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1、第八章 材料中的扩散 r扩散:物质中原子（或分子）的迁移现象，它是物 质传输的一种方式. 原子的微观运动会引起物质的宏观流动,气体和液 体的扩散易察觉. 固态金属中同样存在扩散现象,且扩散是固体中物 质传递的唯一方式. 扩散是金属中的一个重要现象，是金属学的一个 重要领域，它与金属的加工、使用性能间存在密 切关系. 材料中的扩散 r 应用举例 u 铸造合金消除枝晶偏析的均匀化退火 u 钢在加热和冷却时的一些相变 u 变形金属的回复与再结晶 u 钢的化学热处理 第一节概述 一、扩散现象 气体和液体中的扩散现象 例如：鲜花的芬芳，糖水的甜味 由物质的原子或分子迁移造成,是物质传输的结果。扩 散方向
2、是自浓度高的方向向浓度低的方向进行，直至 各处浓度均匀为止. 固态物质中的扩散现象 金属结晶时,液态金属原子向固态晶核的迁移,再结晶 晶粒长大,钢的渗碳,金属的焊接等 固体中的扩散速率十分缓慢，但确实存在。 r固态扩散的实验(柯肯达尔效应) 把Cu、Ni棒对焊，在焊接面上镶嵌上钨丝作为 界面标志。加热到高温并保温，界面标志钨丝 向纯Ni一侧移动了一段距离. 柯肯达尔效应:置换互溶组元所构成的扩散偶中, 由于两种原子以不同速度相对扩散,扩散通量不 相等造成标记面漂移的现象. r固态金属中原子的跃迁 金属晶体中的原子按一定规律呈周期性重复排列，每个 原子都处于周期性规律变化的结合能曲线的势能谷中，
3、 相邻原子间都隔着一个势垒Q,因此它们不会合并，也很 难换位。 但是，原子时刻进行着热振动，振动能量与温度有关。 当温度不变时，存在着能量起伏。 能量起伏的存在使部分原子具有足够高的能量,跨越势 垒,由原来平衡位置跃迁到相邻平衡位置。 只要热力学温度不是零度，原子就有热振动，依靠能量 起伏被热激活，以进行扩散迁移。 温度越高，原子迁移的几率越大。 r固态扩散是大量原子无序跃迁的统计结果 晶体的周期势场中,原子向各个方向跃迁几率相等,这 样,不会产生物质传输的宏观扩散效果. 若晶体周期场的势能曲线倾斜(图),则原子自左向右跃 迁的激活能为Q,自右向左的激活能为 QC.那么,原 子向右跳动的几率将
4、大于向左跳动的几率.大量原子的 无序跃迁造成物质的定向迁移，即发生扩散. 扩散不是原子的定向跃迁,而是原子的随机无序跃迁 二 、扩散机理 对于不同晶体结构的金属材料，原子的跳动方式不 同，故扩散机理随晶体结构的不同而变化。 原因:扩散不仅由原子的热运动所控制，还受具体的 晶体结构制约。 扩散需具备的条件:能量条件与结构条件 扩散模型(按照单原子的跳动方式分) 空位扩散机理 间隙扩散机理 1 空位扩散机理 r定义：通过扩散原子与空位交换位置来实现物质的 宏观迁移。 r空位的存在，使周围邻近原子偏离平衡位置，势能 升高，从而使原子跳入空位所需跨越的势垒高度降 低，相邻原子就易于向空位跳动。温度越高
5、，空位 越多，金属中原子的扩散越容易。 r空位扩散是固态金属最可能采取的扩散机制 基于柯肯达尔效应，以及实际晶体结构中存在着一 定数量点阵空位的事实，空位扩散可能是置换固溶体 的互扩散和纯金属的自扩散唯一采取的方式。 2.间隙扩散机理 r定义：扩散原子在点阵间隙位置间跃迁导致的扩散。 间隙固溶体中,溶质原子从其所占间隙位置跳到邻近另 一个空着的间隙位置 置换固溶体中,溶质或溶剂原子从原来所占据的平衡位 置跳到间隙位置，再跳到邻近其他间隙位置. r实现间隙扩散的条件: 结构条件:扩散原子周围具备几何间隙位置 能量条件:克服跳动时周围阵点原子的阻力 r间隙固溶体中,溶质原子占据的间隙位置很少,大部
