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1、1.下列说法正确的是（ ） （A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形 叫做角 B 角的动态的定义：角也可以看成是 由一条射线绕这着它的端点旋转而成的. 角的分类： 锐角、直角、钝角、平角、周角. 回顾 角(angle)由两条具有公共端点的 两条射线组成的图形. 一.角的定义： 4、下列对角的表示方法理解错误的是（ ） （A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线
2、，注 上希腊字母来表示 B 1、用一个大写字母表示。 2、用三个大写字母表示。 3、用数字表示 。 4、用希腊字母表示。 o o C ABC 1 1 A B 二.角的表示： 课本117页1题 25 BCEBADBAC 134 ABCBCA 2 1 3 4 B A D C E 1、将图中的角用不同方法表示出来并 填写下表 5 1的 为1分, 1 60 记作“1” 即1=60 1的 为1秒, 1 60 记作“1” 即1=60 三.角的度量与换算： 1=60=3600 1=（ ） =（ ） 1 60 1 3600 课本 117页2题 1 8 ( ) 等于多少分? 等于多少秒? 1 8 解: 60 =
3、7.5 607.5 =450 即( ) =7.5=450. 1 8 6000等于多少分? 等于多少度? 6000等于多少分? 等于多少度? 1 60 解: 1 60 5 3 5 3 ( ) 6000=100 ( ) 100 = ( ) 即6000=45=( ). 1、图中有几个角，你能把图中的角表示出来吗? O A B C AOC BOC AOB 2、图中共有几个角，用适当的方法表示出来。 E 1 1 2 34 6 5 7 8 A B DC F 四.查角的个数： 3、找出图中的所有角（不计平角） 并把它表示出来： B A C D （3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。 BAD, BA
4、C, DAC, B A C D E ( BAD, BAC, BAE, DAC, DAE, CAE ) （3）图中有几个小于平角的角？请分 别表示出来。 若AOB内没有射线，则图中一共有 个角。 若AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 若AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 若AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。 1 3 6 66 A1 A2 A B O 若AOB内有n条射线，则图中一共有 个 角 确定相应钟表上时针与分针所成的角度 开动脑筋 120 E 30 H 0 F 120 G 90 时钟在8点20分时,时钟的时针与 分针所成的角是多少度? 开动脑筋 钟表上有12大格， 每小
5、时时针走1大 格，时针转30 钟表上有60小格， 每分钟分针走1小 格，分针转6 130 课本 117页3题 角的比较角的比较 学 习 目 标 1、体会角的比较和线段的比较方法的一 致性 2.会比较角的大小，能估计一个角的大 小 3、在操作过程中认识角的平分线，能画 出一个角的平分线。 如何比较两个角的大小呢？ 如何比较两条线段的长短？ 角的大小比较的主要方法： 1 度量法 2 重叠法 一. 用量角器测量角的度数方法 ： 1、对“中”角的顶点对量角器的中心 3、读数读出角的另一边所对的度数 2、重合角的一边与量角器的零线重合 BC A F E D 700 300 ABC DEF 45 60 A
6、 o B D E F 所以:AOBDEF 读数为45 读数为60 B A O 1. 将两个角的顶点及一边重合 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角 的大小 二. 叠合法 C D E ECDAOB O A B DC E A OB C D E ECDAOB ECD=AOB 2 1 2= 1+3 3= 2- 1 1= 2-3 角的和差 3 折一折： 1 在纸上画一个角并剪下，将它对折使 其两边重合，折痕与角两边所成的两个 角的大小关系怎样？ 角的平分线： 从一个角的顶点引出的一条射线，把 这个角分成两个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线 让我想想 问题：已
7、知射线OC是AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？ AOC= COB AOB=2AOC 或AOB =2 COB AOC= AOB 或COB= AOB 类似地：还有角的三等分线 如图 OA B C D 1 2 3 OB、OC是AOD的三等分线 2. 思考：如图OB是AOC的平分线， COD=2AOB，试说明OC是哪一个角的平分线 ？ D C B AO O 1.已知，如图，AOB=130AOD=30BOC=70问：OC 是AOB的平分线吗？OD是AOC的平分线吗？为什么？ A D C B 练习 探究: 借助一个三角尺，你 能画出哪些度数的角? 75 105 120 135 120 150
