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1、 熟练掌握全等三角形的4种判定方法。 能根据已知条件选择正确的判定方法 说明两个三角形全等。 在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展， 重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译， 并能正确书写推理过程。 活动1 熟悉三角形全等知识结构，掌握 全等判定的条件。 活动2 复习全等三角形中的基本图形 活动3 典型题解 活动4 课堂小结 活动5 作业布置 全等形 全等三角形 性质 判定 应用 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 解决问题 SSS SAS ASA AAS 友情提示： 对应顶点应放在 对应的位置上 教师点金：SSS/SAS/ASA/AAS 证三角形全等需要 个条件，但必
2、须得有 。 分析：证三角形全等， ASA或AASS A A 已知利用定理添加条件 条件要求 3 边 1、三边（SSS）； 2、两边+（必须）夹 角（SAS）； 3、一边+任两角（ASA、AAS）。 SS SSS SAS S A 第三边 必须两边夹角 SA AAS或ASA SAS A S 任一角 必须是这个角的另一边 任一边 平移 如：课本P36 第6题 旋转 课本P35 第3题 A B C D 课本P27 第2题 A B 课本P54 第4题 C D E 翻折 课本P54 第3题 课本P36 第1题 课本P35 第2题 A B C D 课本P29 例1 课本P30 第2题 教师点评： 在解决全等
3、三角形问题时，从复杂的图形中分解 出基本图形，解题就会变得简便。 A CD E FG B B C A G D F E A B D E C F G H 互动P27 6题 互动P29 7题 互动P29 7题 等边三角形 等腰三角形 正方形 正方形 例例1 1 ：如图：如图, ,点点B B在在AEAE上上 CAB=CAB=DAB,DAB,要使要使 ABCABC ABD,ABD,可补充的一可补充的一 个条件是个条件是 . . 用用SAS,SAS,需要补充条件需要补充条件 AD=AC, AD=AC, 用用ASA,ASA,需要补充条件需要补充条件 CBA=CBA=DBA, DBA, 用用AAS,AAS,需
4、要补充条件需要补充条件 C=C=D, D, 此外此外, ,补充条件补充条件 CBE=CBE=DBEDBE也可以也可以 ? ? SASSAS ASAASA AASAAS S S AB=AB( AB=AB(公共边公共边) .) . 分析：现在我们已知分析：现在我们已知 A ACAB=CAB=DABDAB E D C B A SSS/SAS/ASA/AAS 2.已知：如图，AB=AC, 1=3, 请你再添 一个条件，使得E=D？为什么？ 1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条 件，使得E=D？为什么？ 教师点评： 这道例题的选择是想通过变式，加深了我们对 判定方法的灵活应用。 变式
5、题： SSS/SAS/ASA/AAS 如图,A是CD上的一点,ABC ,ADE 都是正 三角形,求证CE=BD B A CD E FG 分析:证 ABDACE SSS/SAS/ASA/AAS 变式:在原题条件不变的前提下,可以探 求以下结论: (1)求证:ABFACG; (2)求证:AG=AF; (3)连结GF,求证AGF是正三角形; (4)求证GF/CD 如图,A是CD上的一点,ABC ,ADE 都是正三角形, 求证CE=BD A C D E F G B SSS/SAS/ASA/AAS 如图,分别以ABC的边AB,AC为一边画正方 形AEDB和正方形ACFG,连结CE,BG.求证 BG=CE
6、 A B C F G E D 分析:此题是把两个三 角形改成两个正方形而 以,证法类同 A C G B E 点评：设置一系列有梯度的变式练习，使同学们通过系 统的演练，对全等三角形知识达到熟练的程度。现在 的标准化考试的特点是考查综合运用知识的能力。因此复 习时，除了要掌握必备的基础知识外还要具备综合运用知识 的能力，防止出现思维误区。 SSS/SAS/ASA/AAS 教师定评： 1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰 当的判定方法 2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之 一，证明时 要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。 分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺 什么条件。 想着公共边和对顶角等隐含条件 3.注意正确地书写证明格式(注意顺序和对应关系). 达标测试卷
