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1、第六章第六章 拉压杆件的强度与连接件设计拉压杆件的强度与连接件设计 6.1 6.1 强度条件和安全系数强度条件和安全系数 6.3 6.3 剪切及其实用计算剪切及其实用计算 6.2 6.2 拉压杆件的强度设计拉压杆件的强度设计 6.4 6.4 挤压及其实用计算挤压及其实用计算 6.5 6.5 连接件的强度设计连接件的强度设计 1 第六章第六章 拉压杆件的强度与连接件设计拉压杆件的强度与连接件设计 为保证完成其正常功能，所设计的结构或构件 必须具有适当的强度和刚度。 结构和构件既要满足强度要求，也要满足刚度要求。结构和构件既要满足强度要求，也要满足刚度要求。 工程中一般以强度控制设计，然后校核刚度
2、。工程中一般以强度控制设计，然后校核刚度。 6.1 6.1 强度条件和安全系数强度条件和安全系数 强度强度 结构或构件抵抗破坏的能力 承担预定的载荷而不发生破坏，则强度足够。 所有的构件(不允许破坏机械、结构; 需要破坏时，如剪板、冲孔、安全堵等), 都有必要的强度要求。 刚度刚度 结构或构件抵抗变形的能力； 变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。 2 结构结构/ /构件强度的控制参量是应力构件强度的控制参量是应力。 工作应力： 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。 ( ( 由力学分析计算得到由力学分析计算得到 ) ) 极限应力： ys 、 b 材料可以承受的强度指标。 延性材料： y
3、s ； 脆性材料： b ( ( 通过材料力学性能的实验得到通过材料力学性能的实验得到 ) ) ys 延性材料 b 脆性材料 强度判据： ( ( 作用作用 抗力抗力 ) ) 结构或构件的工作应力 材料的极限应力 3 依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还 不足以保证结构或构件的安全。因为还有误差：不足以保证结构或构件的安全。因为还有误差： 1) 力学分析的可能误差 包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制 造误差等。 2) 材料强度指标的误差 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。 3) 不可预知的其他误差 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不
4、同等。 因此，实际许用应力许用应力为： ys/n 或 b/n 安全系数安全系数 n1，故极限应力大于许用应力。 将极限应力与许用应力之差作为安全储备。 4 安全系数安全系数 n n 的确定：的确定： 显然，安全系数越大越安全；显然，安全系数越大越安全； 但是，但是， n n大大, , 小小，P P降低或降低或WW增加。经济效益下降。增加。经济效益下降。 在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化。 n n的选取，取决于对问题的认识程度，已往的经验。的选取，取决于对问题的认识程度，已往的经验。 误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重，n应越大。 设计中，强度条件
5、可一般地写为： 注意：杆中任一处均应满足强度条件注意：杆中任一处均应满足强度条件。 对于轴向拉压轴向拉压杆杆，强度条件强度条件为： =FN/A FN是轴力，A为横截面面积。 5 强度设计的一般方法：强度设计的一般方法： 1 1）构件处处都要满足强度条件。）构件处处都要满足强度条件。 危险截面？危险截面？ 2 2）系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？）系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？ 3 3）认识水平越高、分析能力越强，安全储备可越少。）认识水平越高、分析能力越强，安全储备可越少。 4 4）强度不足时，可重新选材、加大尺寸或降低载荷。）强度不足时，可重新选材、加大尺寸或降低载
6、荷。 初步设计初步设计设计目标设计目标 平衡方程平衡方程 变形几何条件变形几何条件 应力应变关系应力应变关系 内内 力力 应应 力力 强强 度度 条条 件件 满满 意意 ？ 结束结束 YESYES NONO 修改修改 设计设计 强强 度度 计计 算算 材料试验材料试验极限应力极限应力选取安全系数选取安全系数许用应力许用应力 6 6.2 6.2 拉压杆件的强度设计拉压杆件的强度设计 依据强度条件，进行强度设计，包括： =FN/A 1) 强度校核强度校核 对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。 若强度不足，需要修改设计。 AFN/ 2) 截面设计截面设计 选定材料，已知构件所承受的载荷时， 设计
