《（浙江专用）2018年高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合与集合的运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2018年高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合与集合的运算（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章集合与常用逻辑用语 1.1集合与集合的运算 数学(浙江专用) 考点一 集合及其关系 五年高考 1.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 C A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以AZ中的元素个数为5. 答案 D A=1,2,3,B=2,3,AB,AB=2,3 ;又1A且1B,A不是B的子集,故选 D. 2.(2015重庆,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则 ( ) A.A=B B.AB= C.A B D.B A 3.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,y)|
2、x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为 ( ) A.77 B.49 C.45 D.30 答案 C 当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2, 此时x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3, 则AB中元素的个数为57=35. 当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2. 由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y
3、1+y2-2,-1,0,1,2时,AB中的元素与前面重复,故此时与前面不重复 的元素个数为25=10, 则AB中元素的个数为35+10=45. 4.(2013课标全国,1,5分)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|- x2或x0,而B=x|- x ,所以AB=x|- x0或2x ,A项错 误;AB=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误.故选B. 5.(2013山东,2,5分)已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是 ( ) A.1 B.3 C.5 D.9 答案 C 当x=0时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为0,-1,-2; 当x=1时,y=0,1
4、,2,此时x-y的值分别为1,0,-1; 当x=2时,y=0,1,2,此时x-y的值分别为2,1,0. 综上可知,x-y的可能取值为-2,-1,0,1,2,共5个,故选C. 6.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为 . 答案 1 解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集. B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1, aR,a=1.经检验,满足题意. 7.(2013江苏,4,5分)集合-1,0,1共有 个子集. 答案 8 解析 集合-1,0,1的子集有 ,-1,0,1,-1,0,-1,1,0,1,-1,0,1,共8个. 评析 本题考
5、查子集的概念,忽视 是学生出错的主要原因. 考点二 集合的基本运算 1.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ= ( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2) 答案 A 本题考查集合的概念和集合的运算. PQ=x|-1x0得x ,则B= ,所以AB= ,故选A. 3.(2017课标全国文,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB= ( ) A.1,2,3,4 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,4 答案 A 本题考查集合的并集. AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.故选A. 4.(2017课标全国文
6、,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 B 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的个数为2. 5.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA= ( ) A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+) C.-2,2 D.(-,-22,+) 答案 C 本题考查集合的补集运算. 根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.故选C. 6.(2017天津文,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则(AB)C= ( ) A.2 B.
7、1,2,4 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,6 答案 B 本题考查集合的运算. 由题意知AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4,故选B. 7.(2017山东文,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN= ( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2) 答案 C 本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|1 -1x-11 0x2, 即M=x|0x2. 又N=x|x2, 所以MN=x|0x2=(0,2).故选C. 8.(2017课标全国理,1,5分)已知集合A=x|x1,B=x|3x1,则 ( ) A.AB=x|x1 D.AB= 答
8、案 A 本题考查集合的运算及简单不等式的求解. 由3x1,得x0,所以B=x|x0,故AB=x|x0,故选A. 9.(2017课标全国理,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B= ( ) A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5 答案 C 本题主要考查集合的运算. AB=1, 1B, 1-4+m=0,m=3. 由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3. B=1,3. 经检验符合题意.故选C. 10.(2017课标全国理,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为 ( ) A.3 B.2 C.1 D
9、.0 答案 B 本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系. 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共 点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2. 11.(2017北京理,1,5分)若集合A=x|-2x1,B=x|x3,则AB= ( ) A.x|-2x-1 B.x|-2x3 C.x|-1x1 D.x|1x3 答案 A 本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力. 由集合的交集运算可得AB=x|-2x0,解得x1,AB=x|-2x1.故选D. 14.(2016浙江文,1,5分)已知全集U=1,
10、2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则(UP)Q= ( ) A.1 B.3,5 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,5 答案 C U=1,2,3,4,5,6,P=1,3,5, UP=2,4,6, Q=1,2,4, (UP)Q=1,2,4,6. 15.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)= ( ) A.2,3 B.(-2,3 C.1,2) D.(-,-21,+) 答案 B Q=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B. 16.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,
11、则(RP)Q= ( ) A.0,1) B.(0,2 C.(1,2) D.1,2 答案 C P=x|x2或x0,RP=x|0x2, (RP)Q=(1,2). 17.(2015浙江文,1,5分)已知集合P=x|x2-2x3,Q=x|2x4,则PQ= ( ) A.3,4) B.(2,3 C.(-1,2) D.(-1,3 答案 A P=x|x3或x-1,Q=x|2x4, PQ=x|3x-2,T=x|-4x1,则ST= ( ) A.-4,+) B.(-2,+) C.-4,1 D.(-2,1 答案 D ST=x|x-2x|-4x1=x|-20,则ST= ( ) A.2,3 B.(-,23,+) C.3,+
12、) D.(0,23,+) 答案 D S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示: 由图可知ST=(0,23,+),故选D. 评析 本题主要考查了集合的运算,数轴是解决集合运算问题的“利器”. 23.(2016课标全国,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB= ( ) A.1 B.1,2 C.0,1,2,3 D.-1,0,1,2,3 答案 C 由(x+1)(x-2)0 -1x2,又xZ,B=0,1,AB=0,1,2,3.故选C. 24.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB= ( )
