《陕西安康石泉县池河镇九年级数学上册23.2.1中心对称（新）新人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西安康石泉县池河镇九年级数学上册23.2.1中心对称（新）新人教（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、把一个图形沿着某条直 线(对称轴)对折(即翻转 180度)。直线两侧的图 形能够互相重合，我们 就说这两个图形关于这 条直线成轴对称. 还记得我们学过的轴对称吗？ 今天我们要学习另外一种对称，它将会 给我们生活带来另一种美的感觉，大家 有信心学好吗？ 23.2.1 中心对称 学习目标： 1理解中心对对称的概念并会用这这些概念 解决一些问题问题 ； 2掌握中心对称的两条基本性质并能正 确表述； 3会画一个图形关于某一点中心对称的 对称图形 1 1、把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ? 2 2、线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点O
2、 O，OAOA= =OCOC，OBOB= =ODOD 把把 OCDOCD绕点绕点O O旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现? ? O C B 两个图案能够完全重合 两个图案能够完全重合 观察 这两个图形中能够互相重合的点叫做对称点. 如：A与C，B与D, . 这个点叫做对称中心. 定义：如果把一个图形绕一个点旋转180后，能够 和另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这个点对 称或中心对称。 O AD B O C 中心对称的概念 问题 中心对称与一般的旋转的联系和区别？ 联系： 区别： 中心对称的概念 中心对称的旋转角度都是180，一般的 旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转
3、 中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进 行旋转； 练习：（概念应用 ） 1 1、OCDOCD和和OABOAB关于关于 对称，对称点 是 . 点O O ( ) A ( ) B ( ) O D C 2、 C、A、O三点的位置关系怎样? 3、线段AO、CO的大小关系呢? 4、ABO与CDO有什么关系？ 答：在同一条直线上。 答：AO=CO C B 观察图形回答问题: 答：全等。 旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形 . 第一步：画出ABC（里面）； 第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度， 画出ABC； 第三步：移开三角尺. A C A B B C O 探究中心对称的性质 探究
4、一：分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段 AA上吗？如果在，在什么位置？ O A C B C A B 探究二：ABC与ABC有什么关系？ 点O是AA的中点（OA=OA） ABCABC 探究中心对称的性质 ABCABC与与 ABCABC 关于关于点点O O成中心对称成中心对称 （2）关于中心对称的两个图形，对称点所 连线段都经过（ ），而且被对称 中心（ ） （1）关于中心对称的 两个图形（ ） ABC 全等 0A0A ( ) =0B( ) 0B 0C( ) 0C= 对称中心 平分 归纳性质归纳性质 A A B B O 2、线段的中心对称线段的作法 A O A 1、点的中心对称点的作法 练
5、习：（灵活运用，体会内涵） 以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出点作出点A A的对称点的对称点A;A; 以点以点O O为对称中心为对称中心, ,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点ABAB 点点AA即为所求的点即为所求的点 线段线段ABAB即为所求的线段即为所求的线段 3 3、图形的中心对称作法：图形的中心对称作法：如图，选择点如图，选择点O O为对称为对称 中心，画出与中心，画出与ABCABC关于点关于点O O对称的对称的ABCABC. . AA CC B B A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形 1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的
6、对称点A. 2. 同样画B、C的对称点 B、C. 3. 顺次连接A、B、C各点. 画法： 分析：确定一个三角形要几个点？作ABCABC关于点点O O 对称的三角形，需要作几个对称点？ 当堂检测 1、如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知 四边形 ABCD 成中心对称的图形 A B C D B D C 四边形四边形 ABCD ABCD即即 为所求四边形为所求四边形 2、如图，已知ABC 你能否做出它关于O点 的对称图形ABC. A B C O A B C. A A B B C C 即为所求的三角形即为所求的三角形 3、图中两个四边形关于某点对称， 找出它们的对称中心O。 O O点即为所求的点. A B C D E F G H 课堂小结 通过本节课的学习你有收获吗？ 轴对称 定 义 三 要 点 性 质 1.有一条对称轴直线 2.图形绕对称轴翻转180度 3.翻转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对应线段或延长线相交,交 点在对称轴上，对应点连线 的连线被对称轴平分 中心对称 1.有一个对称中心点 2.图形绕中心旋转180度 3.旋转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对应点连线都经过对称中 心，对应点连线被对称中心 平分 A B C C1 A1 B1 O
