《福建省华安一中龙海二中2020届高三数学上学期第一次联考试题文201910210231》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省华安一中龙海二中2020届高三数学上学期第一次联考试题文201910210231(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、华安一中、龙海二中2019-2020学年上学期第一次月考高三文科数学试题(考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题(每题5分共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1集合A=x|x2-x-20,集合B是函数y=lg(1-x2)的定义域,则下列结论正确的是(). A.A=B B. AB CBA DAB=2 时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为(). A. B C. D 3 等差数列an中,a1a58,a47,则a5() A11 B10 C7 D34下列函数中,在区间上为增函数的是( ).A. B. C. D. 5 等差数列的前项和为,且,则公差=(
2、 ).A. -3 B. 3 C. -2 D. 26 已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为.若,则的面积为( ).A B C. 1 D.7设角属于第二象限,且,则角属于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8对于任意实数,符号表示的整数部分,即是不超过的最大整数,例如;则的值为( )A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 9角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 10已知且,则的值是( )A B C D11. 已知:,是方程的两根,则的值为( )。A. 8 B. -3 C. -2 D. 212 函数的图象在处的切线方程为( )ABCD二、填空题(每小题5分,共
3、20分,.将答案填入答卷指定位置).13满足条件的所有集合的个数是 个.ABC114已知数列的前项的和为,则数列的通项公式为 .15如图,在单位圆C中,A为圆上的一个定点,B为圆上的一个动点,的取值范围为_.16已知数列为正项等差数列,其前2020项和,则的最小值为 . 三解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)设等差数列an满足a35,a109.(1)求an的通项公式;(2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值18. (本小题满分12分) 已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a,b的值;(2) 在(1)的条件下
4、,解不等式f(2t+1)+f(t-5)019. (本小题满分12分) 已知函数在区间上的最小值为3,(1)求常数的值;(2)求的单调增区间;(3)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的倍,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求函数的解析式。20. (本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为,且()若,角,求角的值; ()若,求的值21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=elnx+(其中e是自然对数的底数,k为正数).(1)若f(x)在x0处取得极值,且x0是f(x)的一个零点,求k的值.(2)若k(1,e),求f(x)在区间上的最大值.请考生在22、2
5、3二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 22 选修4-4:坐标系与参数方程 (本小题满分10分)已知圆的极坐标方程为24cos()60.(1)将极坐标方程化为普通方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求xy的最大值和最小值23.选修45:不等式选讲(本小题满分10分)已知实数,且,若恒成立.()求实数m的最小值;(II)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.华安一中、龙海二中2019-2020学年上学期第一次月考高三文科数学答案一、选择题(每题5分共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1C.2B3B4A. 5. A.6. B7C.8D.9A 10C11.D.
6、12A 二、填空题(每小题5分,共20分,.将答案填入答卷指定位置).13 4. 14.15 16 .三解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)【答案】解(1)设等差数列an的首项为a1,公差为d,依题意有解得a19,d2,故an2n11. 6分(2)Snn210n,9分其开口向下,对称轴为n5,故当n5时,Sn取得最大值12分18. (本小题满分12分) 解:(1)因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)0,即0,解得b1,3分从而有f(x).又由f(1)f(1)知,解得a2. 6分(2)由(1)知f(x),易知f(x)在R上为
7、减函数,又因为f(x)是奇函数f(2t+1)+f(t-5)0转化为f(2t+1)-f(t-5)=f(-t+5),2t+1-t+5t,故所求不等式f(2t+1)+f(t-5)0的解集为:t|t12分19. (本小题满分12分)(1)解:,时,。4分(2) 8分 (3) 12分20. (本小题满分12分)解析:()由正弦定理得,-3分在ABC中;-6分 ()在ABC中,-7分得-9分由余弦定理得,-12分21. (本小题满分12分) 解:(1)由已知f(x0)=0,即-=0,所以x0=,又f(x0)=0,即eln+e=0,所以k=1. 6分(2)f(x)=-=,因为1ke,所以k,即ke时,f(x
8、)max=f=ek-e,当ek-ek,即1k时,f(x)max=f(1)=k. 12分请考生在22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分(本小题满分10分)22 选修4-4:坐标系与参数方程 选修44:坐标系与参数方程解:(1)由24cos()60得24cos 4sin 60.即x2y24x4y60为所求.5分(写出圆的标准方程(x2)2(y2)22同样得5分) (2)由(1)知,圆的参数方程为(为参数)xy4(cos sin )42sin(),故xy的最大值为6,最小值为2. 10分23.(本小题满分10分) ()当且仅当时,的最小值为3. 5分()令,当;当(舍去);当.综上:或. 10分- 6 -