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1、 车辆可靠性车辆可靠性 一、可靠性工程的发展 1、起步阶段，19391949年，40年代 2、发展阶段，上世纪50年代 3、普及阶段，上世纪60年代 4、成熟阶段，上世纪70年代 二、提高产品可靠性的意义：是用户的需要、 企业生存的需要、产品发展的需要。 1、可靠性研究的内容 可靠性理论在其发展过程中形成了3个主要领域（或称3个独立学科）： 可靠性数学：研究与解决各种可靠性问题的数学方法和数学模型，属应用数 学范畴，涉及概率论、数理统计、随机过程、运筹学及拓扑科学等，应用于 可靠性的数据收集、分析、系统设计及寿命试验等方面。 可靠性物理：又称失效物理，研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方
2、法、纠正措施的一门可靠性理论。它使可靠性工程从数理统计方法发展到以 理化分析方法为基础的失效分析方法，它是从本质上，机理上探究产品不可 靠因素，从而为研究高可靠性的产品提供科学依据。 可靠性工程：是对产品的失效及其发生概率进行统计分析，对产品进行R设 计、R预计、R试验、R评估、R检验、R控制、R维修、R管理等的一门包含 了许多工程技术的边缘性的工程学科。 本课程主要研究的是可靠性工程的相关问题。 三、可靠性的基本概念三、可靠性的基本概念 2、可靠性定义 可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力 。 产品：可以是系统、子系统、设备、元件、部件等 规定的条件：使用条件，运输、储
3、存、使用时的环境条件（温度、压 力、湿度、载荷、振动、腐蚀、磨损等等），使用方法、维修水平等 规定的时间：R是t的函数，t可以是时间、起落次数、里程等 规定的功能：是否有故障、工作性能、参数漂移，要有故障判据 可靠性分为： 固有R：在生产工程中已经确立了的可靠性 使用R：使用环境、操作水平、保养与维修等因素 基本R：产品在规定条件下，无故障的持续时间或概率。反映维修 人力和后勤保障等要求 任务R：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力目录 四、可靠性的度量四、可靠性的度量 1、可靠度、不可靠度 可靠度 是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功 能的概率，一般记为R。它是时间的函数，故也记为
4、R(t), 称为可靠度函数。 R=R(t)=P(E)=P(Tt) t0 E：“产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能”这一事件 T：“产品正常工作时间”这一随机变量，即产品从开始工作到发生失 效或故障的时间 t ：指定某一时间 对于不可修复的产品，可靠度的观测值是指直到规定的时间区间 终了为止，能完成规定功能的产品数与在该区间开始时投入工作产品 数之比，即 式中:N开始投入工作产品数，（R是当N趋于无穷大时的值） Ns（t）到t时刻完成规定功能产品数，即残存数 Nf（t）到t时刻未完成规定功能产品数，即失效数。目录 不可靠度： 是产品在规定条件下和规定时间内，不能完成规定 功能的概率，用F表
5、示，也是随机变量T的分布函数， (不可靠度函数或失效概率 函数 )目录 其密度函数为 （此处也叫失效密度函数或故障密度函数） 时 序 年 年失 效数 NF 累积 失效 数 NF 未失 效数 NS 年失效频 率 累积失 效频率 成活频 率 年失效率 111990.010.010.990.01 223 97 0.020.030.970.0202 3 3 694 0.03 0.060.94 0.031 4511890.050.110.890.053 5718820.070.180.820.079 6927730.090.270.730.1100 712 1439910.030.990.01/ 151
6、10000.011.00100 某产品的失效数据统计与分析（N=100） 2 、 失效率（t） 工作到某时刻t时尚未失效或故障的产品，在t时 刻以后的下一个单位时间内发生失效或故障的概率 。 当F(t)很小时，对指数分布有： 3 3、产品的三个失效期、产品的三个失效期： 早期失效、偶然失效、损耗失效早期失效、偶然失效、损耗失效 规定失效率 “浴盆曲线”。 (a)早期故障期：产品早期故障反映了设 计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。 早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故 障可用厂内试验的办法来消除。 (b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且 稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产 品发生故障
7、大多出于偶然因素，如突然过载、 碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。 可靠性研究的重点，在于延长正常工作期 的长度。 (c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障 率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维 修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件 更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可 维修的设备与系统的有效寿命。 故障率的单位一般采用/105小时或%/109小 时(称10-9小时为1fit)。 故障率也可用工作次数、转速、距离等。 4、可靠度寿命指标 平均寿命 MTTF（Mean Time To Failures） （失效前平均工作时间） 式中 N产品总数 MTBF（Mean Tim
