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1、梯形面积的计算 一、说教材 1、说课内容:人教版小学数学第九册人教版小学数学第九册7474 7575页页 2 2、教学目标:、教学目标: (1 1)知识目标:理解并掌握梯形面积公式)知识目标:理解并掌握梯形面积公式 的推导过程,正确进行梯形面积的计算的推导过程,正确进行梯形面积的计算 (2)能力目标:培养学生分析、综合、抽培养学生分析、综合、抽 象、概括的能力,发展学生的空间观念象、概括的能力,发展学生的空间观念 3、教学重点、难点:梯形面积公式的推教学重点、难点:梯形面积公式的推 导过程,利用公式正确进行梯形面积的导过程,利用公式正确进行梯形面积的 计算计算 4、说教材:本节课是在学生学会计
2、算平 行四边形、三角形的面积的基础上进行教 学的。教材直接给出一梯形,引导学生想 ,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转 化为已学过的图形来计算它的面积,并用 两个完全一样的梯形进行实际操作. 二、说教法.1、在复习导入环节,让学生 回忆平行四边形、三角形面积公式的推导 过程,为学生探索梯形面积做好认知准备 ,有利于学生利用已有知识推动新知识的 学习。2、在新课引入环节(1)、先是放 手让学生自己利用前面的学习经验,把梯 形转化成已经学过的图形;(2)、引导 学生通过找图形之间的联系,充分发挥学 生的主体性,让他们通过小组合作,通过 自己操作学具,互相讨论交流,从不同的 途径探索出梯形的面积计算
3、方法; (3)、进行全班交流,使大家感受到推导 梯形面积计算公式的不同方法,同时渗透 旋转和平移的思想,以便学生理解。让学 生利用字母表述出计算公式,以提高学生 的抽象概括能力。 3、尝试运用与练习反馈相结合,促进学生 对计算公式的掌握和解决问题能力的培养 。 4、注重引导学生对学习过程进行总结,使 学生感受到学习成功的乐趣,培养学生积 极的情感。 三、说学法三、说学法 学生是学习的主体,而各个学生的认知 能力和水平是有差异的。所以,本节课 尽量让学生多动手操作,再通过小组讨 论和交流,使学生进一步学习用转化的 方法学习新知,提高他们的积极性。 四、说教学过程 (一)、复习 师:1、提问:请同
4、学们回忆一下,我们 前两节课学过的平行四边形和三角形面积 计算公式分别是怎样的?它们是怎样推导 的? 2、课件先出示一个梯形,让学生指出它 个部分的名称,再逐渐变换上底、下底和 高。 3、让学生猜想梯形的面积已什么有关? 4、师:今天我们就来研究这种关系。 板书课题:梯形面积的计算 (二)、探索梯形面积的计算公式 1动手操作 (1)引导:教师:在学习平行四边形、 三角形的面积计算时,同学们是采用什么 方法进行推导和计算的?你们能不能也仿 照求三角形面积的办法,把梯形转化成已 学过的图形,计算出它的面积呢? 接着让同学们拿出课前准备好的两个完全 一样的梯形,分小组拼一拼、摆一摆,看 能不能转化成
5、一个会计算它的面积的平面 图形。 (2)小组合作操作 学生在操作过程中,教师有意识地参加 到小组中去指导。 2、分小组展示汇报 请拼摆好的小组到台前的展示台上演示 拼摆过程,要求学生重点说清楚是用两 个什么样的梯形拼的,拼出了前面学过 的哪些图形然后通过课件演示转化的 过程。 3、引导学生探索梯形面积的计算方法 (1)师出示下列思考题: a:两个完全一样的梯形可以拼成什么样 的图形? b:拼出的图形的底相当于原梯形的什么 部分? c:拼出的图形的高相当于原梯形的什么 部分?每个梯形的面积与拼成的平行四 边形面积有什么关系? d:怎样求出梯形的面积? (2) 学生回答,老师板书 梯形的面积=(上
6、底+下底) 高2 (3)让学生齐读梯形面积计算公式,并 理解公式 (4)用字母表示公式 S=(a+b)h2 (5)完成书上第7475页的练习. (三)、教学例1 1、课件出示一条沟渠,然后从中截开,展 示出横截面。 2、讲解横截面,并提问横截面是什么形? 如果要求它的面积需要什么条件? 3、师:给出已知条件,要求学生独立在练 习本上完成,然后集体订正 。 4、让学生看书上7475页的重要内容。 五、巩固练习 1、第75页“做一做”练习,要求学生指出梯形的 上底、下底和高,然后独立完成,集体订正。 2、完成练习十八的第1、2、3题 第1题,要求学生说出放置不同位置的梯形的上 底、下底和高各是多少,然后再完成练习 第2题,要求学生动手操作,用尺量出梯形的上 底、下底和高,再算出它的面积 3做练习十八的第4题 六、课堂小结 这节课同学们学习了什么内容?你都有些 什么收获? 计算梯形的面积时为什么要除以2? 板书设计 梯形面积平行四边形面积2 梯形面积平行四边形面积2 底 高2 底 高2 (上底下底)高2 (上底下底)高2 梯形的面积(上底下底)高2 S(ab)h2 例1:(2.81.4)1.22 4.21.22 2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52平方米