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1、2019-2020学年广东省揭阳市区八年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题116的平方根是()A4B2C4D22三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定3下列命题中,是假命题的是()A平方根等于本身的数是0B如果a,b都是无理数,那么a+b也一定是无理数C坐标平面内的点与有序实数对一一对应D与6可以合并同类项4已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为()A40B80C40或360D80或3605为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c
2、,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A7,6,1,4B6,4,1,7C4,6,1,7D1,6,4,76下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn0)的图象的是()ABCD7在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是()A30B36C72D1258某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图,则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A18,17.5,5B18,17.5,3C18,1
3、8,3D18,18,19有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘,如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间的关系的部分图象如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加7千米/时,结果两队同时完成了任务,则该河渠的长度为()A90米B100米C110米D120米10如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为()A16B17C18D19二、填空题11已知x1,则化简+|x3|+的结果等于12已知等边ABC的两个顶点的坐标为A(0,4),B(0,2),则点C的坐标为13现有一组数据9,11,11,7
4、,10,8,12是中位数是m,众数是n,则关于x,y的方程组的解是:14如图,在一个长为20米,宽为18米的矩形草地上,放着一根长方体的木块,已知该木块的较长边和场地宽AD平行,横截面是边长为2米的正方形,一只蚂蚁从点A处,爬过木块到达C处需要走的最短路程是米15如图所示,在直角坐标系中,长方形OABC的顶点B的坐标为(12,5),直线恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分那么b=16如图,在直角坐标系中,长方形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(2,6),将长方形沿对角线AC翻折,点B落在点D的位置,且AD交y轴于点E,则点D的坐标为三、解答题(共7小题,满分72分)1
5、7计算:(1)3+(2)(3)(3)(4)18若a,b为实数,且b=,求19用白铁皮做水桶,每张铁皮能做1个桶身或8个桶底,而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶,现在有63张这样的铁皮,则需要多少张做桶身,多少张做桶底正好配套?20如图,四边形ABCD中,A=135,B=D=90,BC=2,AD=2,则四边形ABCD的面积是多少?21如图,BE,CD相交于点A,DEA,BCA的平分线相交于F(1)探求F与B,D有何等量关系?(2)当B:D:F=2:4:x时,求x的值22如图,在直角梯形AOBC中,AC平行于OB,且OB=6,AC=5,OA=4,(1)求出经过B、C两点的直线的解析式:(2)在边
6、AC和BC(含端点)上分别找到点M和点N,使得MON的面积最大,并说明理由(3)在(2)成立的条件下,是否存在M和N,同时满足MON的周长还是短?若存在,请求出周长的最小值,并求出此时点M、N的坐标:若不存在,请说明理由23如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)现将甲槽中的水匀速注人乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选塡“甲”或“
7、乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是;(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同;(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计)(直接写成结果)参考答案与试题解析一、选择题116的平方根是()A4B2C4D2【考点】平方根【分析】根据平方根的概念即可求出答案,【解答】解:(4)2=16,16的平方根是4,故选(A)2三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定【考点】三角形的外角性质【分析】三角形的一个外角是锐角,根据邻补角的定义可得它相邻的内角为钝角,
8、即可判断三角形的形状是钝角三角形【解答】解:三角形的一个外角是锐角,与它相邻的内角为钝角,三角形的形状是钝角三角形故选B3下列命题中,是假命题的是()A平方根等于本身的数是0B如果a,b都是无理数,那么a+b也一定是无理数C坐标平面内的点与有序实数对一一对应D与6可以合并同类项【考点】命题与定理【分析】根据平方根的性质,无理数的定义,同类二次根式的合并,坐标平面内的点与有序实数对的关系进行判断即可【解答】解:A、平方根等于本身的数是0,是真命题;B、如果a=,b=都是无理数,那么a+b=0是有理数,是假命题;C、坐标平面内的点与有序实数对一一对应,是真命题;D、=2,6=,与6是同类二次根式可
9、以合并,是真命题;故选B4已知等腰三角形的腰长为10,一腰上的高为6,则以底边为边长的正方形的面积为()A40B80C40或360D80或360【考点】勾股定理;等腰三角形的性质【分析】根据题意作出图形分为高线在三角形内和高线在三角形外两种情况,然后根据勾股定理计算求解即可【解答】解:由题意可作图左图中AC=10,CD=6,CDAB根据勾股定理可知AD=8BD=2BC2=22+62=40右图中AC=10,CD=6,CDBD,根据勾股定理知AD=8BD=18BC2=182+62=360故选C5为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文
10、a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为()A7,6,1,4B6,4,1,7C4,6,1,7D1,6,4,7【考点】二元一次方程组的应用【分析】已知结果(密文),求明文,根据规则,列方程组求解【解答】解:依题意,得,解得明文为:6,4,1,7故选B6下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn0)的图象的是()ABCD【考点】一次函数的图象;正比例函数的图象【分析】根据“两数相乘,同号得正,异号得负”分两种情况讨论mn的符号,然后根据
11、m、n同正时,同负时,一正一负或一负一正时,利用一次函数的性质进行判断【解答】解:当mn0,m,n同号,同正时y=mx+n过1,3,2象限,同负时过2,4,3象限;当mn0时,m,n异号,则y=mx+n过1,3,4象限或2,4,1象限故选A7在三角形ABC中,D是边BC上的一点,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那么三角形ABC的面积是()A30B36C72D125【考点】勾股定理;三角形的面积【分析】作CEAD,AFCD,则根据面积法可以证明ADEC=AFCD,要求AF,求CE即可,根据AC=CD=5,AD=6可以求得CE,ABC的面积为BCAF【解答】解:作CEAD,AFCD,
12、在ACD中S=ADCE=CDAF,AC=CD,AE=DE=3,故CE=4,AF=,ABC的面积为(10+5)=36,故选 B8某校6名学生的某次竞赛成绩统计如图,则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A18,17.5,5B18,17.5,3C18,18,3D18,18,1【考点】方差;中位数;众数【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可【解答】解:这组数据18出现的次数最多,出现了3次,则这组数据的众数是18;把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(18+18)2=18,则中位数是18;这组数据的平均数是:(172+183+20)6=18,则方差是: 2(1718)2
13、+3(1818)2+(2018)2=1;故选:D9有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲乙两个工程队同时进行挖掘,如图是反映所挖河渠长度y(米)与挖掘时间x(时)之间的关系的部分图象如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加7千米/时,结果两队同时完成了任务,则该河渠的长度为()A90米B100米C110米D120米【考点】函数的图象【分析】横坐标为施工时间,纵坐标为施工长度,拆线的斜率即为施工速度在六小时后,解题思路与追赶问题类似【解答】解:设y1,y2分别为甲,乙施工长度v1,v2分别为甲,乙施工速度设以0h开始记时,施工时间为x小时当2x6时, =10米/时, =5米/时当
14、x6时,v1=10米/时v2=5+7=12米/时y1=10(x6)+60=10xy2=12(x6)+50=12x22当甲乙两队同时完成时,y1=y2即:10x=12x22解得:x=11所以河渠长度为:1011=110米故选:C10如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2的值为()A16B17C18D19【考点】勾股定理【分析】由图可得,S2的边长为3,由AC=BC,BC=CE=CD,可得AC=2CD,CD=2,EC=2;然后,分别算出S1、S2的面积,即可解答【解答】解:如图,设正方形S1的边长为x,ABC和CDE都为等腰直角三角形,AB=BC,DE=DC,ABC=D=90,即AC=BC,同理可得: