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1、工程流体力学 v任课教师：联系方式：办公 地点： 第一章 绪论 v1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v1.2 流体质点与连续介质的概念 v1.3 流体的主要物理性质 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v1.1.1 流体力学的研究对象与任务 v研究对象： 自然界中物质的三种状态：固态、液态、气态 从外观看，气体和液体不同； 从某些动力性能看，液体与气体相似，统称为流体 。 物体分为两种状态：固体和流体。 固体是能对剪切变形提供阻力的物质； 流体对剪切变形不能提供任何阻力。 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v设有两块铆接的金属板 v 两个平行的拉力反向作用于金属板，一个金属板相
2、对于另一 个有滑动的趋势 v若以金属铆钉连接： 铆钉承受剪切力。 当拉力不大时，固体铆钉产生剪应力，保持静力平衡。 v若不用铆钉，而在孔中充满流体，如油、水或空气： 不管剪力如何小，这些流体都产生相对运动。 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v流体与固体的区别： v固体： 具有一定的形状和体积； 能承受拉力、压力和剪切力，内部相应产生拉应力、压应力 和切应力以抵抗变形； 外力或应力不达到一定数值，固体形状不会被破坏。 v流体： 不能承受拉力，流体内部永远不存在抵抗拉伸变形的拉应力 ； 在宏观平衡状态下，不能承受剪切力，任何微小的剪切力都 会导致流体连续不断的变形、平衡破坏、产生流动。易
3、流动性 流体没有固定的形状。 v根据力学中的应力理论定义流体：在静力平衡时，不 能承受拉力或剪力的物质。 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v流体力学的任务 是应用力学的一个分支， 以理论分析、实验研究及数值计算为方法， 研究流体处于平衡、宏观机械运动、及与固体相互作用时的 力学规律，以及这些规律在工程实际中的应用。 v流体力学的分类 包括液体力学和气体力学 液体力学通常以水作为液体的代表，故常称为水力学。 水力学认为所研究的流体是不可压缩的，这既适于液体，也 适于低速气流。 气体力学考虑气体的压缩性。 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v液体与气体的区别： v液体 具有一定的体积
4、，与盛装容器大小无关，有自由面； 分子间距大约等于分子的平均直径。 在标准状态下，1cm3的液体中约有3.31022个分子，分子间距约为3.1 108cm。 v气体 既无一定的形状，也无一定的体积，充满它所占的空间； 分子间距明显比液体大，平均间距约为分子平均直径的10倍 在标准大气压下，1cm3气体约有2.71019个分子，分子间距约为3.310 7cm，分子平均直径约为3.5108cm 。 v 气体不同于蒸汽（如水蒸汽、氨），蒸汽易于凝结为液体，而 气体很难。 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v1.1.2 流体力学的发展 v 萌芽：公元前250年，古希腊阿基米德的浮体定律，至今都是
5、液体静力学的 基础。 v 发展：从牛顿时代开始，1687年原理中讨论了流体的阻力、波浪运动 等内容，使流体力学开始变为力学中的一个独立分支。 v 此后发展主要经历了三个阶段： v 1）伯努利方程，为研究流体运动规律奠定了理论基础，形成了一门属于数 学的古典“水动力学”古典“流体力学” 。 v 在此基础上，纳维-斯托克思方程(N-S方程)实际粘性流体的基本运动 方程，为流体力学长远发展奠定了理论基础。 v 2）由于数学的复杂性和理想流体模型的局限性，不能满意解决工程问题， 如管流、堰流，形成了以实验方法来建立经验公式的“实验流体力学” 。 v 3）19世纪末起，将理论方法和实验方法结合解决实际问
6、题，如边界层理论 、紊流理论等，形成了理论与实践并重的研究实际流体模型的现代流体力 学。 v 20世纪60年代以后，随着计算机的发展与普及，流体力学的应用更是日益 广泛。计算流体力学 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v主要的流体力学事件有： 1738年瑞士数学家伯努利在名著流体动力学中提出了伯 努利方程。 1755年欧拉在名著流体运动的一般原理中提出理想流体 概念，并建立了理想流体基本方程和连续方程，从而提出了 流体运动的解析方法，同时提出了速度势的概念。 1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念。 1823年法国工程师纳维，1845年英国数学家、物理学家斯托 克思提出了著名的N-S方
7、程。 1876年雷诺发现了流体流动的两种流态：层流和紊流。 1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许多基本性质及旋 涡运动理论，并于1887年提出了脱体绕流理论。 19世纪末，相似理论提出，实验和理论分析相结合。 1904年普朗特提出了边界层理论。 丹尼尔伯努利简介 伯努利家族3代人中有8位科学家，众多子孙中至 少有一半是杰出人物。后裔有不少于120位在数学、 科学、技术、工程乃至法律、管理、文学、艺术等 方面享有名望。最不可思议的是家族中有两代人， 他们中的大多数数学家，并非有意选择数学为职业 ，然而却忘情地沉溺于数学中。 丹尼尔伯努利（Daniel Bernoull）：瑞士科学 家，曾在
8、俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、 气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡 献，是理论流体力学的创始人。 伯努利以流体动力学（1738）一书著称于世 ，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体 （不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律。 这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利公 式。 他的固体力学论著也很多。 欧拉简介 欧拉（Leonhard Euler）：瑞士数学家、力学家 、天文学家、物理学家，变分法的奠基人，复变 函数论的先驱者，理论流体力学的创始人，刚体 力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论 的开创人。 欧拉于1707年出生在瑞士巴塞尔。1720年13岁 考入了巴
