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1、2019-2020学年广东省揭阳市区八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题116的平方根是（）A4B2C4D22三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定3下列命题中，是假命题的是（）A平方根等于本身的数是0B如果a，b都是无理数，那么a+b也一定是无理数C坐标平面内的点与有序实数对一一对应D与6可以合并同类项4已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A40B80C40或360D80或3605为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c
2、，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，76下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD7在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）A30B36C72D1258某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A18，17.5，5B18，17.5，3C18，1
3、8，3D18，18，19有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（）A90米B100米C110米D120米10如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D19二、填空题11已知x1，则化简+|x3|+的结果等于12已知等边ABC的两个顶点的坐标为A（0，4），B（0，2），则点C的坐标为13现有一组数据9，11，11，7
4、，10，8，12是中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是：14如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽AD平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，爬过木块到达C处需要走的最短路程是米15如图所示，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点B的坐标为（12，5），直线恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分那么b=16如图，在直角坐标系中，长方形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，6），将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为三、解答题（共7小题，满分72分）1
5、7计算：（1）3+（2）（3）（3）（4）18若a，b为实数，且b=，求19用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？20如图，四边形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是多少？21如图，BE，CD相交于点A，DEA，BCA的平分线相交于F（1）探求F与B，D有何等量关系？（2）当B：D：F=2：4：x时，求x的值22如图，在直角梯形AOBC中，AC平行于OB，且OB=6，AC=5，OA=4，（1）求出经过B、C两点的直线的解析式：（2）在边
6、AC和BC（含端点）上分别找到点M和点N，使得MON的面积最大，并说明理由（3）在（2）成立的条件下，是否存在M和N，同时满足MON的周长还是短？若存在，请求出周长的最小值，并求出此时点M、N的坐标：若不存在，请说明理由23如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“
7、乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写成结果）参考答案与试题解析一、选择题116的平方根是（）A4B2C4D2【考点】平方根【分析】根据平方根的概念即可求出答案，【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4，故选（A）2三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定【考点】三角形的外角性质【分析】三角形的一个外角是锐角，根据邻补角的定义可得它相邻的内角为钝角，
8、即可判断三角形的形状是钝角三角形【解答】解：三角形的一个外角是锐角，与它相邻的内角为钝角，三角形的形状是钝角三角形故选B3下列命题中，是假命题的是（）A平方根等于本身的数是0B如果a，b都是无理数，那么a+b也一定是无理数C坐标平面内的点与有序实数对一一对应D与6可以合并同类项【考点】命题与定理【分析】根据平方根的性质，无理数的定义，同类二次根式的合并，坐标平面内的点与有序实数对的关系进行判断即可【解答】解：A、平方根等于本身的数是0，是真命题；B、如果a=，b=都是无理数，那么a+b=0是有理数，是假命题；C、坐标平面内的点与有序实数对一一对应，是真命题；D、=2，6=，与6是同类二次根式可
9、以合并，是真命题；故选B4已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A40B80C40或360D80或360【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况，然后根据勾股定理计算求解即可【解答】解：由题意可作图左图中AC=10，CD=6，CDAB根据勾股定理可知AD=8BD=2BC2=22+62=40右图中AC=10，CD=6，CDBD，根据勾股定理知AD=8BD=18BC2=182+62=360故选C5为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文
10、a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A7，6，1，4B6，4，1，7C4，6，1，7D1，6，4，7【考点】二元一次方程组的应用【分析】已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解【解答】解：依题意，得，解得明文为：6，4，1，7故选B6下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据
11、m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断【解答】解：当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当mn0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限故选A7在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）A30B36C72D125【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】作CEAD，AFCD，则根据面积法可以证明ADEC=AFCD，要求AF，求CE即可，根据AC=CD=5，AD=6可以求得CE，ABC的面积为BCAF【解答】解：作CEAD，AFCD，
12、在ACD中S=ADCE=CDAF，AC=CD，AE=DE=3，故CE=4，AF=，ABC的面积为（10+5）=36，故选 B8某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A18，17.5，5B18，17.5，3C18，18，3D18，18，1【考点】方差；中位数；众数【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可【解答】解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（172+183+20）6=18，则方差是： 2（1718）2
13、+3（1818）2+（2018）2=1；故选：D9有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘，如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间的关系的部分图象如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加7千米/时，结果两队同时完成了任务，则该河渠的长度为（）A90米B100米C110米D120米【考点】函数的图象【分析】横坐标为施工时间，纵坐标为施工长度，拆线的斜率即为施工速度在六小时后，解题思路与追赶问题类似【解答】解：设y1，y2分别为甲，乙施工长度v1，v2分别为甲，乙施工速度设以0h开始记时，施工时间为x小时当2x6时， =10米/时， =5米/时当
14、x6时，v1=10米/时v2=5+7=12米/时y1=10（x6）+60=10xy2=12（x6）+50=12x22当甲乙两队同时完成时，y1=y2即：10x=12x22解得：x=11所以河渠长度为：1011=110米故选：C10如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D19【考点】勾股定理【分析】由图可得，S2的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答【解答】解：如图，设正方形S1的边长为x，ABC和CDE都为等腰直角三角形，AB=BC，DE=DC，ABC=D=90，即AC=BC，同理可得：
