案 (x6)2(y3)252或(x14)2(y7)2244 答案 (1)4 (2)B 热点二 圆锥曲线的概念与性质 微题型1 定义与标准方程 探究提高 (1)
3、准确把握圆锥曲线的定义和标准方程及其简 单几何性质，注意焦点在不同坐标轴上时，椭圆、双曲线 、抛物线方程的不同表示形式.(2)求圆锥曲线方程的基本方 法就是待定系数法，可结合草图确定. 微题型2 几何性质与标准方程的应用 答案 (1)2 (2)D 探究提高 解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键 就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关 系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式， 要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等. 1.确定圆的方程时，常用到圆的几个性质： (1)直线与圆相交时应用垂径定理构成直角三角形(半弦 长，弦心距，圆半径)； (2)圆心在过切点且与切线垂直的直线上； (3)圆心在任一弦的中垂线上； (4)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线； (5)圆的对称性：圆关于圆心成中心对称，关于任意一条 过圆心的直线成轴对称.
