《信宜新宝第二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信宜新宝第二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新宝第二中学2019-2020学年度第一学期期中考试试卷初二数学一、选择题1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成2.用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-
2、n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定即可解答【详解】解：0.0002085=2.08510-4，故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3.点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）A. （3,1）B. （-3,1）C. （-3，-1）D. （3，-1）【答案】B【解析】【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可【详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1
3、）所以答案为B选项【点睛】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键4.下列运算正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】选项A， 选项B， ，错误；选项C， ，错误；选项D， ，错误.故选A.5.计算 3-2的结果是( )A. 9B. 9C. D. -【答案】C【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质进而得出答案【详解】解： .故选：C【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质，正确掌握负指数幂的性质是解题关键6. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）A. 14B. 23C. 19或23D. 19【答案】C【解析】解：当5为底
4、时，其它两边都为9，5、9、9可以构成三角形，周长为23；当5为腰时，其它两边为5和9，5、5、9可以构成三角形，周长为19，所以答案19或23故选C7. 下列分解因式正确的是（）A. x3x=x（x21）B. m2+m6=（m+3）（m2）C. （a+4）（a4）=a216D. x2+y2=（x+y）（xy）【答案】B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式A、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B、正确；C、不是因式分解；D、无法进行因式分解考点：因式分解8.下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解；A分式分子
5、分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A错误；B分子除以（a2），分母除以（a+2），故B错误；C分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C正确；D分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误；故选C9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点P使AOP为等腰三角形，这样的点P个数为（ ）A. 8 个B. 7 个C. 6 个D. 5 个【答案】A【解析】【分析】使AOP为等腰三角形，首先我们要分情况讨论：当以OA为底边时，则P即为OA的垂直平分线与x轴或y轴的交点，有两个；当以OA为腰时，则点P即为分别以O、A为圆心，以OA为半径的圆
6、和x轴或y轴的交点（点O除外），据此情况解题即可【详解】AO为底时，点P有两个位置AO为腰时，点P有6个位置所以点P一共有8个位置所以答案为A选项【点睛】本题主要考查了等腰三角形与直角坐标系的综合运用，熟练掌握等腰三角形的判定是关键10.如图，已知：，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为( )A. 6B. 12C. 16D. 32【答案】C【解析】【分析】先根据等边三角形的各边相等且各角为60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，则MON=OB1A1，由等角对等边得：B1A1=OA1=，得出A1B1A2的边长为，再依次同理得出：A
7、2B2A3的边长为1，A3B3A4的边长为2，A4B4A5的边长为：22=4，A5B5A6的边长为：23=8，则A6B6A7的边长为：24=16【详解】解：A1B1A2为等边三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=，A1B1A2的边长为，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，A2B2A3的边长为1，同理可得：A3B3A4的边长为2，A4B4A5的边长为：22=4，A5B5A6的边长为：23=8，则A6B6A7的边长为：24=16故选：C【点睛】本题考查等边三角形的性质和外角
8、定理，运用类比的思想，依次求出各等边三角形的边长，解题关键是总结规律，得出结论二、填空题11.若分式的值为0，则的值为_.【答案】-1.【解析】【分析】根据分式的值等于零时：分子等于零，且分母不等于零求得x的值，再代入代数式即可解答【详解】解：当分子x2-1=0，且分母x+10时，分式的值为0，解得x=1，所以，当x=1时，分式的值为0，当x=1时，=1- 21= -1故答案为：-1.【点睛】本题考查分式值为零的条件、分式有意义的条件注意：若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可12. =_【答案】1【解析】试题解析： 故答案为：1.13.已知x-
9、y=1，则的值为_.【答案】1【解析】【分析】将原式前两项进行因式分解后得:，然后将代入将原式化为：即进而得出答案【详解】=1所以答案为1【点睛】本题主要考查了因式分解的实际运用，熟练掌握相关性质是解题关键14.已知，则代数式的值为_【答案】7【解析】=3，=(x+)22x=322=7.故答案为：7.15.=_.【答案】【解析】【分析】先将原式变形为：，然后根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行运算即可【详解】=所以答案为【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除的相关方法运用，熟练掌握相关概念是交通工具16.如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为_.【答案】6【解析】
10、【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得A=ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BDC=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=12=6故答案为：6【点睛】本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质17.等腰三角形的一内角为80，则一腰上的高
11、与底边的夹角为_.【答案】10或40【解析】【分析】根据题意，等腰三角形一内角为80应当分情况讨论：当底角为80时与当顶角为80时，进而得出相应情况下的答案【详解】如图一，当底角为80时：BDC=90，C=80DBC=90-80=10如图二，当顶角为80时：A=80C=ABC=50在直角三角形DBC中BDC=90DBC=40综上所述，腰上的高与底边的夹角为10或40所以答案为10或40【点睛】本题主要考查了等腰三角形顶角与底角的关系，熟练掌握相关性质是解题关键18.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为2，面积是4，腰AC的垂直平分线 EF分别交AC，AB边于E，F 点，若点D 为BC边的中点，
12、点M 为线段EF上一动点，则CDM 周长的最小值为_。【答案】5【解析】【分析】连接AD交EF于M点，利用两点之间线段最短以及对称原理找到CMMD最小值的最小值为AD的长，然后根据其三角形面积建立方程求出AD的值，进一步计算得出答案即可【详解】EF是AC的垂直平分线 A、C关于EF对称连接AD交EF于M点则CMMD最小值为AD等腰三角形ABC中，DBC中点ADBC等腰三角形ABC面积为4AD=4CDM 周长的最小值=41=5所以答案为5【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，找到最小值时的M的点是解本题的关键三、解答题19.因式分解 （1）4 （2）220+50【答案】（1）；（2）【解析】分
13、析】（1）先提取公因式再利用平方差公式进行因式分解即可（2）先提取公因式再利用完全平方式进行因式分解即可【详解】（1）原式=（2）原式=【点睛】本题主要考查了利用提公因式法与公式法相结合进行因式分解，熟练掌握相关概念是解题关键20.整式计算。（1）（2）先化简，再求值：(+1)(+2)(2)2，其中x=-1【答案】（1）；（2）7x12；-5【解析】【分析】（1）按照整式混合运算的相关法则进行计算即可（2）先将原式进行去括号，合并同类项，之后代入求值即可【详解】（1）原式= =（2）原式= =x=-1原式=-5【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键21.分式计算：（1）（2）（3）（4）先化简，再求值：，其中m=1.【答案】（1）；（2）；（3）0：（4），3【解析】【分析】（1）先因式分解，之后进行约分计算即可（2）按照分式之间的混合运算法则进行计算即可（3）找出公分母，通分，之后按照分式运算法则进行计算即可（4）将原式先进行化简，之后代入求值即可【详解】（1）原式= =（2）原式= =（3）原式= = = =0（4）原式= = =原式=