7、满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。 FNA 3) 确定许用载荷确定许用载荷 已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或 构件所能允许承受的最大载荷。 7 工作应力大、许用应力小的截面。 处处满足强度条件 危险截面满足强度条件。 危险截面危险截面： 对拉、压许用应力不同的对拉、压许用应力不同的 材料，应分别考虑，即：材料，应分别考虑，即： ABAB 拉拉 ； ； BC BC 压压 若各段材料相同, 同，危险截面只有AB、CD段。 CD与BC材料同, FN小；面积ACD也小； CD可大； 故各段均可能为危险截面，都需要校核。 BC段：与AB段同面积， FNBC FNAB ， BC AB ；但铜钢；
8、 如：杆AB段为钢制，BC和 CD为铜制。轴力如图。 ACBD 9kN15kN10kN 4kN 9kN 6kN 4kN F FN N 图图 - + + + + 向 AB段：轴力最大，AB大； 8 例例6.26.2 图中杆图中杆1 1为钢杆，截面积为钢杆，截面积 A A 1 1 =6cm=6cm 2 2 , , 钢 钢=120MPa; =120MPa; 杆杆2 2为木杆，为木杆， A A 2 2 =100cm=100cm 2 2, , 木 木 压压=15MPa; =15MPa; 试确定结构许用载荷试确定结构许用载荷F Fmax max 3)3)保证结构安全，杆保证结构安全，杆1 1、2 2均需满
9、足强度要求，有：均需满足强度要求，有： Fmax max min( min(F钢 钢 , , F 木木)= )=96kN96kN 解：1)研究C点，列平衡方程平衡方程求各杆内力： Fy=F2cos-F=0 Fx=F2sin-F1=0 得：F2=5F/4 (压力) ；F1=3F/4 (拉力) 3m 4m 杆1 杆2 C F 2)由强度条件强度条件确定许用载荷: 对于钢杆1，有 F1A1钢，即: 3F/4120106610-4 F钢96103N 对于木杆2，有 F2A2木压，即: 5F/41510610010-4 F木120103N C F F1 1 F F2 2 F F 9 例例6.3 6.3
10、钢螺栓内径钢螺栓内径12mm, 12mm, 节距为节距为 1mm1mm，E E S S =210GPa=210GPa； 铝撑套外径为铝撑套外径为30mm, 30mm, 内径内径20mm20mm，E E L L =70GPa, =70GPa, 长长 150mm150mm。 钢 钢=200MPa, =200MPa, 铝 铝=80MPa =80MPa。装配时螺母装配时螺母 拧至拧至尺寸后尺寸后, , 再拧紧再拧紧1/41/4圈。校核螺栓、撑套的强度圈。校核螺栓、撑套的强度 。 解解：1)1)平衡分析平衡分析 若螺栓为刚性若螺栓为刚性 拧紧后撑套缩短，如图拧紧后撑套缩短，如图。 2)变形几何协调条件变
11、形几何协调条件 有： S+L=, -(2) =11/4=0.25mm 是拧紧1/4圈所移动的距离。 钢螺栓钢螺栓 铝撑套铝撑套 150mm L S F F NSNS F F NLNL 事实上撑套压缩时螺栓受事实上撑套压缩时螺栓受 拉伸长，平衡位置如图。拉伸长，平衡位置如图。 有：有： F FNS NS = =F F NLNL= =F F -(1) -(1) 10 3)力与变形的关系力与变形的关系 由线弹性关系有： S=F FNSL/ESAS, L=F FNLL/ELAL, -(3) 注意到(1)式，由(2)、(3)式有： FL(1/ESAS+1/ELAL)=0.25mm 用(N、mm、MPa)
12、单位系，可解得： F F=21236 (N)=21.2 (kN) 4) 应力计算与强度校核应力计算与强度校核 螺栓应力为: 用(N、mm、MPa)单位系，有: S=F F/AS=21236/(122/4) =187.8MPa钢=200MPa, 强度足够。 撑套应力为: L=F F/AL=21236/(500/4) =54.1MPa铝=80MPa， 强度足够。 11 等强度设计，截面x处应力也应等于0。有： FN=0rx2 -(2) 解：在x=0处，截面半径为r0, 压应力为 0=W/r02. 或 W=0r02. 例例6.46.4 试设计顶端承重试设计顶端承重WW的等强度圆柱。的等强度圆柱。 等
13、强度设计：构件各截面应力相等等强度设计：构件各截面应力相等。 距顶端距顶端x x处，半径为处，半径为r r x x , , 截面内力为：截面内力为： -(1) 由由(1)(1)、(2)(2)二式有：二式有： rx2=20rxdrx/dx二端对二端对x x微分后得：微分后得： WW x h r r0 0 r rx x dx o WW G F FN N 12 上式即为： dx=(20/rx)drx 从x=0, rx=r0；到x=x, rx=rx积分， 得到： 最后有: 若按上述结果设计截面半径rx，则圆柱内任一截面上 的应力均为0。 可见，xrx关系是非线性的，x越大，rx越大。 等强度设计可充分发挥材料的潜力等强度设计可充分发挥材料的潜力。但是，复杂的几 何形状不利于加工，实际设计中往往采用几何形状相 对简单的近似等强度设计。如用台阶代替曲线。 WW x h r r0 0 r rx x dx o 13 问题讨论问题讨论1 1：杆钢段杆钢段AB AB ， 钢 钢=200MPa, =200MPa, 铜段铜段BCBC 和和CDCD， 铜 铜=70MPa =70MPa；ACAC段段截面积截面积 A A 1 1 =100mm=100mm 2 2 , , CDCD段段截面积截面积 A A 2 2 =50mm=50mm 2 2 ；试校核其强度。试校核其强度。 A BCD 10kN 4kN