8、e Between Failures） （平均故障间隔时间） 式中 ni：第i个测试产品的故障次数 tij：第i个产品的第j-1次到第j次故障的时间 上述MTTF与MTBF本质上是一样的，因此统称为平均寿命， 用表示 对于连续函数有 因为 所以 当(t) = 常数时， R (t)= e-t，所以 可靠寿命、中位寿命、特征寿命 可靠寿命（可靠度函数的逆函数） 时的寿命 中位寿命 特征寿命 时的寿命 (可靠度为给定值时的工作寿命 ） 5、维修性及其特征量 维修性：在规定条件下使用的产品，在规定的时间内，按 规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定 功能的能力。 维修度：对可修产品在发生故
9、障或失效后，在规定的条件 下和规定的时间（0，）内完成修复的概率，用M()表 示。是由故障状态转移到正常状态。 如T表示维修时间（实际修复）：T为一随机变量 在数学意义上对应于F(t) 维修度与维修时间的关系 同样有： 当维修时间T服从指数分布时： 平均修复时间 MTTR（Mean Time To Repair）： （数学意义上相对应f(t) ） 数学意义上相对应(t) 6 6、有效性的特征量、有效性的特征量 有效性是可靠性与维修性的一个综合特征 ，用有效度度量 有效度：可维修产品在某时刻t具有或维持 其功能的概率。用A（t）表示。 又称为利 用率、可用度等（对不可修产品，有效度 等于可靠度）
10、 瞬时有效度A（t）：在某一特定瞬时，可 能维修的产品保持正常使用状态或功能的 概率。只反映t时刻产品的有效度，而与t时 刻以前是否失效无关 平均有效度： 稳态有效度： t时的A（t） MTBF反映了可靠性的含义。 MTTR反映维修活动的一种能力 。 五、常用寿命分布函数五、常用寿命分布函数 1. 指数分布 指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的 特殊性，以及在数学上易处理成较直观的曲线， 故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产 品的寿命或某一特征值t的故障密度为 (0，t0) 则称t服从参数的指数分布。 f(t) t R(t) t (t) t 指数分布曲线 常用寿命分布函数常用寿命分布
11、函数指数分布指数分布 指数分布的有关函数指数分布的有关函数 则有： 不可靠度 (t0) 不可靠度概率密度 可靠度 (t0) 故障率 平均故障间隔时间 常用寿命分布函数常用寿命分布函数指数分布指数分布 指数分布例题指数分布例题 例1：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命 ()为2000小时，求故障率及求可靠度R (100)=? R(1000)=? 解： (小时 ) 此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在 1000小时时的可靠度为0.60。 常用寿命分布函数常用寿命分布函数指数分布指数分布 指数分布性质指数分布性质 指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记 忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的
12、剩余寿 命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关 (马尔克夫性)。这个性质说明，寿命分布为指数 分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿 命分布不发生影响。 实际意义 在“浴盆曲线”中，它是属于偶发期这一时段的。 常用寿命分布函数常用寿命分布函数指数分布指数分布 2. 正态分布 正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材 料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以 及难以判断其分布的场合。 若产品寿命或某特征值有故障密度 (0，0) 则称t服从正态分布。 常用寿命分布函数常用寿命分布函数正态分布正态分布 正态分布曲线正态分布曲线 2 70 3 f(t) 常用寿命分布函数常用寿命分布函数正态
13、分布正态分布 标准正态分布 正态分布的可靠性指标正态分布的可靠性指标 则有： 不可靠度 可靠度 故障率 正态分布计算可用数学代换把上式变换成标 准正态分布，查表简单计算,得出各参数值。 常用寿命分布函数常用寿命分布函数正态分布正态分布 3. 威布尔分布 威布尔分布应用比较广泛，常用来描述材 料疲劳失效、轴承失效等寿命分布的。 威布尔分布是用三个参数来描述，这三个参数分 别是尺度参数，形状参数、位置参数，其概 率密度函数为： (t，0，0) 常用寿命分布函数常用寿命分布函数威布尔分布威布尔分布 不同值的威布尔分布 （=2，=0） =1/3 =1/2 =2 =1 f(t) t 当和不变，威布尔分布
14、 曲线的形状不变。随着的 减小，曲线由同一原点向右 扩展，最大值减小。 尺度参数 常用寿命分布函数常用寿命分布函数威布尔分布威布尔分布 不同 值的威布尔分布 （ =1，=0） =3 =1/2 =2 =1 f(t) t 当和不变，变化时， 曲线形状随而变化。当 值约为3.5时，威布尔分 布接近正态分布。 形状参数 常用寿命分布函数常用寿命分布函数威布尔分布威布尔分布 =0 =0.5 = - 0.5 =1 f(t) t 不同 值的威布尔分布 （ =1， =2） 当和不变时，威布尔 分布曲线的形状和尺度都 不变，它的位置随的增 加而向右移动。 常用寿命分布函数常用寿命分布函数威布尔分布威布尔分布 位置参数 威布尔分布威布尔分布 则有： 不可靠度 可靠度
