不完全市场(北京大学 史树中).

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1、不完全市场引论 史树中 北京大学金融数学与金融工程研究中心 北京大学光华管理学院金融系 2001.11. 1不完全市场 纲 要 一、引言 二、二周期金融经济 三、二周期证券定价和CAPM 四、随机经济和有效市场 2不完全市场 一、引 言 什么是不完全市场？ 什么是一般经济均衡理论？ 不确定性和有限理性 不完全市场理论的研究目标 Arrow-Debreu 模型和 Radner 模型 理性预期假设和不完全市场理论 均衡模型和不完全市场理论框架 3不完全市场 什么是不完全市场？ 有人理解为：没有足够多的商品市场， 使得消费者想买买不到，生产者想卖卖 不出。即，市场的供需不平衡。 有人理解为：市场上没

2、有完全竞争，以 至出现强买或强卖现象。即，市场的价 格不合理。 4不完全市场 什么是不完全市场？（续） 这类理解都是“非学术”的，它们与我们 的不完全市场概念有一定联系，但很不 确切（它们只意味着“市场不均衡”）。 不完全市场理论就是带不确定性的一般 经济均衡理论。 粗糙地说，所谓完全市场是指有足够多 的证券来对付各种不确定性的市场。而 不完全市场是指没有足够多的证券来对 付各种不确定性的市场。 5不完全市场 什么是一般经济均衡理论？ 1874 年 1 月 ，法国经济学家瓦 尔拉斯 (L. Warlas, 1834 1910) 发表了他的 论文交换的数学 理论原理，首次 公开他的一般经济 均衡

3、理论的主要观 点。 6不完全市场 一般经济均衡理论要点 在一个经济体中有许多经济活动者，其中一部 分是消费者，一部分是生产者。 消费者追求消费的最大效用，生产者追求生产 的最大利润，他们的经济活动分别形成市场上 对商品的需求和供给。 市场的价格体系会对需求和供给进行调节，最 终使市场达到一个理想的一般均衡价格体系。 在这个体系下，需求与供给达到均衡，而每个 消费者和每个生产者也都达到了他们的最大化 要求。 7不完全市场 一般经济均衡理论的数学问题 假定市场上一共有 k 种商品，每一种商品的供给和需 求都是这 k 种商品的价格的函数。 这 k 种商品的供需均衡就得到 k 个方程。 但是价格需要有

4、一个计量单位，这 k 种商品的价格之 间只有 k 种商品的价格是独立的。 为此，瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所 有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值 。这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”，它被用来 消去一个方程。 最后瓦尔拉斯就认为，他得到了求 k-1 种商品价格的 k-1 个方程所组成的方程组。这个方程组有解，其解 就是一般均衡价格体系。 8不完全市场 但是上述“数学论证”在数学上是 站不住脚的。这是因为如果方程组不是 线性的，那么方程组中的方程个数与方 程是否有解就没有什么直接关系。 这样，从数学的角度来看，长期来 ，瓦尔拉斯的一般经济均衡体系始终没 有坚实的基础。这个

5、问题经过数学家和 经济学家们 80 年的努力，才得以解决 。 9不完全市场 1954 年 Arrow-Debreu 发表一 般经济均衡存在性的严格证明 整个一般经济均衡理 论被严格数学公理化，今 天已被认为是现代数理经 济学的里程碑。 1972年诺贝尔经 济学奖获得者 K.Arrow (1921-) 社会选择与个 人价值 1983年诺贝尔经济 奖获得者G. Debreu, (1921-) 价值理论 L.W. McKenzie, (1919-), 1954 年发表 类似工作。 10不完全市场 Arrow-Debreu-McKenzie 理论 该理论的本质信息在于：当经济中的所 有商品和劳务都有市

6、场和相联结的价格 ，并且没有外部条件或公共货物以及没 有信息的非对称或市场威力（指没有规 模报酬递增等），那么竞争市场有效配 置资源。 即，在一定条件下，一般经济均衡存在 ，使得供需均衡，资源达到最优配置。 11不完全市场 Arrow-Debreu-McKenzie 理论（续 ） 理论模型要解决三个问题：一般均衡的 存在性、决定性和最优性。 存在性是指要证明一般均衡解存在。 决定性是指要证明一般均衡的局部唯一 性。这对于“正则经济”成立，同时可以 证明“极大多数”的经济是“正则经济”。 最优性是指所谓“福利经济学基本定理” ：一般均衡解满足 Pareto 最优条件。 12不完全市场 不确定性

7、I accuse the classical economic theory of being itself one of these pretty, polite techniques which tries to deal with the present by abstracting from the fact that we know very little. I daresay that a classical economist would readily admit this. (1937) J. M. Keynes (1883-1946) 13不完全市场 有限理性 The ca

8、pacity of human mind for formulating and solving complex problems is very small compared with the size of the problems whose solution is required for objectively rational behavior in the real world. (1957) Herbert A. Simon (1916-2001) 1978年诺贝尔经济奖获得者 14不完全市场 不完全市场理论的研究目标 研究一般经济均衡模型不完善性的后果 。 具体地说，当经济活

