《河北省大名县第一中学2019_2020学年高二数学10月月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省大名县第一中学2019_2020学年高二数学10月月考试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省大名县第一中学2019-2020学年高二数学10月月考试题考试时间：120分钟；满分：150分一、单选题（每小题5分，共12小题）1若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ）Ay 平均增加15个单位By 平均增加2个单位Cy 平均减少15个单位Dy 平均减少2个单位2从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ).A至少有1个白球；都是白球 B至少有1个白球；至少有一个红球C恰有一个白球；恰有2个白球 D至少有一个白球；都是红球3若实数x、y的取值如表，从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x1.3，则m=（ ）x12345y27
2、812mA.15B.16C.16.2D.174从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是A B C D5“”是“”的（ ）A充分不必要条件B充要条件C既不充分也不必要条件D必要不充分条件6命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是 A B C D7已知命题,，则（ ）A，B，C，D，8已知命题p:x0R,x02x0+10；命题q:若a1b，则下列为真命题的是（ ） Apq Bpq Cpq Dpq9抛物线的准线方程是（）ABCD10双曲线经过点，且离心率为3，则它的虚轴长是（） AB C2D411已知椭圆的长轴长是短轴长的
3、倍，则椭圆的离心率等于ABCD12如图，是双曲线的左、右焦点，过 的直线与双曲线 交于两点若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4个小题）13某中学共有人，其中高二年级的人数为.现用分层抽样的方法在全校抽取人，其中高二年级被抽取的人数为，则_14“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合_；15已知抛物线上一点到焦点和点的距离之和的最小值为，则此抛物线方程为_16已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线 与双曲线的一个交点满足，则双曲线的离心率为_三、解答题（17题10分，其余每题12分）17、设实数满足（其中），实数满足。（1）若，且为真，求实数
4、的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18、节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)估计用电量落在220，300)中的概率是多少？19（本小题12分）已知离心率为的椭圆过点（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长20、已知抛物线 与直线 相交于A、B两点，点O是坐标原点.（）求证：OAOB；（）当OAB的面积等于时，求
5、t的值.21、“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11 日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：23456891112334568（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立与之间的回归方程，并预测当时，对应的利润为多少（精确到0.1）.附
6、参考公式：回归方程中中和最小二乘估计分别为，相关系数参考数据：.22、已知椭圆的离心率为，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为.（）求椭圆C的方程；（）设与圆O：相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求AOB面积的最大值。高二月考数学试题参考答案1C由于回归直线方程为，其斜率为，故变量增加一个单位时，平均减少个单位.故选C.2C3D由表格中的数据可得x=1+2+3+4+55=3，y=2+7+8+12+m5=m+295，由于回归直线过点x,y，所以，3.531.3=m+295，解得m=17，故选：D.4D【解析】试题分析：据题意从两个集合中随机选取两个数，共有种可能，其中满
7、足的为共种，有古典概型，可知所求概率为.故本题选.考点：古典概型5D【详解】由题意，因为，得，不可以推出；但时，能推出，因此可以能推出，所以“”是“”的必要不充分条件.故选D.6B命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题根据选项满足是的必要不充分条件只有，故答案选B。7A由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题,，则，故选A8B【解析】因为x2x+1=x2x+14+34=(x12)2+3434，所以命题p为真；212 命题q为假，所以pq为真，选B.9【答案】A解：根据题意，抛物线的方程为：，则其标准方程为：，其焦点在y轴正半轴上，且，则其准线方程为：；故选：A10A【详解】将点代
8、入双曲线方程及离心率为得，解得，故虚轴长，故本小题选A.11【答案】D已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，,椭圆的离心率，故选D.考点：1、椭圆的离心率；2、椭圆的简单性质.12A【详解】设，由双曲线的定义得：，解得：，所以，因为，所以，所以双曲线的渐近线方程为.1363【解析】 14 或者为其子集（答案不唯一）【详解】方程有两个不同的实数解，当时，方程只有一个解，不符合条件，所以且，解得，所以答案为.15【答案】根据抛物线的定义，到焦点与点的距离之和等于点到准线的距离与到点的距离之和，其最小值为点到准线的距离，即，所以，所以抛物线方程为.16【详解】解：如图所示，直线的斜率，则对应直线的倾斜角为，
9、即，则，即， ，由双曲线的定义可得：，即，即 ，即双曲线的离心率 ，故答案为：.17（1）若，则，又，因为为真，所以真，真同时成立，所以解得：，所以实数的取值范围.（2），因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，所以中变量的取值集合是中变量的取值集合的真子集，所以.18(1)由频率分布直方图的性质可得，20(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)=1，解得x=0.0075(2)由频率分布直方图可知，最高矩形的数据组为220，240)，故众数为220+2402=230160,220)的频率之和为(0.002+0.0095+0.011)20=0.
10、450.5，中位数在220,240内，设中位数为y，则0.45+(y-220)0.0125=0.5.解得y=224，故中位数为224(3) 由频率分布直方图可知，月平均用电量在220,330)中的概率是P= 1-(0.002+0.0095+0.011)20=0.5519【详解】（1），又，即椭圆方程是，代入点,可得，椭圆方程是.（2）设 直线方程是，联立椭圆方程 代入可得.20（I）由 ，设 ， 则. （II）设与x轴交于E, 则， 解得：21（1）由题意得，又，所以，所以与之间具有线性相关关系.（2）因为， ，所以回归直线方程为，当时， .22解：（I）由题设：，解得椭圆C的方程为 （）.设1.当ABx轴时，2.当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为由已知，得把代入椭圆方程消去y，整理得,有,当且仅当，即时等号成立. 当时， 综上所述，从而AOB面积的最大值为【点睛】本题考查待定系数法求椭圆的方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查面积的最值问题，考查推理能力与计算能力，属于中档题- 11 -
