控制系统仿真与CAD chapter 5.

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1、第5 章 Simulink 在系统仿真中的应用 薛定宇 著控制系统计算机辅助设计MATLAB 语言与应用第二版，清华大学出版社 2006 CAI课件开发：鄂大志 、薛定宇 Date1 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 主要内容 nSimulink 建模的基础知识 nSimulink 建模与仿真 n非线性系统分析与仿真 n子系统与模块封装技术 nM-函数、S-函数编写及其应用 n本章要点小结 Date2 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.1 Simulink 建模的基础知识 nSimulink 简介 nSimulink 下常用模块简介 nS

2、imulink 下其他工具箱的模块组 Date3 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.1.1 Simulink 简介 控制系统仿真研究的一种很常见的要求是通过计 算机得出系统在某信号驱动下的时间响应，从中得出 期望的结论。 对线性系统来说，可以按照第4章介绍的方法， 对于更复杂的系统来说，Simulink 环境就是解决这样 问题的理想工具，它提供了各种各样的模块，允许用 户用框图的形式搭建起任意复杂的系统，从而对之进 行准确的仿真。 Date4 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 n输入 open_system ( simulink ) 命令

3、将打开模型 库，库中还有下一级的模块组，如连续模块组、 离散模块组和输入输出模块组等，用户可以用双 击的方式打开下一级的模块组，寻找及使用所需 要的模块。 n单击 MATLAB 命令窗口工具栏中的Simulink 图 标，也可以打开 Simulink 模块浏览器窗口。 Date5 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.1.2 Simulink 下常用模块简介 1. 输入模块组 Sources 2. 输出池模块组 sbf Sinks 3. 连续系统模块组 Continuous 4. 离散系统模块组 Discrete 5. 非线性模块组 Discontinuities 6

4、. 数学函数模块组 Math Operations 7. 查表模组块 Look-up Tables 8. 用户自定义函数模块组 User-defined Functions 9. 信号模块组 Signal Routing 10. 信号属性模块组 Signal Attributes Date6 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.1.3 Simulink 下其他工具箱的模块组 除了上述的各个标准模块组之外，随着 MATLAB 工具箱安装的不同，还有若干工 具箱模块组和模块集 ( blockset ) ，其他模 块组如下图所示。 Date7 高等应用数学问题的MATLA

5、B求解MATLAB语言与应 用 Date8 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.2 Simulink 建模与仿真 nSimulink 建模方法简介 n仿真算法与控制参数选择 nSimulink 在控制系统仿真研究中的应 用举例 Date9 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.2.1 Simulink 建模方法简介 【例5-1】考虑图5-16中给出的典型非线性反馈系 统框图，其中控制器为 PI 控制器，其模型为: Date10 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 由于系统中含有非线性环节，所以这样的系统 不能用第 4

6、 章中给出的线性系统方法进行精确仿 真，而建立起系统的微分方程模型，用第 2 章中 介绍的方法去求解也是件很烦琐的事，如果哪步 出现问题，则仿真结果就可能出现错误。图 5-16: Date11 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Simulink 是解决这样问题的最有效的 方法，可以用下面的步骤搭建此系统的仿 真模型： n 打开模型编辑窗口； n 复制相关模块； n 修改模块参数； n 模块连接； n 系统仿真研究。 Date12 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.2.2 仿真算法与控制参数选择 选中 Simulink 模型窗口的 Simu

7、lation 菜单项， 其中的 Configuration Parameters 菜单项允许用户设 置 仿真控制参数： nStart time 和 Stop time 栏目分别允许用户填写仿 真的起始时间和结束时间。 Date13 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 nSolver options 的 Type 栏目有两个选项，允许用 户选择定步长和变步长算法。 n仿真精度控制有 Relative Tolerance 选项、 Absolute Tolerance 等，其中相对误差限的默认值 设置为 1e-3，该值在实际仿真中显得偏大，建议 选择 1e-6 和 1e-7。

