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1、第四章 刚体的转动小结 (1) 掌握：转动定律；质点的角动量定理和角动量守恒 定律；刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 ；刚体绕定轴转动的动能定理。 (2) 理解：刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度 ；匀变速转动公式；角量与线量的关系；力矩；转动 惯量；平行轴定理；角动量；冲量矩；力矩作功；力 矩的功率；转动动能。 (3) 了解：*经典力学的成就和局限性。 41有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1)这两个力都平行于轴作用时, 它们对轴的合力矩一定是零 。 (2)这两个力都垂直于轴作用时, 它们对轴的合力矩可能是零 。 (3)当这两个力的合力为零时, 它们对轴的合力矩也一定是零
2、 。 (4)当这两个力对轴的合力矩为零时, 它们的合力也一定是零 。 下列对上述说法判断正确的是: ( ) (A)只有(1)是正确的; (B)(1)、(2)是正确的, (3)、(4)错误; (C)(1)、(2)、(3)是正确的, (4)错误; (D)(1)、(2)、(3)、(4)都是正确的。 42关于力矩有以下几种说法： (1)对某个定轴转动刚体而言, 内力矩不会改变刚体的角 加速度。 (2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。 (3)质量相等, 形状和大小不同的两个物体, 在相同力矩的 作用下, 它们的运动状态一定相同。 下列对上述说法判断正确的是: ( ) (A)只有(2)是正确
3、的; (B)(1)、(2)是正确的; (C)(2)、(3)是正确的; (D)(1)、(2)、(3)都是正确的。 43 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水 平固定光滑轴转动, 如图所示, 今使棒从水平位置由静 止开始自由下落, 在棒摆到竖直位置的过程中下述说法 正确的是: ( ) (A)角速度从小到大, 角加速度不变; (B)角速度从小到大, 角加速度从小到大; (C)角速度从小到大, 角加速度从大到小; (D)角速度不变, 角加速度为零。 44 一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动, 轴间摩擦不计, 如图射来两个质量相同, 速度大小相同, 方向相反并在一条直线上的子弹, 它们同时射
4、入圆盘并 且留在盘内, 则子弹射入后的瞬间,圆盘和子弹系统的角 动量L以及圆盘的角速度 的变化情况为 ( ) (A)L不变, 增大; (B)两者均不变; (C)L不变, 减少; (D)两者均不确定。 45 A、角动量守恒，动能守恒； B、角动量守恒，机械能守恒 C、角动量不守恒，机械能守恒； D、角动量不守恒，动量也不守恒； E、角动量守恒，动量也守恒。 假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过 程中，卫星对地球中心的 （ ） 414 解：分别对A、B物体利用牛顿第 二定律列出方程，对组合轮利用转 动定律列出方程。组合轮的转动惯 量J为： 质量为m1和m2的两物体A、B分别挂在如图所示 的组
5、合轮的两端。设两轮的半径分别为R和r，转动惯量 分别为J1和J2，摩擦力均忽略不计，绳子的质量也忽略 不计，求两物体的加速度和绳子的张力。 根据牛顿第二定律可得： (2) 作用力和反作用力： 根据转动定律 M=J 可得： 根据线量和角量的关系可得 ： 416 如图所示，飞轮的质量为60kg，直径为0.50m， 转速为1.0103 rmin-1现用闸瓦制动使其在5.0s内停止 转动，求制动力F设闸瓦与飞轮之间的摩擦因数=0.40 ；飞轮的质量全部分布在轮缘上 0.75m0.5m F l1 F l2 l1 F l2 根据闸杆的力矩平衡可得： 作用力和反作用力： 闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩为： 摩擦力
6、矩为恒力矩，所以飞轮的角加速度等于常量，即 根据转动定律 M=J 可得： 4-17 一绕中心轴转动的圆盘,角速度为若将它放在 摩擦系数为水平桌面上,求摩擦力矩；问经过多长时间 停下来？(已知圆盘质量为m半径为R) 解： 13 14 15 4-27 一质量为1.12kg，长为1.0m的均匀细棒，支点在棒 的上端点，开始时棒自由悬挂。当以100N的力打击它的 下端点，打击时间为0.02s, (1)若打击前棒是静止的，求 打击时其角动量的变化；(2)棒的最大偏转角。 根据刚体的角动量定理 取棒和地球为一系统, 选O点为势能零点, 在转动的过 程中系统的机械能守恒: 431 质量为0.50kg，长为0
7、.40m的均匀细棒，可绕垂 直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置， 然后任其落下，求：(1)当棒转过600时的角加速度和角 速度；(2)下落到竖直位置时的动能；(3)下落到竖直位 置时的角速度。 (1)根据转动定律 (2)根据机械能守恒定律，棒下落到竖直位置时的动能为: (3) 棒下落到竖直位置时的角速度 为: 相对论习题课与讨论课(十四) 第十四章 相对论小结 (1)掌握：洛伦坐标兹变换式；动量与速度的关系；狭义 相对论力学的基本方程；质量与能量的关系；动量与能 量的关系。 (2)理解：伽利略变换式；牛顿的绝对时空观；狭义相 对论的时空观；狭义相对论的两个基本假设（狭义相对 论的基
8、本原理）；洛伦速度兹变换式；同时的相对性； 长度收缩；时间延缓；相对论性动量和能量；。 (3)了解：迈克耳孙-莫雷实验；*光的多普勒效应； 14-1 (1)两相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒， 对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒; (2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无 关; (3)在任何惯性系当中，光在真空中沿任何方向的传播速 率都相同。 下列对上述说法判断正确的是: ( ) (A)只有(1)、(2)是正确的; (B)(1)、(3)是正确的; (C)(2)、(3)是正确的; (D)三种说法都正确。 下列说法中 (A)在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中 一定
9、是同时事件; (B)在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中 一定是不同时事件; (C)在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯 性系中一定是同时又同地事件; (D)在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯 性系中只可能同时不同地； (E)在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯 性系中只可能同地不同时。 142按照相对论的时空观, 判断下列叙述中正确的是 有一细棒固定在S系中，它与Ox轴的夹角为60 o，如 果S系以速度 u 沿Ox方向相对于S系运动，S系中观察 者测得细棒与Ox轴的夹角( ) (A)等于60 o ; (B)大于60 o ; (C) 小于60 o 。 14-3
10、 14-15 在S系中观察到两个事件同时发生在 x轴上，其空 间距离是1000m, 在S系中观察这两个事件之间的空间距 离是2000m, 求在S系中这两个事件的时间间隔。 解: 由洛仑兹变换 再由洛仑兹变换 在S系中不同地点、同时发生的两件事情，在S系中的 并不是同时发生的。 14-16 有一固定长度为 l0的棒在S系中沿x轴放置，并 以速率u沿xx轴运动。若有一S系以速率v 相对S系沿xx 轴运动，试问从S系测得此棒的长度为多少？ 棒相对于S系的速度为： S系测得棒的长度为： 14-20 若一电子的总能量为 5.0MeV，求该电子的静能 、动能、动量和速率. 14-24 如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它 作多少功? 如将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又需对它 作多少功? 根据动能定理：
