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1、2018届辽宁省辽南协作校高三下学期第一次模拟考试题 数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z=(1-2i)(2+i),则|z|=（ ）A3 B C D52.设集合A=x|x2-2x0，B=x|x1，则AB=（ ）Ax|x1 Bx|1x2 Cx|x0 Dx|x2 3.根据如下样本数据得到回归直线方程，其中，则x=6时的估计值是（ ）x4235y49263954A57.5 B61.5 C64.5 D67.54. 某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图（2）所示，其
2、中=2，=，则该几何体的体积为（ ）正视图 （1） 俯视图 （2）A B C. D5.若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，mn，mn/，m，nm/n/，mn，mn若=m，=n，mn，则/则以上说法中正确的有（ ）个A1 B2 C.3 D46.若且，则的取值范围为（ ）A B C. D7.若双曲线的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A B C. D8.已知D=给出下列四个命题：；其中真命题的是（ ）A B C. D9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内正接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位
3、的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的i值为(参考数据：= 1.732 , sinl50.2588 , sin7.50.1305 )（ ）A3 B4 C.5 D610.函数的部分图像如图所示，则关于函数的下列说法正确的是（ ）A图像关于点中心对称 B图像关于直线对称C.图像可由的图像向左平移个单位长度得到D在区间上单调递减11.函数则（ ）A B C. D12.已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在-1,5上有5个根，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，
4、且的夹角为钝角，则实数m的取值范围是 14.长方形ABCD，AB=4，BC=3，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点P，则P点到O的距离大于2的概率为 15.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2且2sinAsinB+1=2cosAcosB，则a+b的范围是 16.已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=16，且|AF|BF|，则|AF|= 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列满足，数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数n都成立的实数m的取值范
5、围.18.2017年被称为“新高考元年”，随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案，新一轮的高考改革还将继续在全国推进。辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学 的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为 自己将来高考“语数外+3 ”新高考方案中的“3”。某地区为了顺利迎接新高考改革，在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程 组合选择一种学习。模拟选课数据统计如下表：序号1234567组合学科物化生物化政物化历物化地物生政物生历物生地人数20人5人10人10人10人15人1
6、0人序号891011121314组合学科物政历物政地物历地化生政化生历化生地化政历人数5人0人5人.40人.序号151617181920组合学科化政地化历地生政历生政地生历地政历地总计人数.200人为了解学生成绩与学生模拟选课情之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人？样本中选择学习物理的有多少人？(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人还要学习生物的概率；19.如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAB平面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，PB=5，M为线段A
7、D上一点，AM=2MD，N为PC的中点.(1)证明：MN/平面PAB；(2)求四面体N-BCM的体积. 20.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率，顶点(0，-b)到直线的距离为，椭圆E内接四边形ABCD（点A，B，C，D在椭圆上）的对角线AC，BD相交于点，且.(1)求椭圆E的标准方程；(2)求直线AB的方程.21. 函数.(1)若函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；(2)若函数在1,+）上单调递增，求实数的取值范围；(3)在（1）的条件下，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直
8、线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为（为参数），(1)将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，写出C1的极坐标方程；(2)射线与C1，交点为M，N，射线与C1，交点为A、B，求四边形ABNM的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)当时，解不等式f(x)x+|x-1|的解集；(2)当时，有成立，求的取值范围.2017-2018学年度下学期高三第一次模拟考试试题数学（文科）参考答案一、选择题1-5:DCCAB 6-10:ADBBD 11、12：DB二、填空题13. m0)所以a=1（2）需在1，+）恒成立即在1，+）恒成立令gx=x+2ex+1x20所以在1,+）递增所以所以（3）当a=1时，所以在（0，+）上递增又f1e0x0(1e,1)使得fx0=0，此时ex0=1x0x0,x0时fx0,f(x)递增所以22.解：（1）C1:x2+y2=16所以极坐标方程为： （2）将，代入直线的极坐标方程得到，由与得 23.(1)原不等式等价于xx2 解得：（-1,0）（0,1）(2)由恒成立因为所以，解得 10