6、分 是空的,可供间隙原子跳动,间隙扩散可能性大. r对置换固溶体,原子尺寸大,间隙很小,处于平衡位置的 原子要跳入很小的间隙位置,且还要通过两个原子之间更 小的间隙跳到另一个间隙位置，很难. 1、扩散要有驱动力 u扩散过程是在驱动力作用下进行的，扩散的驱动 力不是浓度梯度,而是化学位梯度。 原因：一些扩散过程沿着浓度降低的方向进行， 使浓度趋于均匀化，而另一些扩散过程是沿着浓 度升高的方向进行。 因此，浓度梯度并不是导致扩散的本质原因。 u从热力学来看，等温等压条件下，不管浓度梯度 如何，组元原子总是从化学位高处自发转移到化 学位低处，当每种组元的化学位在系统中各点都 相等时，达到动态平衡。
7、三、固态金属扩散的条件 2、扩散原子要固溶 u扩散原子在基体金属中必须有一定固溶度，溶入 基体晶格形成固溶体，才能进行固态扩散。 u例1：在水中滴墨水，可很快扩散均匀.但在水中 滴油，放置多久也不扩散均匀。 u例2：铅不能固溶于铁，故钢可以在铅浴中加热， 获得光亮清洁表面，不用担心铅粘附钢材表面。 3、温度要足够高 u固态扩散依靠原子热激活而进行。温度越高，原子热 振动越激烈，被激活而迁移的几率越大。 u只要热力学温度不是零，总有部分原子被激活而迁移。 温度低时，原子被激活的几率很低，表现不出物质输 送的宏观效果，好象扩散过程被“冻结”，不同物质扩散 “冻结”的温度不同。 u如,碳原子在室温下
8、的扩散极其微弱，100以上时较 显著，而铁原子须在500以上才能扩散。 4、时间要足够长 u原 子 在 晶 体 中 跃 迁 一 次 最 多 移 动 0.3-0.5nm的 距离，扩散1mm的距离须跃迁亿万次。 且原子跃迁的过程是随机的，所以，只有经过很长 时间才能造成物质的宏观定向迁移。 u应用:快速冷却到低温，原子来不及被激活，使扩 散过程“冻结”，就可以保持高温下的状态。 u举例 四、固态扩散的分类 1、根据扩散过程中是否发生浓度变化分类 r自扩散：不伴有浓度变化的扩散，与浓度梯度无关， 只发生在纯金属和均匀固溶体中。 u例:纯金属的晶粒长大是大晶粒吞并小晶粒。晶界移 动，原子由小晶粒向大晶
9、粒迁移，无浓度变化。 u例:均匀固溶体的晶粒长大,也不发生浓度的变化. r互扩散：伴有浓度变化的扩散，与异类原子的浓度差 有关。扩散过程中，异类原子相对扩散，互相渗透， 故又称“异扩散”或“化学扩散”。 2、根据扩散方向与浓度梯度方向相同与否分类 r下坡扩散 u沿着浓度降低的方向进行的扩散，使浓度趋于均匀 化。 u例:铸锭的均匀化退火、渗碳、渗金属等。 r上坡扩散 u沿着浓度升高的方向进行的扩散，即由低浓度向高 浓度方向扩散，使浓度发生两极分化。 u例:将含碳量相近的碳钢与硅钢对焊，高温加热，发 现：碳由低浓度一侧向高浓度一侧扩散，发生上坡 扩散，扩散的驱动力为化学位梯度。 r上坡扩散的驱动力
10、也可以是弹性应力梯度、电位梯 度或温度梯度。 如图,将均匀的单相固溶体Al-Cu合金方棒加以弹性 弯曲，在一定温度下加热后,发生上坡扩散。 上坡扩散的驱动力:应力梯度 3、根据扩散过程中是否出现新相进行分类 r原子扩散 定义：在扩散过程中基体晶格始终不变,没有新 相产生，称为原子扩散。 r反应扩散 定义：通过扩散，使固溶体内溶质组元浓度超过 固溶度极限而不断形成新相的过程.(属于一种相 变扩散) 反应扩散形成的新相，可以是新的固溶体,也可 以是各种化合物。 r 参考相图对新相进行分析 例如:铁在1000加热时被氧化，氧化层组织如图，由 表向内依次为：Fe2O3、 Fe3O4、 FeO、 Fe
11、r反应扩散的特点: 在相界面处产生浓度突变，浓度正好对应于相图中 相的极限溶解度。 原因：（可用相律F=C-P+1解释） 扩散温度一定， F=C-P，在单相区，F=2-1=1，自由 度为1，即单相区浓度可变，存在浓度梯度 在两相区，F=2-2=0，即各相的浓度不能改变，其大 小分别相当于与其相邻的单相区浓度。 每个组元的化学位在两相区中的各点都相等，不存 在化学位梯度，扩散失去了驱动力，因此，二元系 的扩散层中不可能存在两相区。 第二节扩散定律 一、菲克第一定律（研究扩散现象的宏观规律） r 将两根不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊，加热 到高温，则溶质原子将从浓度较高一端向浓度较低 一端扩散，并
