《八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法提公因式法分解因式导学案（无答案）（新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第四章因式分解2提公因式法提公因式法分解因式导学案（无答案）（新版）北师大版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 提公因式法分解因式提公因式法分解因式 学习目标学习目标: : （1）经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式； （2）会用提取公因式法进行因式分解 学习重点学习重点:能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。 学习难点学习难点: :怎样识别多项式中的公因式 学习过程学习过程: : 下列由左边到右边，哪些是因式分解？ 哪些是整式乘法？为什么？ （1）axbxcxm（abc）xm （2）mx22mxmm（x1）2 （3）2a（bc）2ab+2ac （4）x2y2（xy）（xy） （5）（x2）（x2）x24 判断的依据： 和（差）化积就是因式分解 积化和（差）就
2、是整式乘法 二、探索（1）“公因式”定义 如图：两个长和宽分别为 a 和 m，b 和 m 的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长 方形的面积？ 2 ma+ma=m(a+b) 认真观察等式两边各有什么特点？ ma+mb=m(a+b) 相同因式 我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的 公因式.如 ab+bc 的公因式是 b. （探索 2 如何确定公因式？）议一议：下列各多项式公的因式是什么 （1）5x+25y (4)x2x3 (2)7x249p (5)x3+x2-x （3）10 x22mx4m (6)a3b2-ab3c+ab （7）4m3-6m2 你认为如何确定多项式的公因式？
3、（1）各项系数是整数:公因式是它们的最大公约数。 （2）各项含有相同底数的因式： 公因式是它们的最低次幂（指数最小的幂） 探索 3（如何用提取公因式法分解因式） 想一想： 3 （1）多项式 2x2+6x3 中各项的公因式是什么? （2）你能尝试将多项式 2x2+6x3 因式分解吗？ 与同伴交流 多项式 2x2+6x3 中各项的公因式是 2x2 将公因式提出:2x2+6x3=2x2(1+3x) 如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化成两 个因式乘积的形式，这种解 种解因式的方法叫做提公因式法. 提公因式法分解因式步骤： 第一步：定公因式 1)定系数 2)
4、定最低次幂 第二步：提公因式 （ 把多项式化为两个因式的乘积） 例 1 把下列各式因式分解： （1）3x+x3 （2）7x3-21x2 （3）8a3b2-12ab3c+ab （4）-24x3+12x2-28x 练一练： 1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ） (A)m(a+b)=ma+mb (B)x2+3x-4=x(x+3)-4 (C)x2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2 +3x+2. 2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。 (1)x2 -5xy _ (2)-3m2 +12mn_ (3)12b3-8b2+4b _ (4)4a3b2+12ab3_ 4 3
5、.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。 (1)-4ab-4b=-4b( ) (2)8x2y+12xy3=4xy( ) (3)9m3+27m2=( )(m+3) (4)-x2 +xy=x( ) 4.分解因式（1）4m3-6m2 （2）a2b-5ab+9b （3）-2x3+4x2-6x 5.利用分解因式进行计算 （1）4.3199.7+7.5199.71.8199.7 2）已知 a+b=2，ab=-3 求代数式 a2b+a b2 的值 四、小结：提公因式法分解因式注意的问题 正确的找出多项式各项的公因式 1.多项式是几项，提公因式后也剩几项. 2.当多项式的某一项和公因式相同时提 公因式后剩余的项是 1. 3.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意 括号内各项都要变号 五、96 页作业第1 题 5