9、塞尔大学，起初学习神学，不久改学数 学。17岁巴塞尔大学获得硕士学位，20岁加入彼 得堡科学院。23岁成为该院物理学教授，26岁接 任著名数学家伯努利的职务，成为数学所所长。2 年后，他有一只眼睛失明，1766年他的另一只眼 睛也失明了。 即使这样的灾祸降临，他也没有停止研究工作 。欧拉具有惊人的心算才能，他不断地发表第一 流的论文，直到生命的最后一息。 欧拉简介 他认为质点动力学微分方程可应用于液体(1750)，用两种方法来描述流体 运动，即根据空间固定点(1755)和根据确定的流体质点(1759)描述流体速度 场。前者称欧拉法，后者称拉格朗日法。 欧拉奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质
10、量守恒的连续方程(1752) 和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。 欧拉在固体力学方面的著述也很多，如弹性压杆失稳后的形状，上端悬挂 重链的振动问题等。 欧拉的专著和论文多达800多种。 欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学） 、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程 ）、欧拉齐性函数定理(微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利欧 拉定律（弹性力学）、欧拉傅里叶公式（三角函数）、欧拉拉格朗日方 程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式（数字法） 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v在我国，水利事业的历史十分悠久: 4000
11、多年前的 “大禹治水”顺水之性，治水须引导和 疏通。 秦朝修建的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）明 渠水流、堰流。 古代的计时工具“铜壶滴漏”孔口出流。 清朝雍正年间，何梦瑶在算迪一书中提出流量等于过水 断面面积 乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝（公元587610年）完成的南北大运河。 隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605617年）的赵州石 拱桥拱背的4个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄洪 水。 1.1 流体力学的研究对象、任务与发展 v1.1.3流体力学的研究方法 v三种： 1）理论方法：通过分析问题的主次因素提出适当的假设， 抽象出理论模型（如连续介质、理想流体、不可压缩流体等 ）
12、，运用数学工具寻求流体运动的普遍解； 2）实验方法：将实际流动问题概括为相似的实验模型，在 实验中观测现象、测定数据并进而按照一定方法推测实际结 果； 3）计算方法：根据理论分析与实际观测拟定计算方案，通 过编制程序输入数据用计算机算出数值解。 1.2 流体质点与连续介质的概念 v1.2.1 流体质点的概念 v 流体的物理学属性： 与固体一样，具有三个基本物质属性： 由大量分子组成； 分子不断做随机热运动； 分子间存在分子作用力。 v 从微观结构（分子物理学）看流体： 分子间存在一定间隙； 流体的物理量（如密度、压强、流速等）在空间上分布不连续； 由于分子随机运动，导致任一空间点上的流体物理量
13、在时间上的变化也 不连续。 v 可见，从微观角度看，流体分布在空间和时间上都不连续。 1.2 流体质点与连续介质的概念 v对于研究流体宏观规律的流体力学来说 所研究流体的空间尺度远远大于分子尺寸； 要解决的实际问题不是流体微观运动的特性，是流体宏观 运动的特性，即大量分子运动的统计平均特性。 v1753年，欧拉提出了流体的连续介质假说： 采用连续介质作为流体宏观流动模型 即不考虑流体分子的存在，将真实流体看成是由无限多流 体质点组成的稠密而无间隙的连续介质 甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况下也是如此 1.2 流体质点与连续介质的概念 v 流体质点：指流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够
14、大的任 意一个物理实体。 1）宏观尺寸非常小：小到肉眼无法观察、工程仪器无法测量，数学角 度就是流体质点所占据的宏观体积极限为零； 2）微观尺寸足够大：用微观仪器度量又很可观，即微观体积大于流体 分子尺寸的数量级。流体质点内包含足够多的流体分子，个别分子的 行为不影响质点总体的统计平均特性。 3）在任何时刻都具有一定的宏观物理量： 质量：是所包含分子质量之和； 温度：所包含分子热运动动能的统计平均值； 压强：所包含分子热运动互相碰撞而在单位面积上产生的压力的统计平均 值。 4）质点与质点之间没有空隙，流体质点的形状可任意划定。 1.2 流体质点与连续介质的概念 v1.2.2 连续介质的概念 v
15、 因假设组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子 v 故假定流体是由无穷多、无穷小、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组成 的一种绝无间隙的连续介质。 v 流体微团与流体质点的关系： 通常把流体中任意小的一个微元部分叫作流体微团； 当流体微团的体积无限缩小并以某一坐标点为极限时，流体微团就成为处在这 个坐标点上的一个流体质点； 流体微团在任何瞬时具有一定的物理量。 v 流体视为连续介质后，流体运动中的物理量均可视为空间坐标与时间变量 （x,y,z,t）的连续函数 v 这样，可用数学中的连续函数分析方法来研究流体运动和平衡问题。 1.3 流体的主要物理性质 v 流体的运动规律，受外因（如边界条件、动力条件等）和内因影响。 v1.3.1 流体的密度与重度 v 密度：流体单位体积内所具有的质量， 以表示 v 流体微团A, 微团体积V，质量为m v 微团无限小而趋近P(x,y,z)点成为一个流 体质点时，密度为 v 若流体均质，则 v 单位：kg/m3 1.3 流体的主要物理性质 v 重度：指流体单位体积所受的重力，以表示。 对于非均质流体： 对于均质流体： v 单位:牛/米3（N/m3） v 不同流体、不同，同一流体、随温度和压强而变化。 v 在1标准大气压下：表1.1(P5) 蒸馏水：4C，密度1000kg/m3，