12、沿长度方向形成浓度梯度. r如在扩散过程中各处浓度C只随距离X变化，不随时 间t变化，则单位时间通过单位垂直截面的扩散流量J 对于各处都相等。 r即：每一时刻从左边扩散来多少原子，就向右边扩 散走多少原子，没有盈亏，浓度不随时间变化，这种 扩散称稳定态扩散。 1885年，菲克进行了固态原子从高浓度向低浓度的扩 散实验，表明：单位时间内通过垂直于扩散方向的单 位截面积的扩散流量与该截面处的浓度梯度成正比。 称菲克第一定律，其数学表达式称扩散第一方程： J：扩散流量，扩散物质流过单位截面速度； D：扩散系数,反映扩散速度的物理量,是单位浓度梯 度时的扩散流量，D值越大,扩散越快。 负号：表示扩散流
13、方向与浓度梯度方向相反 dx dC ：体积浓度梯度， r扩散第一定律的说明: u描述溶质原子的宏观移动与其浓度梯度的关系 u将金属看作连续介质，建立微分方程求解，不涉 及金属内部的原子过程. r适用范围: u稳态扩散，即在一定区域内，浓度和浓度梯度不 随时间变化，不考虑时间因素对扩散的影响. u但实际上稳态扩散的情况很少，大部分属于非稳 定态扩散，需要应用菲克扩散第二定律。 二、菲克第二定律 非稳定态扩散:在扩散过程中，各处的浓度梯度不 仅随距离x变化，而且随时间t变化。 描述非稳定态扩散中各截面浓度梯度与距离x和时 间t间的关系，要建立偏微分方程。 方法:在扩散通道中取相距dx 的两个垂直于
14、X轴的平面,割 取一微小体积进行质量平衡 运算,即该微小体积中的物质 增加率等于流入和流出该体 积的流量差。 故物质的积存速率= 而物质的积存速率也可用体积浓度C的变化率表 示,则微小体积Adx内物质积存速率为 (2) (3)Adx C t = (CAdx) t r(微小体积中积存物质量)=(流入-流出)物质量 r设两平面截面积均为A，在某一时间间隔内流入 和流出微小体积的物质扩散流量为J1和J2。 J = DdC/dx x （2）式与（3）式联立，得到 将 即为菲克第二定律.若扩散系数 D与浓度无关,为常数,则 (4) J x = C t 代入（4）式, (6) 2 C 2 = D 写为：
15、C t = D t x (6) 三、扩散应用举例 r扩散第二定律普遍适用于一般的扩散过程。 r扩散方程是偏微分方程，不能直接应用，必须 结合实际的扩散过程，运用具体的起始条件和 边界条件，求解后才能应用。 二定律是以浓度C为因变量，以距离x和时间t 为自变量得偏微分方程，方程的解由解析式 Cf（x，t） 给出. 2 r从 C 2 C 式可知,扩散第 1、铸锭（件）的均匀化退火 r铸态下固溶体合金由于非平衡结晶,出现枝晶偏析， 采用高温长时间均匀化扩散退火,使成分均匀化. r溶质原子沿x方向的分布，可用正弦曲线方程表示： (7) x C x = C p + A0 sin Cmax：溶质原子浓度最高值，CP： 溶质浓度平均值 Cmin ：溶质原子浓度最低值 A0 :铸态合金中成分偏析的振幅.A0= Cmax - CP = CP - Cmin. ：溶质原子浓度最高点与最低点之距离，即 枝晶间距（偏析波波长）的一半。 r 合金长时间保温扩散退火时,枝晶偏析的溶质原子从高 浓度区向低浓度区扩散,随退火时间增加, 成分均匀化. r 初始条件:t =0时，x=1/2 , 3/2 ；则C= Cmax , C= Cmin r 边界条件:t 0时,x=0， , 2 ,C= Cp r 求得正弦解： r当x=1/2 , sin(x/ )=
