总复习串讲终稿(马斯特,广益)

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1、马思特学校 郑 志 刚 2009年5月 小升初考前总复习串讲小升初考前总复习串讲 写在前面的话 以09年广益升学试题为线索，重点串讲历年 广益升学试题考点。每一个知识点（或试题）按 本次试题，往届试题，补充内容三部分的顺序进 行。 1. 任何一个质数加上1，不一定是偶数。 ( ) 0707年试题年试题 两个质数的和两个质数的和 （ ） A A、一定是奇数、一定是奇数 B B、一定是偶数、一定是偶数 C C、可能是奇数，可能是偶数、可能是奇数，可能是偶数 2是唯一的偶质数。 06年试题 a和b都是质数，ab，且a+b=25， 则ab 。 希望杯试题（补充） 如果a,b均为质数，且 3a + 7b

2、41，则a+b 。 判断题 2. 在100克的水中放入9克盐，盐占盐水的9%。（ ） 07年试题 25克糖溶入100克水中，糖占糖水的_。 这里， 浓度 = 糖 糖+水 知识点： 浓度 = 溶质 溶液 100% 盐占盐水的百分比 在10千克浓度为20%的蔗糖水中加入5%的蔗糖水和 白开水若干千克，其中加入的蔗糖水是白开水的2倍，结 果得到10%的蔗糖水，问所加白开水为多少千克？（06年 试题） 现有浓度20%的糖水350克，要把它变成浓度为30% 的糖水，需加糖多少克？（06年试题） 原来的糖 + 新加的糖 = 后来的糖 350 20% X （350+ x ） 30% 解：设新增加的糖为X千克

3、。 现有浓度20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水， 需加糖多少克？（06年试题） 350 20%X（350+x ） 30%+= 有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水 100千克，需要加入的盐水的浓度是多少？ 把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水 600克，应取两种糖水各多少克？ 等量关系： 5%糖水中的糖 + 8%糖水中的糖 = 后来的糖 未知未知600 6% 600克 X600X 5% X + 8%（ 600X） = 600 6% 补充1 从装满200克浓度为20%的盐水杯中倒出40克盐水，然后再倒 入清水将杯倒满。搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒

4、入清水将杯倒 满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 补充2 判断题 3. 分母是18的最简真分数共有6个。（ ） 枚 举 法。 20. 有些四位数由4个不为零且互不相同的数字组 成，并且这4个数字的和等于12，将所有这样的四 位数从小到大依次排列. 第24个这样的四位数是 。 枚举的关键：分类别，按顺序。 用4，5，6，7，8这5个数字能组成_组互质数。（08年） 某人只记得友人的电话号码是 76045，还记得最大数字 是7，各个数字又不重复，拔通友人电话，他最多需试打 _次。 （往年试题） 在1/3和1/4与之间，分母是30的最简分数有多 少个？分别是哪些？ 补 充 判断题 5. 把一

5、个正方体木块割成两个相等的长方体木块， 其中一个长方体表面积是原正方体表面积的1/2.（ ） 一根长2米的圆柱体木材，截成3段小圆柱后，它 们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米， 原来这根木材的体积是_。（08年） 15. 把一个长方体木块，截成两段完全一样的正 方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体增加 40厘米，每个正方体的体积是 立方厘米。 把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，则这 个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方 厘米。（由于有两种情况，表面积有两种答案） 两个体积相等的正方体拼成一个长方体，表面积减 小18平方厘米，则原每个正方体的体积是 平方厘 米。 补 充

6、 小 结：象这样切分几何体，或者拼凑几何体，只有 表面积可能会改变，体积是不变的。 9. 从甲堆煤中取出2/7给乙堆，则两堆煤相等，原来甲 、乙两堆重量的比是 . A. 7:5 B. 7:2 C. 7:3 D. 9:7 推荐一种方法 ： 构造特殊情况。 判断题（08年） 苹果和桃的质量比是4 ：7，单价比是5 ：4，桃和 苹果的总价比是7 ：5。（ ） 甲、乙两个小组人数的比为2:3，乙、丙两组人数比 是4:5，则甲、乙、丙三个小组的人数比为 。 补 充 有甲、乙、丙三个油桶，甲桶里的油比丙桶里的油 多20%，乙桶里的油比甲桶里的油少20%。那么这三个 油桶，油最少的桶是 。 一杯盐水，第一次

7、加入一定量的水后，盐水的含盐 百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含 盐百分比变为12%，第三次在加入同样多的水，盐水的 含盐百分比将变为_%。 补 充 比多比少（补充，重要！） 甲数是乙数的 ，甲数比乙数少（）%，乙 数比甲数多（）%。（05年） 水结成冰后体积增加了 ，冰融化成水后 ，体积减少（）。 A、 B、 C、 D、 12. 把 67% 按从大到小的顺序排列是 ： ( ) ( ) ( ) ( ). 比较分数大小的一般方法 1、先估计； 2、比较倒数； 3、确定标准数，再比较差； 下面四个数中最接近3的数是（）（06年试题？） A、3.14 B、 C、 D、 比较每个答案与

