《2018年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（二）导学优质新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（二）导学优质新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图图象 和性质质（二） 核心目标标 . 2 1 课课前预预 习习 . 3 课课堂导导学 . 4 5 3 课课后巩固 . 能力培优优 . 核心目标标 会用待定系数法求二次函 数的解析式 课课前预预 习习 1(1)二次函数y2(x1)23的顶点是_ ； (2)二次函数y2(xh)2k的顶点坐标是(1,3), 则二次函数的解析式为 _ 2根据下列条件，确定二次函数的解析式： (1)二次函数yax22x3，当x1时，y0 ，则二次函数的解析式为 _； (2)二次函数yax2bx3，当x1时，y0 ；x2时，y5，则二次函数的解析式为 _ (1，3) y2(x
2、1)23 yx22x3 yx22x3 课课堂导导学 知识识点1：用顶顶点式求二次函数的解析式 【例1】已知抛物线的顶点是(2，4)，且经过点(0 ，4)，求抛物线的解析式 【解析】因抛物线的顶点是(2，4)，故可设抛物线 的解析式为ya(x2)24，由于抛物线过 点(0，4)，将(0，4)代入所设的解析式 ，即可求出a的值 课课堂导导学 【答案】解：设抛物线的解析式为ya(x2)24， 由题意，得 4a(02)24，解得a2, 所求的抛物线解析式为y2(x2)24, 即y2x28x4. 【点拔】已知抛物线顶点坐标为(h，k)时，则应用 顶点式求抛物线解析式，可设为ya(x h)2k. 课课堂导
3、导学 对对点训练训练 一 1已知抛物线的顶点是(1，2)，且经过点(2，3)， 求抛物线的解析式 设设ya(x1)22， 则则a(21)223，得a1， y(x1)22即yx22x3 课课堂导导学 知识识点2：用一般式求二次函数的解析式 【例2】已知：抛物线经过 A(1，8)、B(3，0)、 C(0，3)三点 (1)求抛物线的表达式； (2)写出该抛物线的顶点坐标 【解析】(1)设一般式yax2bxc，再把A、B、C 三点坐标代入得到关于a、b、c的方程组， 然后解方程组求出a、b、c即可； 课课堂导导学 【答案】解：(1)设抛物线的解析式为yax2bxc， 根据题意得 解得 抛物线的解析式为
4、yx24x3. (2)yx24x3(x2)21， 抛物线的顶点坐标为(2，1) a-b+c=8 9a+3b+c=0, c=3 a=1 b=-4. c=3 课课堂导导学 【点拔】用待定系数法求二次函数关系式，要根据题 目给定的条件，选择恰当的方法设出关系 式一般地，当已知抛物线上三点时，常 选择一般式；当已知抛物线的顶点或对称 轴时，常设其解析式为顶点式 课课堂导导学 对对点训练训练 二 2已知一个二次函数的图象经过(3，0)、(0，3) 、(1，4)三点，求这个二次函数的解析式 设设yax2bxc，则则9a3bc0， abc4，c3， 得a1，b2，c3， yx22x3 课课后巩固 3已知一抛
5、物线与x轴的交点是A(2，0)、B(1，0) ，且经过点C(0，4) (1)求该抛物线的解析式； 设设yax2bxc， 则则4a2bc0，abc0，c4， 得a2，b2，c4，y2x22x4 (2)用配方法求它的顶点坐标 y2(x+ ）2- ，顶顶点为为( - ,- ) . 1 2 9 2 1 2 9 2 课课后巩固 4已知二次函数yax2bxc的图象如下图所示， 求这个二次函数的解析式 设设ya(x1)21， 则则a(21)210，得a1， y(x1)21即yx22x 课课后巩固 A(1，0)，B(4，0)， OCAB5， C(0，5) 5二次函数图象过A、C、B三点， 点A的坐标为(1，0
6、)，点B的 坐标为(4，0)，点C在y轴正半 轴上，且ABOC. (1)求C的坐标； 课课后巩固 5二次函数图象过A、C、B三点， 点A的坐标为(1，0)，点B的 坐标为(4，0)，点C在y轴正半 轴上，且ABOC. (2)求二次函数的解析式，并求出函数最大值 设设yax2bxc，则则abc0，16a4bc0 ，c5，得a ，b ，c5， y x2 x5 (x- ) 2 ， 则则当x 时时，函数有最大值值 5 4 15 4 3 2 125 16 5 4 15 4 5 4 3 2 125 16 课课后巩固 6已知二次函数yax2bxc(a0)的图象以A(1 ，4)为顶点，且过点B(2，0) (1
7、)求该函数的解析式； (2)若将该函数图象以顶点为中心旋转180， 直 接写出旋转后抛物线的解析式 y (x1)24 9 4 设设ya(x1)24，则则a(21)240， 得a ，y (x1)24 9 4 9 4 能力培优优 7如下图，抛物线交x轴于A(1，0)及点B，交y轴 于点C(0，3)，对称轴为直线x1. (1)求抛物线的解析式； 设设yax2bxc， 由对对称性得B(3，0)， 则则abc0， 9a3bc0，c3， a1，b2，c3，yx22x3 能力培优优 7如下图，抛物线交x轴于A(1，0)及点B，交y轴 于点C(0，3)，对称轴为直线x1. (2)求AOC和BOC的面积比； SAOCSBOC OAOB13 能力培优优 7如下图，抛物线交x轴于A(1，0)及点B，交y轴 于点C(0，3)，对称轴为直线x1. (3)在抛物线的对称轴上有一点 P，使PAPC的值最小， 求点P的坐标 连连接BC交对对称轴轴于点P，则则PAPC PBPCBC值值最小，设设直线线BC的解析式为为ymx n，则则3mn0，又n3，m1，yx 3，当x1时时，y2，P(1，2) 感谢聆听
