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1、第七章 数字电路基础 及组合逻辑电路 第一节 数字电路基础 第二节 门电路 第三节 常用集成组合逻辑电路 返回主目录 第一节节 数字电电路基础础 一、数字信号的概念 1数字信号的特点 电电子电电路所处处理的电电信号可以分为为两大类类:模拟拟信号 、数字信号。通常把电电子电电路分为为模拟电拟电 路和数字电电路。 数字电电路的主要特点: (1)采用二进进制数,抗干扰扰能力强。 (2)不仅仅能完成数值值运算,而且能进进行逻辑逻辑 判断和逻逻 辑辑运算。 (3)分析方法不同于模拟电拟电 路。 数字电电路也有一定的局限性,因此,往往把数字电电路和 模拟电拟电 路结结合起来,组组成一个完整的电电子系统统。
2、 2 2脉冲信号和数字信号脉冲信号和数字信号 一切非正弦的、一切非正弦的、带带带带有突有突变变变变特点的波形,特点的波形,统统统统称称为为为为脉冲。数脉冲。数 字字电电电电路路处处处处理的信号多是矩形脉冲,理的信号多是矩形脉冲,这这这这种信号常用二种信号常用二值值值值量信息量信息 表示,即用表示,即用逻辑逻辑逻辑逻辑 信号信号1 1和和0 0来表示信号的状来表示信号的状态态态态(高(高电电电电平或低平或低电电电电 平),我平),我们们们们所所讲讲讲讲的数字信号,通常都是指的数字信号,通常都是指这这这这种信号。种信号。 图图图图7-1 7-1 几种常几种常见见见见的脉冲波形的脉冲波形 3数字电电
3、路的应应用 数字电电路的应应用十分广泛,它已广泛应应用于 数字通讯讯、自动动控制、数字测测量仪仪表、家用电电器、 电电子计计算机等各个领领域。 二、数制和码码制 1数的表示方法 (1)十进进制数 十进进制数是最常用的计计数体制,十进进制数的特点是: 1)基数是10。 2)计计数规规律是“逢十进进一”。 每一数码处码处 于不同的位置时时,它代表的数值值是不同 的,即不同的数位有不同的位权权。 例如, (2)二进进制数 二进进制数的特点: 1)基数是。采用两个数码码和。 2)计计数规规律是“逢二进进一”。 二进进制的各位位权权分别为别为 20、21、22。 二二进进进进制数表示的数制数表示的数值值
4、值值也等于其各位加也等于其各位加权权权权系数之和。系数之和。 例例: 例: (3)十六进进制数 十六进进制数的基数是16,采用16个数码码:0、1、2、3 、4、5、6、7、8、9、,其中10 15分别别用表示。 十六进进制数的计计数规规律是“逢十六进进一”,各位的位权权 是16的幂幂。 (4)二进进制数与十六进进制数的相互转换转换 1)将二进进制正整数转换为转换为 十六进进制数 将二进进制数从最低位开始,每位分为为一组组 (最高位可以补补),每组组都转换为转换为 位相应应 的十六进进制数数码码即可。 例7-1 解 将二进进制数 转换转换 成十六进进制数 。 二进进制数 0100 1011 十
5、六进进制数 4 即 2)将十六进进制正整数转换为转换为 二进进制数。 将十六进进制数的每一位转换为转换为 相应应的位二 进进制数即可。 例7-2 解 将 转换为转换为 二进进制数。 十六进进制数 4 二进进制数 0100 1011 即 (最高位为为0可舍去 ) 2常用编码编码 建立代码码与文字、符号或特定对对象之间间的一一对应对应 的关系称为编码为编码 。 (1)二十进进制码码 指用十个四位二进进制数来分别别表示 十进进制数中的十个数码码,简简称BCD码码。 BCD码码的编码编码 方式有很多种,一般分有权码权码 和无权码权码 。 8421BCD码码是一种最基本的,应应用十分普遍的BCD 码码,
