《黑龙江哈尔滨高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系新人教a必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江哈尔滨高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系新人教a必修3（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2同角三角函数的基本关系 问题1：回顾三角函数的定义。 知识回顾 问题2：角终边与单位圆的交点P的坐标是 什么？ 学习目标 1、掌握同角三角函数的两个基本关系式 2、能准确应用同角三角函数关系进行化简、求 值 同角三角函数基本关系式推导及应用. 教学重难点 重点： 难点： 同角三角函数基本关系式推导及应用. 由三角函数定义我们可以看到： 弦与弦弦与弦 自主先学 当 时， 即有意义时，有： 弦与切弦与切 同角三角函数的基本关系： 展示点津 用文字叙述： 同一个角的正弦、余弦的平方 和等于，商等于角的正切；同一 个角的正切、余切之积等于（即同 一个角的正切、余切互为倒数）。 1、同角的理解
2、： 2、对“任意”一个角（在使函数有意义 的前提下）关系式都成立。 注意注意 3、 是 的简写形式，与 不同. 已知 ，且 是第二象限角， 求 ， 的值。 解： 从而 . 例: 因为sin2+cos2=1，所以 25 9 ) 5 4 (1sin1cos 222 =-=-=aa 又因为角 是第二象限角，所以 .0cosa a . 5 3 25 9 cos-=-=a 3 4 ) 5 3 ( 5 4 cos sin tan-=-= a a a 拓展迁移 1、，则的值等于（ ） AB CD B 巩固练习 2、已知 ,则cossin的值等 于 （ ） AB D C. B 3、若，则 的值为_ 已知 ，求
3、 又 在第二或三象限角。 解： 4、 在第二象限时，即有 从而 当 在第四象限时时，即有 从而 当 1、已知一个角的某一个三角函数值，便可运用 基本关系式求出其它三角函数值.在求值中，确定角的 终边位置是关键和必要的.有时，由于角的终边位置的 不确定，因此解的情况不止一种。 2、解题时产生遗漏的主要原因是：没有 确定好或不去确定角的终边位置；利用平方 关系开平方时，漏掉了负的平方根。 结论结论 因此 ， 1、同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”， 2、诸如 ， ，它们都是 条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义。 课堂小结 3、利用平方关系时，往往要开方，因此要先 根据角所在象限确定符号，即要就角所在 象限进行分类讨论。 已知并且是第二象限角， 求 1、 堂 测 2、已知 则m=_；_
