《线面垂直课件 新人教A版必修2王晓花》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线面垂直课件 新人教A版必修2王晓花（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、王 晓 花 生活中有很多直线与平面垂直的实例 旗杆与地面垂直 实例研探,定义新知 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例研探,定义新知 实例研探,定义新知 探究:什么叫做直线和平面垂直呢?当直线与平面 垂直时，此直线与平面内的所有直线的关系又怎 样呢? A B B1 C1 C B 在阳光下观察直立于地面的 旗杆及它在地面的影子，随 着时间的变化，尽管影子的 位置在移动，但是旗杆所在 的直线始终与影子所在的直 线垂直（如图），事实上， 旗杆AB所在直线与地面内任 意一条直线也是垂直的。 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直， 我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作
2、平面 的垂线 直线 l 的垂面 垂足 直线与平面垂直直线与平面垂直 直线与平面的 一条边垂直 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂 直，则直线 l 和平面 互相垂直（ ） 思考： B C l 线线垂直 线面垂直 性质定理 直线 l 垂直于平面 ，则直线 l 垂直于 平面中的任意一条直线 探究 提出问题：有没有比较方便可行的方法来判断直 线和平面垂直呢？ 师生活动：请同学们准备一 块三角形的纸片，我们一起 来做如图所示的试验：过 ABC的顶点A翻折纸片，得 到折痕AD，将翻折后的纸片 竖起放置在桌面上（BD、DC 与桌面接触），问:折痕AD 与桌面垂直吗？如何翻折才 能保证折痕AD
3、与桌面所在平 面垂直？ A 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 则该直线与此平面垂直 直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理 判定定理 线线垂直 线面垂直 例1.已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,E为BC的中点 求证：BC平面AED 变式训练 练习一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的 绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的 两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两 点与旗杆脚距6m,那么旗杆就与地面垂直，为什 么？ 解：如图，旗杆PO8，两绳子长PA PB10，OAOB6，A，O，B三点不 共线 因此A，O，B三点确定平面， 因为PO2AO2PA2，PO2BO2PB2， 所以 POOA，POOB 又OAOBO 所以OP，因此旗杆与地面垂直。 例2 如图，已知 ，求证 根据直线与平面垂直的定义知 又因为 所以 又 是两条相交直线， 所以 证明：在平面 内作 两条相交直线m，n 因为直线 ， 课堂互动探究课堂互动探究 能力提升 1直线与平面垂直的概念 3数学思想方法：转化的思想 空间问题平面问题 知识小结知识小结 2直线与平面垂直的判定、性质 线线垂直 线面垂直 n作业 n67页 1.2.3