6、它是一种有权码权码 ,8421就是指编码编码 中各位的位权权分 别别是8、4、2、1。 (2)二十进进制数 将十进进制数的每一位分别别用4位二 进进制码码表示出来,所构成的数称为为二十进进制数。 例 三、逻辑逻辑 代数 1基本逻辑逻辑 关系 (1)逻辑变逻辑变 量 自然界中,许许多现现象都存在着对对立的两种状态态,为为 了描述这这种相互对对立的状态态,往往采用仅仅有两个取值值的 变变量来表示,这这种二值变值变 量就称为逻辑变为逻辑变 量。 逻辑变逻辑变 量可以用字母、等 来表示,但逻辑变逻辑变 量只有两个不同的取值值,分别别是逻辑逻辑 和逻辑逻辑 。 (2)基本的逻辑逻辑 关系及其运算 所谓逻
7、辑谓逻辑 关系是指一定的因果关系,即条件和结结果的 关系。基本的逻辑逻辑 关系只有“与”、“或”、“非”三种。 1)与逻辑逻辑 和与运算 只有当决定某一种结结果的所有条件都具备时备时 ,这这个结结 果 才能发发生,这这种逻辑逻辑 关系称为为与逻辑逻辑 关系,简简称与逻辑逻辑 。 例如,把两只开关和一只灯泡串联联接到电电源上,只有当 两只开关都闭闭合时时,灯泡才能亮,只要有一个开关断开,灯 就灭灭。因此灯亮和开关的接通是与逻辑逻辑 关系,可以用逻辑逻辑 代 数中的与运算表示(用代表灯泡的状态态、用、分别别代 表两只开关的状态态),与运算又称逻辑逻辑 乘,记记作 = 或 = 2)或逻辑逻辑 和或运
8、算 当决定某一结结果的几个条件中,只要有一个或一个以上 的条件具备备,结结果就发发生,这这种逻辑逻辑 关系,就称为为或逻辑逻辑 关 系,简简称或逻辑逻辑 。 例如,把两只开关并联联再和一只灯泡串联联接到电电源上, 这样这样 只要有一个开关接通,灯泡就亮。因此灯亮和开关接通 是或逻辑逻辑 关系,可以用逻辑逻辑 代数中的或运算来表示)灯泡 的 状态态用表示,开关的状态态分别别用、表示): =+ 3)非逻辑逻辑 和非运算 如果条件与结结果的状态总态总 是相反,则这样则这样 的逻辑逻辑 关系 叫 做非逻辑逻辑 关系,简简称非逻辑逻辑 ,或称为逻辑为逻辑 非。 逻辑变逻辑变 量的逻辑逻辑 非,表示为为
9、, 读读作“非”或“ 反”,其表达式为为: 2逻辑逻辑 函数及其表示方法 (1)逻辑逻辑 函数的定义义 逻辑逻辑 函数的定义义和普通代数中函数的定义类义类 似。在 逻逻 辑电辑电 路中,如果输输入变变量、的取值值确定后, 输输 出变变量的值值也被唯一确定了。那么,我们们就称是、 、的逻辑逻辑 函数。 逻辑逻辑 函数的一般表达式可以写作: (,) 根据函数的定义义:、 三 个表达式反映的是三个基本的逻辑逻辑 函数,表示是、 的与函数、或函数、非函数。 (2)逻辑逻辑 函数的表示方法 1)真值值表 真值值表是将逻辑变逻辑变 量的各种可能的取值值和相应应的函 数 值值排列在一起而组组成的表格。 表7