8、165 (1).下列说法正确的是( ) A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成 的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 (2).已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则AOC与 BOC的关系是( ) A.AOC一定大于BOC; B.AOC一定小于BOC C.AOC一定等于BOC; D.AOC可能大于,等于或 小于BOC (3).已知AOB=3BOC,若BOC=30,则AOC等于( ) A.120 B.120或60 C.30 D.30或90 C D B 解:当OC在AOB的内部时,如答图(1),此
9、时AOC=AOB- BOC=60- 20=40. 当OC在AOB的外部时,如图(2),此时 AOC=AOB+BOC=60+20=80, AOC等于40或80. (4.)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC, 使AOB=60, BOC=20,求AOC的度数. (5)学校、电影院、公园在平面图上的标点分 别是A、B、C, 电影院在学校的正东方向,公 园在学校的南偏西25方向,那么平面图上的 CAB等于( ) A.115 B.155 C.25 D.65 A B (6)在0时与12时之间,钟面上的时针与分 针在什么时候成30的角? 请写出两个答 案. 1时和11时 观察与思考 角的大小与
10、角的两边画出的长短有关吗？ 角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的两边叉开的越小，角度就越小。 练一练: 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之 间的等量关系.（直接作在课本上） （） 随堂练习, 巩固质疑 2.如图 AOB= COD=900， AOD=1460， BOC= ； 340 3如图:AOC= BOD=900, AOB=620,求COD的度数. D O A B C 1 角的大小比较的主要方法：度量法、 重叠法 2角平分线的定义 3 角的度量 小结 补充 3.58+72430 例：根据下图，求解下列问题： 1. 比较AOB、 AOC、AOD、 AOE的大小，并指出其中的锐
11、角 、直角、钝角、平角。 2. 写出AOB、 AOC、BOC、 AOE之间的等量关系. B A D C E O 例题 AOC=AOB+BOC DOE=AOEAOD 2AOC=AOE 变式提高 1 如图1,D、E分别是AB、AC上的点. (1) ABC与 DBC是不是同一个角? (2) B AC与 DAE是不是同 一个角? (3) B AC与 ACB是不是同一个角? 2 如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。 3 如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。 =_ =_ =_ =_ D E A C B 图1 O A D E C B 图2 A C B 图3 D E F 问题4:（1）在放大镜
12、下，一个 角的度数变大了吗?（2）角的 两边的长短与角的大小有关吗 ？ 例:计算 (1) 1.45等于多少分?等于多 少秒? (2) 2400等于多少分?等于多 少度? (3) 3.58 + 72430 1度=60分 1分=60秒 1秒= 分 1秒= 度 问题3：如图，你能从这个图中向同 学提出与角的概念有关问题吗？ C D B A （1）ABD与ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？是哪些角 ？ 勇往直前 3.如图 (1)用三个大写字母表示角: 1为 ， 2为 ，3为 ; (2)可以用一
13、个大写字母表示的角是_ 32 1 A B C E D 激流勇进 4如图所示，能用AOB，O，1三 种方法表示同一个角的图形是（ ） (3) 请用量角器量出 上述夹角的度数 . O C B A D (1)如图所示. (2) AOB、AOC、AOD、 BOC、 BOD、 COD. （3）略 方法图标图标记记法适用范围围备备注 1、用三 个大写字 母表示 AOB 或 BOA 任何角都可以用 此方法表示 2、用一 个大写字 母表示 O 当以某一个字母 （如O）为顶为顶 点 的角只有一个角 时时可以这样这样 表示 。 3、用一个 数字或希腊 字母来表示 当一个角的内部 没有别别的角时时， 可用些法。 O A B O 我思我想我进步 0.25等于多少分? 等于多少秒? 解：60 0.25 = 15 60 15 = 900 或 36000. 25 = 900 即0.25= 15= 900. 2700等于多少分? 等于多少度? 解 : ( ) 2700=45 1 60 ( ) 45 =0.75 1 60 ( ) 2700 =0.75 1 3600 即2700=45=0.75.