8、3之间的差 。 方方 程程 方程的解法。（略） 当你左思右想，无法用算术方法解答时，不妨试当你左思右想，无法用算术方法解答时，不妨试 试能否用方程解决。试能否用方程解决。 填空题同样可以考虑用方程！填空题同样可以考虑用方程！ 一般分数应用题首先考虑用方程解答。一般分数应用题首先考虑用方程解答。 适合方程解答的问题类型适合方程解答的问题类型 降价、涨价、利润等问题首先考虑用方程降价、涨价、利润等问题首先考虑用方程 。 浓度问题一般也用方程。浓度问题一般也用方程。 行程问题有时也用方程。行程问题有时也用方程。 工程问题有时也可以用方程。工程问题有时也可以用方程。 14. 后村小学六年级一班有56个

9、学生，其中男生占3/7， 后来转进几个男同学，这时男同学占全班人数的7/15， 则转进了 个男同学。 19. 老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然 后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种 一棵，”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把 树苗分完，则99名学生中男生为 名。 26. 某时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没 人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三 天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好 是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？ 某商品原价每件100元，降价10%后，再涨价 10%，现在每件的售价是 元。 春节期间，原价100元/件的某商品按以

10、下两种方 式促销： 第一种方式：减价20元后再打八折； 第二种方式：打八折后再减价20元。 那么，能使消费都少花钱的方式是第 种。 （希望杯试题） 补 充 行程问题 25. 甲、乙两站相距625千米，一列小汽车从甲站开 往乙站，同时一列中巴车从乙站开往甲站，已知小 汽车每小时行70千米，中巴车每小时行55千米。 (1)两车经过几小时在途中相遇？ (2)相遇时小汽车比中巴车多行了多少千米？ 相遇问题 行程问题的一般类型 相遇时间速度和=相遇路程 相遇时间=相遇路程速度和 注 意：必须在两个物体同时运动的情形下， 才能应用相遇问题公式。 几类典型的相遇问题（补充） 1、相遇问题中的追及问题 2、多

11、次相遇问题（略） 1、相遇问题中的追及问题 A、B相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A地 同时出发去B，甲每小时比乙慢4千米。乙到达B地立 即返回，在距B地12千米与甲相遇。甲每小时走多少 千米？ A、B相距60千米，甲、乙两人分别从A、B两地 同时骑车相向而行，在距中点12千米处相遇。已知甲 每小时比乙慢4千米。求甲乙两人的速度。 追及问题 追及速度追击时间=要追及的距离 典型类型： 环形跑道问题 时钟问题 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹 角是 度。（希望杯） 现在是下午三点钟，再过 分钟，分针将第一次与 时针重合。 工程问题（重要！） 基本工程问题（首先重点解决） 一项

12、工作，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成 。甲、乙两人合做了2天后，余下的由乙来完成，还需要多少 天？ 加工一批零件，甲单独做需3天完成，乙单独做需4天完成 ，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件共 有多少个？ 一项工作，甲单独做了10天后完成了整个工作的，余下的 由乙单独做，还需要12天完成。如果甲、乙合做这项工作，需 要多少天可以完成？ 几类典型的工程问题（较难） 老张和老李合做一件工作，要12天完成。如果让老张先做8天，余 下的工作由老李单独做，还要14天才能完成，老李单独做这件工 作需要多少天完成？ （提示：可以把“老张先做8天，余下的工作由李单独做，老李还

13、要14天才能完成”转化为“老张和老李合做8天后，老李再单独做6 天才能完成”。 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需 要15小时。现有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时 开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又去帮助乙搬运，最后 同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲搬运了几小时？ 如果甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可 以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分钟可以灌满；如果用 乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满。如果乙管单独灌水，多 少小时才能将水池灌满？ 蓄水池有甲、乙两个进水管和丙、丁两个排水管。要灌满这 池水，单独开甲管需要3小时，单独开乙

14、管需要5小时；要排完一 池水，单独开丙管需要4小时，单独开丁管需要6小时。现在池内 有水1/6 ，按甲、丙、乙、丁、甲、丙的顺序各开1小时， 共经过几小时后，水池第一次注满？ 应该6小时吧？ 28又4/7 16. 如图所示，四边形ABFE和四边形CDEF都 是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米， 那么图中阴影部分的面积是_平方厘米。 等底等高的三角形面积相等。 推广：等高三角形的面积比等于底的比 。 例4：如下图，A为CDE的DE边上中点，若 BC= CD，ABC（阴影部分）面积为5平方厘米， 求ABD及ACE的面积。 ABD:10平方厘米 ACE：15平方厘米 如下图图，甲、乙两图图形

15、都是正方形，它们们的边长边长 分 别别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积积。 阴影部分50平方厘米 23. 求阴影部分的面积。(单位：厘米) 小 结：旋转、平移、割补是解决面积问题， 特别是有关圆的不规则图形的面积的常用方法 。 A B C DE O 图3 如图，ACB是以AB为直径的半圆，ABD是以 B为圆心、AB为半径的扇形。点C为半圆周的 中点。如果AB的长为4厘米，求阴影部分的面 积。 AB C D 求阴影部分面积。（08年） 阴影部分为68.48（这里没单位啊 ） 阅 读 理 解（重要） 10. 某小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生 ，用2表示女生，0812321表示“2008年入学的一年级二班的32 号同学，该同学是男生”。那么王小明的编号为