等差数列公式大全

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1、等等差差数数列列公公式式大大全全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1等差数列公式大全等差数列公式大全1、snsn1n 2an=（s1n 1)（注意：（1）此公式对于一切数列均成立（2）an sn sn1不是对一切正整数 n 都成立，而是局限于 n2）2、等差数列通项公式：an=a1+（n-1）dan=am+(n-m)d d=anam(重要)n m3、4、5、若an是等差数列，m+n=p+qam+an=ap+aq若 a,A,b 成等数列则 2A=a+b (A 是 a,b 的等差中项)an是等差数列，若 m、n、p、qN且 mn,pq,则anamap aq=dp q

2、nm6、等差数列an的前 n 项和为sn，则sn=a1 ann2（已知首项和尾项）=na1nn 1d（已知首项和公211差）=dn2a1dn（二次函数可以求最值问题）227、8、等差数列部分和性质：sm,s2m sm,s3m s2m仍成等差数列。在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为 d 的等差数列an，若k1,k2k3.成等差数列，那么ak1,ak2,ak3,.akn,.仍成等差数列，而且公差为（k2k1）d9、sn的最值问题：若an是等差数列，a1为首项，d 为公差首项a10，d0,n 满足an0，an10 时前 n 项和sn最大2首项a10，d0,n 满足an0，an10 时前 n 项和sn最小10、在等差数列an中，s奇与s偶的关系：当 n 为奇数时，sn=n1,2s奇s偶=an1，2s奇s偶n1n121an an当 n 为奇数时，snn.22，ns奇s偶=d=22s偶an21s奇an11、等差数列的判别方法：定义法：an1and (d 为常数) an是等差数中项公式法： 2an1=an+an2 (nN*) an是等差数列通项公式法：an=n+ (p,q 为常数) an是等差数列前项和公式法：snn2n (A,B 为常数) an是等差数列3