《（河北专版）2017年中考数学总复习 第6单元 圆 第25课时 点与圆、直线与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北专版）2017年中考数学总复习 第6单元 圆 第25课时 点与圆、直线与圆的位置关系（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第25课时点与圆、直线与圆的位置关系 河北6年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 考点2 考点3 直线与圆的 位置关系 切线的性质 与判定(高频) 河北中考考点梳理 温馨提示：点击文字链接进入 考点1 点与圆的位 置关系 三角形的外 接圆与内切 圆 考点4 第一部分 教材知识梳理 题组二 切线的性质 与判定 河北中题型突破 温馨提示：点击文字链接进入 题组一 直线与圆的 位置关系 第一部分 教材知识梳理 1【导导学号：79700092】(2015，T6，3分)如图图，AC， BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角 形中，外心不是点O的是( ) AABE BACF CABD D
2、ADE (一) 河北6年中考真题 河北6年中考真题 B 观观察各三角形的三个顶顶点，只有ACF的三个 顶顶点不都在O上，故外心不是点O的是ACF. 2.【导导学号：79700093】(2014，T25，11分)如图图，优优弧 AB所在O的半径为为2, AB2 ,点P为优为优 弧AB上一 点(点P不与A，B重合)，将图图形沿BP折叠，得到点A 的对对称点A. (1)点O到弦AB的距离是_；当BP经过经过 点O时时， ABA_ (一) 河北6年中考真题 1 60 (2)当BA与O相切时时，如图图所示，求折痕BP的长长； (一) 河北6年中考真题 (2)作OCAB于点C，连连接OB， 如答图图所示
3、BA与O相切， OBA90. 解： (一) 河北6年中考真题 在RtOBC中，OB2，OC1， sin OBC OBC30. ABP ABA (OBAOBC)60. OBP30. 作ODBP于点D，则则BP2BD. 又BDOBcos 30 ，BP2 . (3)若线线段BA与优优弧AB只有一个公共点B，设设ABP ，确定的取值值范围围 (一) 河北6年中考真题 (3)当点A在O内部时时，030； 当点A在O外部时时，60120. 综综上，线线段BA与优优弧AB只有一个公共点B时时， 的取值值范围为围为 030或60120. 解： 3.【导导学号: 79700094】(2013, T24, 11分
4、)如图图, OAB 中，OAOB10，AOB80，以点O为圆为圆 心， 6为为半径的优优弧MN分别别交OA，OB于点M，N. (1)点P在右半弧上(BOP是锐锐角)，将OP绕绕点O逆时时 针针旋转转80得OP，求证证：APBP； (一) 河北6年中考真题 (一) 河北6年中考真题 (1)AOPAOBBOP80BOP， BOPPOPBOP80BOP， AOPBOP. 在AOP和BOP中， AOPBOP. APBP. 证证明： (2)点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离； (一) 河北6年中考真题 (2)如图图，连连接OT，过过点T作THOA于点H. AT与优优弧MN相切， ATO9
5、0， AT SAOT OATH ATOT， 10TH 86， 解得TH ，即点T到OA的距离为为 . 解： (3)设设点Q在优优弧MN上，当AOQ的面积积最大时时，直 接写出BOQ的度数 (一) 河北6年中考真题 (3)点Q在优优弧MN上，当AOQ的面积积最大时时， BOQ的度数为为10或170. 解： 返回 1. 点与圆圆的位置关系有三种，分别别是_、 _和_ 2. 设圆设圆 的半径为为r，圆圆所在平面上任一点到圆圆心的距离 为为d，如图图，则则 (1)点在圆圆外_ (2)点在圆圆上dr.如点_ (3)点在_dr.如点_ 考点1 点与圆的位置关系 (二) 河北中考考点梳理 点在圆圆上 点在圆
6、圆内点在圆圆外 dr B C 圆圆内 返回 设圆设圆 的半径为为r，圆圆心到直线线的距离为为d. 考点2 直线与圆的位置关系 (二) 河北中考考点梳理 位置关系相离相切相交 d与r的 关系 drd_rd_r 直线线与圆圆的 公共点的个数 没有公共点 有且只有一 个公共点 有两个公共点 示意图图 返回 1. 性质质：圆圆的切线线_于过过切点的半径 2. 判定： (1)经过经过 半径外端并且_于这这条半径的直线线是 圆圆的切线线 (2)圆圆心到直线线的距离_半径，则则直线线是圆圆的 切线线 (3)和圆圆只有_公共点的直线线是圆圆的切线线 考点3 切线的性质与判定(高频) (二) 河北中考考点梳理