8、值得指出的是，由于采用的变 步长仿真算法，所以将误差限设置到这样小的值 也不会增加太大的运算量。 Date14 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 n在仿真时还可以选定最大允许的步长和最小允许的 步长，这可以通过填写 Max step size 栏目和 Min step size 的值来实现，如果变步长选择的步长超过 这个限制则将弹出警告对话框。 n 一些警告信息和警告级别的设置可以从其中的 Diagnostics 标签下的对话框来实现，具体方法在 这里就不赘述了。 Date15 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 仿真控制参数 options

9、可以通过 simset( ) 函数 来设置，其调用格式为: 除了用 Simulation 菜单启动系统仿真的进程外 ，还可以调用 sim( ) 函数来进行仿真分析，该函 数的调用格式为: Date16 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.2.3 Simulink 在控制系统 仿真研究中的应用举例 【例5-2】非线性微分方程的框图求解 考虑例2- 34中给出的 方程，其数学表达式为: Date17 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 这样的微分方程在 Simulink 下也可以搭建相应 的仿真模型，从而进行仿真。如下图所示： Date18 高等

10、应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 这样用下面的语句就可以绘制出各个状态变量 的时间响应曲线，如图 Date19 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date20 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date21 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 【例5-3】考虑例 4-19 中介绍的多变量系统阶跃响 应仿真问题。由于含有时间延迟，所以不可能直接 用 feedback( )函数构造闭环系统模型，所以在例 4-19的仿真中采用了 近似的方法将时间延迟近 似为二阶传递函数的形式进行仿真的，然而仿真的 精度

11、到底如何当时无法验证。 有了 Simulink 这样的工具，就可以容易地建立 起精确的仿真模型，如图 Date22 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date23 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 回顾例4-19中利用 近似得出的结果，可以利 用 step( ) 函数的特殊调用格式求出其在每一路阶跃 信号单独作用下的阶跃响应近似解 Date24 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date25 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 2019/11/2526高等应用数学问题的MATLAB求解 Dat

12、e27 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 直接用 Simulink 模型进行仿真，则可以容易地 得出该系统分别在两路阶跃单独作用下阶跃响应 的精确解，并将解析解和近似解在同一坐标系下 绘制出来，如下图所示。 Date28 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 【例5-4】计算机控制系统的仿真 考虑如下图所示经典 的计算机控制系统模型，其中，控制器模型是离散模型，采 样周期为 秒，ZOH 为零阶保持器，而受控对象模型为连续 模型，假设受控对象和控制器都已经给定。 其中 ，对这样的系统来说，直接写成微分方程形 式再进行仿真的方法是不可行的，因为其中既

13、有连续环节， 又有离散环节，不可能直接写出系统的微分方程模型。 Date29 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 解决这样的系统仿真问题也是 Simulink 的强项 ，由给出的控制系统框图，可以容易地绘制出系 统的 Simulink 仿真框图，如下图所示。 Date30 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date31 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date32 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date33 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date34 高等应

14、用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 这时离散控制器的传递函数模型为: 这些语句能够得出和 Simulink 完全一致的结果 ，且分析格式更简单，但也应该注意到其局限性， 因为该方法只能分析线性系统，若含有非线性环节 则无能为力，而 Simulink 求解则没有这样的限制。 Date35 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date36 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date37 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date38 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date39

15、 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date40 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date41 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date42 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 建立了仿真模型之后，就可以给出下面 MATLAB 命令，对该系统进行仿真，并得出该时变系统的 阶跃响应曲线，如图所示。 Date43 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date44 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date45 高等应用数学问题的MATLAB求解

16、MATLAB语言与应 用 Simulink仿真框图如下： Date46 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date47 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date48 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date49 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date50 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date51 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 Date52 高等应用数学问题的MATLAB求解MATLAB语言与应 用 5.3 非线性系统分析与仿真 分段线