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1、综合复习 一、总论 二、统计调查 三、统计资料整理 四、综合指标 五、参数估计与假设检验 六、动态数列分析 七、相关与回归分析 八、指数 返回 一、 总论 （一）统计学基本问题 1、统计学的涵义 2、统计学的研究对象和性质 （二）统计学中的几个基本概念 二、统计调查 （一）统计调查的组织方式 （二）统计调查的分类 （三）统计调查方案 三、统计资料的整理 （一）统计分组 1、单项式分组 2、组距式分组 3、组距式分组中的有关问题 （二）次数分布的编制 （三）统计表的结构和种类 四、数据分布特征的测度 （一）总量指标 （二）相对指标：计划完成相对指标的计算 （三）集中趋势指标 数值平均数： 1、算
2、术平均数；2、调和平均数； 3、 几何平均数 位置平均数：1、中位数；2、众数 （四）离中趋势指标 1、全距；2、平均差；3、标准差；4、标准差系数 （五）偏态系数和峰度系数 五、参数估计 （一）抽样误差 1、概念 2、简单随机抽样下抽样平均误差的计算 3、抽样平均误差与极限误差的关系 4、影响抽样平均误差的因素 （二）抽样单位数目的确定 1、简单随机抽样下抽样单位数目的计算 2、影响抽样单位数目的因素 （三）抽样估计 1、估计量的优良标准 2、区间估计 3、假设检验 返回 六、动态数列分析 （一）动态分析指标 1、发展水平、平均发展水平 2、增长量、平均增长量、增长1%的绝对值 3、发展速度
3、、增长速度 4、平均发展速度和平均增长速度 （二）动态趋势分析 1、动态数列发展变化的四种趋势 2、了解测定长期趋势的方法 七、相关与回归分析 （一）相关与回归分析的主要内容 (二)相关系数的计算及性质 （三）相关分析与回归分析的关系 （四）回归方程的建立 （五）b与r的关系 （六）估计标准误差的计算及与r的关系 八、指数 （一）综合指数的计算 1、数量指标指数的计算 2、质量指标指数的计算 （二）平均数指数的计算 1、算术平均数指数 2、调和平均数指数 （三）指数体系 九 习题 1.某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82
4、97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定，60分以下为不及格，60-70分为及格， 70-80分为中，80-90分为良，90-100分为优 要求：将该班学生分为不及格、及格、中、良、 优五组，编制一张次数分布表； 绘制直方图，并分析本班学生的考试情况。 加权算术平均数的计算 2.某企业职工资料如表，试用两种方法计算工人的平均 月工资 月工资 x 工人 数f 比重%xf 6465103230 676153010140 706163211296 740102074
5、00 780483120 _5010035186 3.某企业职工工作资料如表，试计算工人平均劳动生 产率 按劳动生 产率分组 ( ) 班 组 工人 数f 组中 值x Xf 6070850653250 708015 100757500 8090580856800 90以上265956175 合计30 295_23725 工人平均劳动生产率 4. 1车间实际产量200件,完成计划96%，2车间实际产 量300件,完成计划100%，3车间实际产量150件,完成 计划104%，则3个车间产量的平均计划完成程度为： 试判断其正确与否 1车间产品单位成本为15元，2车间产品单位成本为25 元，3车间产品单
6、位成本为20元,则3个平均单位成本为 : 调和平均数的计算 5.甲、乙两农贸市场农产品资料，试计算平均价格 品种 价格 x 甲市场成交额m 乙市场成交量 f xf 1 2 3 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 1 2 1 2.4 1.4 1.5 合计 _5.5445.3 甲市场平均价格= 乙市场平均价格= 6.某企业产品的有关资料如下表： 根据上述资料计算并说明哪一年的总平均 成本高。 品种 单位成本1998年总成本1999年产量 甲 乙 丙 15 20 30 2100 3000 1500 215 75 50 7.甲、乙两单位职工资料，试判断哪家单位的平均工资 更具代
7、表性？ 甲单位乙单位 工资人数工资人数 555 570 595 615 8 12 17 3 560 575 597 620 10 24 2 4 合计 40 合计 40 8.有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工 人的日产量为36kg，标准差为9.6kg。乙组 工人日产量资料如下表： 要求： （1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更 具有代表性。 按日产量分组（kg） 工人数(人 ） 1020 2030 3040 4050 15 38 34 13 合 计 100 l9.19901997年我国年末居民储蓄存款余额资料 19901991199219931
8、994199519961997 703491101154515204215192966238521 46280 19911997年我国居民储蓄存款平均余额为: 10. 4月份工人变动登记如下: 4.14.114.165.1 1210 1240 1300 1270 4月份平均人数为: 11. 1995年各季度的资料，求年平均计划完成程 度 计划产值计划完成% 1季度 1860114 2季度 1887105 3季度 1875110 4季度 1889120 l12.19901995各年底我国从业人员资料 年份从业人员数 第三产业人数 1990 1991 1992 1993 1994 1995 639