7、垂直 垂直 等于 一个 3. 切线长线长 定理： (1)定义义：经过圆经过圆 外一点作圆圆的一条切线线，这这一点与切 点之间间的线线段长长度叫做这这点到圆圆的切线长线长 (2)定理：从圆圆外一点可以引圆圆的两条切线线，它们们的切 线长线长 _，这这一点和圆圆心的连线连线 _两条切线线 的夹夹角如图图，已知PA，PB与O分别别相切于A， B，则则PAPB，PO平分APB. (二) 河北中考考点梳理 相等平分 返回 考点4 三角形的外接圆与内切圆 (二) 河北中考考点梳理 1. 外接圆圆 (1)定义义：经过经过 三角形的三个顶顶点可以作一个圆圆，这这个 圆圆叫做三角形的外接圆圆，如图图，三角形三边
8、边垂直平 分线线的交点即圆圆心，也称为为三角形的外心； (2)性质质：三角形外接圆圆的圆圆心到三角形三个顶顶点的距 离相等 (二) 河北中考考点梳理 返回 2. 内切圆圆 (1)定义义：与三角形三边边都相切的圆圆，有且只有一个， 称这这个圆为圆为 三角形的内切圆圆，如图图，三角形三条角 平分线线的交点即圆圆心，也称为为三角形的内心； (2)性质质：三角形内切圆圆的圆圆心到三角形三边边的距离相 等 1. (2016北京海淀模拟拟)已知O的半径为为5，直线线l是 O的切线线，则则点O到直线线l的距离是( ) A2.5 B3 C5 D10 2(2016邢台模拟拟)已知圆圆的直径是13 cm，如果圆圆
9、心 与直线线的距离是4.5 cm，那么直线线与圆圆的公共点的 个数是( ) A0 B1 C2 D不确定 题组一 直线与圆的位置关系 C (三) 河北中考题型突破 C 3(2016廊坊模拟拟)已知直线线l与半径为为2的O的位置 关系为为相离，则则点O到直线线l的距离的取值值范围围在 数轴轴上表示时时，正确的是图图中的( )A (三) 河北中考题型突破 4(2016保定一模)如图图，O30，C为为OB上一 点，且OC6，以点C为圆为圆 心，半径为为3的圆圆与 OA的位置关系是( ) A相离 B相交 C相切 D不能确定 C (三) 河北中考题型突破 5(2015齐齐齐齐 哈尔)如图图，两个同心圆圆，
10、大圆圆的半径 为为 5，小圆圆的半径为为3，若大圆圆的弦AB与小圆圆有公共 点，则则弦AB的取值值范围围是( ) A8AB10 B8AB10 C4AB5 D4AB5 A (三) 河北中考题型突破 方法点拨 直线线与圆圆的位置关系还还可以用直线线与圆圆的公共点 的个数来判断： (1)直线线与圆圆有两个公共点相交； (2)直线线与圆圆有一个公共点相切； (3)直线线与圆圆没有公共点相离 (三) 河北中考题型突破 返回 1(2016无锡锡)如图图，AB是O的直径，AC切O于 A，BC交O于点D，若C70，则则AOD 的度数为为( ) A70 B35 C20 D40 题组二 切线的性质与判定 D (三
11、) 河北中考题型突破 AC是O的切线线，AB是O的直径， ABAC.CAB90. 又C70，CBA20. AOD40. 2. (2016保定模拟拟)如图图，线线段AB是O的直径，点C 是O上一点，CDB20，过过点C作O的切线线 交AB的延长线长线 于点E，则则E等于( ) A50 B40 C60 D70 A (三) 河北中考题型突破 3(2016唐山模拟拟)如图图，AB为为O的直径，C为为O 上一点，AD和过过C点的直线线互相垂直，垂足为为D， 且AC平分DAB. 求证证：DC为为O的切线线 (三) 河北中考题型突破 连连接OC.OAOC， OACOCA. AC平分DAB， DACOAC， DACOCA， OCAD. ADCD，OCCD. DC为为O的切线线 证证明： 4. (2015新疆)如图图，一个圆圆球放置在V型架中图图 是它的平面示意图图，CA，CB都是O的切线线，切点 分别别是A，B，如果O的半径为为2 cm，且 AB6 cm，求ACB的度数 (三) 河北中考题型突破 (三) 河北中考题型突破 连连接OC，交AB于点D，如答图图所示 CA，CB都是O的切线线， CACB，CO平分ACB. OCAB，ADBD. AB6 cm，BD3 cm. 在RtOBD中，OB2 cm， sin BOD BOD60. B是切点，OBBC. OCB30，ACB60. 解：