10、-2 与门真值表 例如,图图7-2a所示 是二极管与门电门电 路。 当A、B全为为高电电平 时时,输输出才为为高电电平 。 图图7-2 二极管“与”门门及其逻辑逻辑 符号 a)二极管与门电门电 路 b) 与门逻辑门逻辑 符号 如果高电电平用1表示,低电电平用0表示,则则可得 与门门真值值表,见见表7-2。 111 001 010 000 YBA 表7-2 与门门真值值表 2)逻辑逻辑 函数表达式 逻辑逻辑 函数表达式是用各变变量的与、或、非逻辑逻辑 运 算 的组组合表达式来表示逻辑逻辑 函数的,简简称逻辑逻辑 表达式、 函 数式、表达式。 与门电门电 路输输出状态态与输输入状态态、的关系可 表
11、 示为为: 该该式表明,当和全为为1时时,输输出才为为1,这这 与 它的真值值表是相符的。 3)逻辑图逻辑图 用规规定的逻辑逻辑 符号连连接构成的图图,称为逻辑图为逻辑图 。如 图图7-2b所示为为与门门的逻辑逻辑 符号,也是与逻辑逻辑 的逻辑逻辑 符号。 每一种逻辑逻辑 运算都可以用一种逻辑逻辑 符号来表示,只 要能得到逻辑逻辑 函数的表达式,就可以转换为逻辑图转换为逻辑图 。由 于逻辑逻辑 符号也代表逻辑门逻辑门 ,和电电路器件是相对应对应 的,所 以,逻辑图逻辑图 也称为逻辑电为逻辑电 路图图。 3 逻辑逻辑 代数中的基本公式和定律 1)变变量和常量的关系 公式1 公式1 公式2 公式2
12、 公式3 公式3 2)与普通代数相似的定律 a交换换律 公式4 公式4 b结结合律 公式5 公式5 c分配律 公式6 公式6 3)逻辑逻辑 代数中的一些特殊定律 a重叠律 公式7 公式7 b反演律(摩根定律) 公式8 公式8 c 非非律(否定律或还还原律) 公式9 第二节节 门电门电 路 一、基本逻辑门逻辑门 在逻辑电逻辑电 路中,电电平的高低是相互对对立的逻辑逻辑 状态态, 可用逻辑逻辑 和逻辑逻辑 分别别表示。通常,我们们用逻辑逻辑 表示 高电电平,用逻辑逻辑 表示低电电平。 1二极管与门电门电 路 二极管与门电门电 路见见 图图7-2,逻辑逻辑 功能为为“有0 出0,全1出1”。 图图7
13、-2 二极管“与”门门及其逻辑逻辑 符号 a)二极管与门电门电 路 b) 与门逻辑门逻辑 符号 2二极管或门电门电 路 如图图7-3所为为二 极管或门电门电 路及逻辑逻辑 符号,图图7-3b也是或 逻辑逻辑 的逻辑逻辑 符号。 或门电门电 路的真值值 表见见表7-3。 或门门的逻辑逻辑 功能 为为:“有1出1,全0出 0”。 表7-2 与门真值表 图图7-3 二极管“或”门门及其逻辑逻辑 符号 a)二极管或门电门电 路 b) 或门逻辑门逻辑 符号 111 101 110 000 YBA 表7-3 或门电门电 路真值值表 3非门电门电 路(晶体管反相器) 晶体管构成的反相器电电路如图图7-4所示。 图图7-4 反相器 从图图中可以看出,输输出电电平与输输入电电平反相,输输出 电电平和输输入电电平之间间是非逻辑逻辑 关系,所以该电该电 路称为为反 相器,又称为为非门门。 图图7-4b为为非门门的逻辑逻辑 符号,也是非逻辑逻辑 的逻辑逻辑 符号 。 复合门门,就是把与门门,或门门和非门结门结 合起来作为为一个 门门 电电路来使用。常用的复合门门及其逻辑逻辑 符号、代数式如图图7-5 所示。 图图7-5 复合门电门电 路 a) 与非门门 b) 或非门门 c) 与或非门门 d) 异或门门 = 二、复合逻辑门电路 根据函数的不同表达式,可得函