9、09 64799 65554 66373 67199 69600 11828 12247 12979 14071 15456 18375 “八五”期间我 国第三产业人数占 全国从业人数的平 均比重为: 提示：时点指标， 采用首末折半法 13 某工厂1998年下半年资料 月份 月初人数 总产值(万元 ) 6 7 8 9 10 11 12 2690 2850 2750 2680 2800 2780 2850 1500 1600 1560 1520 1580 1620 1650 已知：12月底工人数 为2840 求(1)下半年平均人数；(2)下半年月平均产值 (3)下半年月平均劳动生产率；(4)下半
10、年劳动生产率 (1)下半年平均人数（首末折半法） (3)下半年月平均劳动生产率 (4)下半年劳动生产率 (2)下半年月平均产值 l14.我国1990年和“八五”时期家用电冰箱资料 199019911992199319941995 产量 (万台) 463.06469.94485.76596.66768.12918.54 增长量 (万台) _6.8815.82110.9171.46150.42 发展速 度% _101.49103.37122.83128.74119.58 增长速 度% _1.493.3722.8328.7419.58 增长1% 绝对值 _4.63064.69944.85765.96
11、667.6812 平均增 长速度% 要求：会进行水平分析和速度分 析，能计算平均发展水平、增长 量、平均增长量、环比发展速度 、定基发展速度、平均发展速度 、环比增长速度、定基增长速度 、平均增长速度、增长1%的绝对 值 15.某地区粮食产量19901992年平均发展速度是1.05， 1993 1994年是1.15,1995年比1994年增长7%,求1990 1995年6年的平均发展速度 16.已知1990年我国国民生产总值为18598.4亿元,若以平 均每年增长8%的速度发展,到2000年国民生产总值将达到 什么水平? 17.指数体系的应用练习 (1)产量增长10%,某种原材料消耗总量增长6
12、%,单耗的 变动程度为: (2)销售额增长20%,价格总的上涨8%,销售量的变动程 度为: 18.某厂产量和价格资料 产品产量价格(元)产值(万元) 甲(件 ) 150016001801702728.827.2 乙(吨 ) 23002700606013.816.216.2 丙(吨 ) 30030034031010.210.29.3 合计_5155.252.7 利用指数体系，对销售额的变动因素进行分析 18. 18. 103.33%=108.24%95.47% 1.7=4.2+(-2.5) 建立指数体系 计算结果表明:从相对数来说，销售额增加了3.33%, 是由于销售量上升了8.24%和价格下降
13、了4.53%两个 因素共同影响的结果.从绝对数来说,销售额增加了 1.7元,是由于销售量的上升使销售额增加了4.2元和 由于价格下降使销售额减少了2.5元两个因素共同影 响的结果. 19.某商场销售3种商品资料 商品 % % 销售额(万元) 甲(匹 ) 1001151011.511.511.5 乙(吨 ) 1101101012.11111 丙(件 ) 12510567.8756.36.3 合计_2631.47528.828.8 5.45=2.8+2.65 20. 两个分厂资料 分厂 生产工人数 劳动生产率 工业增加值(万元 /人 ) 11001301.00 1.20100156130 2859
14、00.90 0.9576.585.581 合计 185220_176.5241.5211 115.1%=114.5% 100.5% 14.4=13.9+0.5 21.计算相关系数，并判断相关程度和方向； 编制回归方程，并说明一元回归系数的意义 r0.8 二者呈现高度正相关。 b=12.9 a=110-12.94.55=51.305 22. 某企业产量及单位成本资料 月份产量(千件)单位成本(元) 1273 2372 3471 4373 5469 6568 合计21426 建立产量及单位成本的回归方程，解释一元回 归系数的经济意义,并预测当产量为6000件时， 单位成本为多少 解：产量为x，单位
15、成本为y 回归方程为： b=-1.82,说明产量为增加1千件，单位成本平均 减少1.82元。 当产量为6000件时，单位成 本为： 23.某外贸公司出口一种水果罐头，规定每瓶包装规格不 低于400克，现用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，其 结果如下，试在99.73%的概率水平下估计该水果罐头平 均产量和平均合格率的置信区间。 每瓶重量g 瓶数f 38039010 39040020 40041050 41042020 合计100 N=10000 n=100 P=（50+20） /100=70% 有关资料显示,乐队指挥大多是长寿的。从 各国乐队指挥中随机抽取10人，他们的死 亡年龄分别为：85 , 87.5 , 88 , 93 , 95.2 , 97 , 72.5 , 78.5 , 60 , 83（单位：岁）。 试根据 这一资料，估计乐队指挥的平均寿命的置 信区间（置信度为95%）。 平均年龄 =（ 85+87.5+88+93+95.2+97+72.5+78.5+60+ 83）10=83.97
