《2014-2015学年八年级数学下册课件：18.1.2 平行四边形的判定（第3课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年八年级数学下册课件：18.1.2 平行四边形的判定（第3课时）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2 18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定 第第3 3课时课时 第十八章 平行四边边形 18.1 18.1 平行四边形平行四边形 温故知新 平行四边形的判定 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 探究思考 请请同学们们按要求画图图： 画任意ABC中，画AB、AC边边中点D、E， 连连接DE DE 定义义：像DE这样这样 ，连连接三角形两边边中点 的线线段叫做三角形的中位线线 探究思考 问题问题 1： 一个三角形
2、有几条中位线线？ DE F 三条 问题问题 2： 三角形中位线线与三角形中线线有什么区别别？ DE D 端点不同 探究思考 问题问题 3： 如图图，DE是ABC的中位线线， DE与BC有怎样样的关系？ DE 两条线线段的关系 位置关系数量关系 分析 ： DE与BC的关系猜想 ： DEBC？ 度量一下你手中的三角形，看看是 否有同样样的结论结论 ？并用文字表述这这一结论结论 问题问题 4： 探究思考 猜想： 三角形的中位线线平行于三角形的 第三边边且等于第三边边的一半 DE 问题问题 5：如何证证明你的猜想？ 探究思考 已知，如图图，D、E分别别是ABC的边边AB、 AC的中点. 求证证：DEB
3、C， DE 探究思考 平行 角平行四边边形 或 线线段相等 一条线线段是另一条线线段 的一半 倍长长短线线 分析1 ： DE 探究思考 分析2 ： DE 互相 平分 构造 平行 四边边 形 倍长长 DE 探究思考 证证明： DE延长长DE到F，使EF=DE 连连接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ， 四边边形ADCF是平行四边边形 F 四边边形BCFD是平行四边边形 证证法1 ： CF AD CF BD 探究思考 证证明： DE DEBC， F 又 ， DF BC DE 探究思考 证证明： 延长长DE到F，使EF=DE F 四边边形BCFD是平行四边边形 ADECFE ADE=F 连连
4、接FC AED=CEF，AE=CE， (下面证证明同证证法1) 证证法2： ，AD CF BD CF 探究思考 三角形的中位线线平行于三角形的 第三边边且等于第三边边的一半 DE ABC中，若D、E分别别是边边AB、AC的中点， 则则DEBC，DE= BC 三角形中位线线定理： 符号语语言： 探究思考 DE 三角形的中位线线 平行 一条线线段是另一条线线段的2倍或 三角形中位线线定理： 学以致用 1. 如图图，ABC中，D、E分别别是AB、AC中点 （1） 若DE=5，则则BC= （2） 若B=65，则则ADE= （3） 若DE+BC=12，则则BC= 10 65 x 2x x+2x=12 x
5、=4 8 学以致用 2. 如图图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选选一点 C，连连接AC和BC，怎样样量出A、B两点间间的距离？ 根据是什么？ 分别别画出AC、BC中点M、N， 量出M、N两点间间距离，则则AB=2MN. N M 根据是三角形中位线线定理 学以致用 例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分 别是AB、BC、CD、DA中点 求证：四边形EFGH是平行四边形 四边形问题 连接对角线 三角形问题 （三角形中位线定理） 归纳小结 知识方面：三角形中位线概念； 三角形中位线定理 思想方法方面：转化思想 布置作业 必做题：教材第49页练习第1、2题题 选做题：再顺次连接本节课例题中所得到的 四边形EFGH各边中点，又得到一个新的四边 形，判断这个新四边形是否是平行四边形， 并说明理由