9、动者只有有限的知 识和能力来对付未来呈现的不确定性时 ，他们逐次交易，并运用一个仅把有限 的承诺带到未来的合约体系。 主要目标是研究具有这样的逐次的不完 全的市场结构的经济均衡的定性性质。 15不完全市场 Arrow (1953) 证券价值对于 风险的最优配置的作用 Arrow 的 文章被认为是 第一篇用数学 模型论证证券 如何分散金融 风险的研究论 文。 16不完全市场 Arrow 的序列经济模型 Arrow 提出的序列经济模型是指有一系 列随时间变化的市场。最简单的情形是 有一个现货市场和一个期货市场。 不同市场之间的中介物是货币和合约（ 证券）。现货市场是确定的，期货市场 是不确定的，即

10、有风险。通过证券就有 可能完成“风险承担的最优配置”。 由此就会提出“证券定价”的问题。 17不完全市场 Arrow-Debreu 证券 Debreu在其名著价值理论（1959） 的第 7 章“不确定性”中，为了把带不确 定性的一般经济均衡问题归结为确定性 问题，提出把不同时间、不同状态下的 同种商品看作不同的商品。 联系Arrow的观点，这相当于对每一时间 、每一状态指定一种可交易的证券。后 人把这种证券就称为 Arrow-Debreu 证 券。 18不完全市场 Radner 模型 1972年 Radner 提出一种更适 用于金融市场的一般经济均衡 模型。在这个模型中，有两个 时期的市场，若

11、干种商品，若 干种证券，若干经济活动者。 当前时期是确定的，未来时期 有若干可能的状态。Radner 证明有条件的均衡存在性。 R. Radner (1927 ) 19不完全市场 Radner 模型和不完全市场 Arrow-Debreu “contingent market” 是 Radner 模型的特例。它与经典的 Arrow- Debreu 模型没有本质区别。但是一般的 Radner 模型则与经典的一般经济均衡理论 有很大的不同。其中的根源就在于市场不 一定完全。 最主要的不同是前面所说的均衡的存在性 、决定性和最优性都不再成立：均衡(对于 多商品经济) 不一定存在(Hart,1975)，

12、存 在不一定最优。 20不完全市场 Duffie-Shafer 的贡献 1985-1986 期间，Duffie 和 Shafer 证 明不完全市场一般经济均衡存在性和最 优性的奠基性结果：“几乎所有”的不 完全市场具有均衡，但是“几乎所有” 的均衡都不是 Pareto 最优的。 这一结果建立了人们对不完全市场一般 经济均衡的最基本的理解。 21不完全市场 Radner 模型体现的基本思想 有限理性：每个经济活动者都受到其知 识、预见、演算能力的限制。一般强调 的是预见的局限性。 机会主义：每个经济活动者都只考虑自 身利益。 交易费用和市场结构：不完全的证券体 系反映非零交易费用的作用。而它能引

13、 起市场的失调。 22不完全市场 理性预期 (rational expectation) 在序列（多时期）经济中，经济活动者当 前的决策取决于对未来的理性预期。 “理性预期”作为一种经济思想可这样追溯： Keynes Muth Lucas. 通常提到“理性预期学派”是指以 Lucas 为首 的“新古典 (new classical) 学派” (不要与“新 古典主义 (neoclassical) 经济学”混淆!) 。 23不完全市场 理性预期（续一） “Our usual practice being to take the existing situation and to project i

14、t into the future, modified only to the extent that we have more or less definite reasons for expecting a change. (Keynes, 1936)” (“adaptive expectation”) “我们通常的考虑面临局势和计划针对未来 的实践仅在我们预期一种变化时有或多或 少的确定理由的意义下才修正。”（“适应预 期”） 24不完全市场 理性预期（续二） (rational expectations hypothesis) “. Expectation. (or, more gen

15、erally, the subjective probability distribution of outcomes) tend to be distributed, for the same information set, about the prediction of the theory (the objective probability distribution of outcome). ”(J. F. Muth (1930-), 1961) （理性预期假设）“预期（或者更一般，结局的 主观概率分布）对于同样的信息集趋向于理论预 测的分布（结局的客观概率分布）。” 25不完全市场 理性预期假设与其他假设 可靠预料价格 (Working, 1949) 鞅性质 (Samuelson, 1965) 市场有效性假设 (Fama, 1970) 这些假设都与只顾自身利益和有限理性 的经济活动者“公理”相容。但是更好的 假设是理性预期假设。 承认经济活动者“公理”，那么利益与信 息成本之间的矛盾是一个“永恒的主题” 。 26不完全市场 理性预期与不完全市场理论 不完全市场理论在一定程度上体现了理 性预期假设。不完全市场的一般经济均 衡在一定程度上也可看作一种理性预期 均衡。这种均衡称为“正确期望均衡 (correct expectation