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1、第六章 曲线运动 5.45.4、匀速圆周运动、匀速圆周运动 观观 察察 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分 的运动叫做圆周运动。 一一 、 匀匀 速速 圆圆 周周 运运 动动 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？ 注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动 加速度方向在变化 率 思思 考考 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短 比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度大小 比较物 体转过 一圈所 用时间 的多少 比较物 体在一 段时间 内转过
2、的圈数 二二 、 描描 述述 圆圆 周周 运运 动动 快快 慢慢 的的 物物 理理 量量 1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通 过的弧长 s和所用时间 t 的比值叫做线速度。 3、大小： 4、单位：m/s v = t s 5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。 s是弧长并非位移 当t 很小很小时（趋 近零），弧长s 就等 于物体的位移，式中的 v ，就是直线运动中学 过的瞬时速度。 矢量 s 描描 述述 圆圆 周周 运运 动动 快快 慢慢 的的 物物 理理 量量 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：质点所在的半径转 过圆心
3、角和所用时间t 的比值叫做角速度。 3、大小： 4、单位：rad/s 或 s -1 = t 矢量 采用弧 度制 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 描描 述述 圆圆 周周 运运 动动 快快 慢慢 的的 物物 理理 量量 转速周期频率 定义 符号 单位 物理 意义 关系 物体在单位 时间所转过 的圈数 n r/s或r/min 描述物体做圆周运动的快慢 物体运动 一周所用 的时间 物体在单位 时间所转过 的圈数 Tf sHz或s-1 n = f = T 1 思思 考考 线速度、角速度与周期的关系？ 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动： v = T 2r 线速度与周期的关系： 角速度与周期的关系
4、：= T 2 思思 考考 线速度与角速度的关系？ 设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内 通过的弧长为s ，半径转过的角度为 由数学知识得s = r v = = = r t s t r v = r s r 例1：分析下列情况下，轮上各点的角速度有 什么关系？ 同轴转动的物体，各 点的角速度相同 3、实列分析 O A B C D 例：下图中，A、B两点及C、D两点的 线速度有什么关系？ 通过皮带、链条、齿轮等传动的物 体，边缘上各点的线速度大小相同 。 A B C D 常见传动从动装置 a、皮带传动 线速度大小相等 b、齿轮传动 线速度大小相等 c、自行车钢条上离圆心不同 远近的质点角速度相等
5、对自行车三轮转动的描述 C B A (1)A、B的线速度相同 (2)B、C的角速度相同 一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮之 间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上一 点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上一点 P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=_ Q:P:S=_ 巩固练习1 o1 o2 S P Q 重要结论： 同一转盘上各点的 角速度相等 同一皮带轮缘上各 点的线速度相等 3:3：1 3:1:1 时钟中，秒针、分针、时针端点的周期之 比为多少？角速度之比为多少？ 巩固练习2 提示：秒针转一周60秒，即1分钟 分针转一周1小时，即60分钟 时针转一周12小时，即720
6、分钟 = T 2 角速度与周期的关系： 1:2:3=720:12:1 小小 结结 1、圆周运动的概念 3、匀速圆周运动的特点及性质 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系 4、两个有用的结论 v = T 2r = T 2 v = r v = t l = t n = f = T 1 变加速曲线运动 同一转盘上各点的角速度相等 同一皮带轮缘上各点的线速度相等 思思 考考 地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球 上不同纬度的物体的线速度的大小一样吗？角 速度呢？ O R R O OR R O 当V一定时， 与r成反比 当一定时，V 与r成正比 当r一定时， V与成正比 想一想：能不能说速度与角速度成
7、正比呢？ v = r V 0 V r 0 r 0 针对训练1-1：一个物体以角速度做匀速圆周运 动时，下列说法中正确的是 ( ) A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线速度越小 C.轨道半径越大周期越大 D.轨道半径越大周期越小 A 解析由v= r，可知一定时，v与r成正比，A 正确，B错误， 针对训练21：如图所示皮带传 动装置，皮带轮O1和O2上的三 点A、B和C，O1AO2Cr，O2B 2r，则皮带传动时(皮带传 动时不打滑)，关于A、B、C三 质点的运动情况是 解析 O1、O2两轮通过皮带传动，且皮带不打滑则O1、O2 两轮边缘的线速度大小相等，即vAvB因为O1AvC，故A正
8、确，选项B，C、D均错误 A 问题与练习 1.位于赤道和位于北京的两个物体随地球自 转做匀速圆周运动的角速度相等，都是： 线速度是 2.分针的周期1小时，即T1=1h 时针周期12小时，即T2=12h 1:2=T2:T1=12:1 分针与时针的角速度之比 分针针尖与时针针尖的线速度之比 =1r1:2r2=14.4:1 V1：v2 3. （1）A、B两点线速度相等，与r成反比 （2）AB两点角速度相等，V与r成正比 （3）AB两点的半径相等，V与成正比 4.如图，设大齿轮的半径r1，自行车上的小齿 轮半径r2，自行车后轮的半径r3， 需要测量r1、r2、r3 5.（1）磁盘转动的周期 扫描每个扇区的时间 （2）每个扇区的字节数为512个
