《宁夏2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071601171》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文2018071601171（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 银川一中银川一中 2017/20182017/2018 学年度学年度( (下下) )高二期末考试高二期末考试 数学试卷数学试卷( (文科文科) ) 命题人： 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求.) 1角 的终边过点 P(1,2)，则 sin ( ) A B C D 5 5 2 5 5 5 5 2 5 5 2已知等比数列中，,则=( ) n a54, 4 63 aa 9 a A54 B-81 C-729 D729 3在直角三角形 ABC 中，C90，AB5，AC4，则的值为( ) BCAB A9 B9 C
2、12 D12 4在ABC 中,若 AB=,BC=3,C=120,则 AC=( ) 13 A4 B3 C2 D1 5将函数 y=sin（2x +）的图象沿 x 轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则 8 的一个可能取值为（ ） A B0 C D 4 4 4 3 6等比数列的前 n 项和为，已知，则( ) n a n S2,5 7123 aaaS 5 a A B C D 2 1 2 1 22 7函数 y=Asin(x+)的部分图象如图所示,则( ) Ay=2sin By=2sin 2x 6 2x 3 Cy=2sin Dy=2sin x+ 6 x+ 3 8 等差数列an的首项为 1， 公差不为
3、 0， 若a2，a3，a6成等比数列,则an前 6 项的和为( ) A3 B-3 C8 D-24 9在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则 C c B b A a coscoscos ABC是（ ） - 2 - A直角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形 10ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2, 2c 则C=( ) A B C D 12 6 4 3 11在ABC 中，N 是 AC 边上一点，且，P 是 BN 上的一点，若 NCAN 2 1 ，则实数 m 的值为( ) AP ABm 2 9 AC
4、 A B C1 D3 1 9 1 3 12数列an满足an+1(1)n an 2n1，则an的前 64 项和为（ ） A4290 B4160 C2145 D2080 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13已知sincos，则sincos等于 . 4 5 14已知，则 . )2 , 0(),2, 3(baa |b 15如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别 ACB, 为此时气球的高是 60m，则河流的宽度 ,30,75 BC 等于 . 16设数列an的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n,则 N S5= . 三、解答题 （本大题共 6 小题，
5、共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10 分） 已知函数. )cos(sincos2)(xxxxf （1）求的值； ) 4 5 ( f （2）求函数的最小正周期及单调递增区间. )(xf - 3 - 18. （本小题满分 12 分） 数列满足 n a Nnnnannaa nn ),1() 1(, 1 11 （1）证明：数列是等差数列； n a n （2）设，求数列的前项和. n n n ab 3 n bn n S 19. （本小题满分 12 分） ABC的内角A,B,C的对边分别为已知. cba,cAbBaC)coscos(cos2 （1）求C. （2
6、）若c=,ABC的面积为,求ABC的周长. 7 2 33 20. （本小题满分 12 分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线 的极坐标l 方程为，圆 C 的参数方程为， 06sincos3 sin51 cos5 y x （1）求直线 被圆C所截得的弦长； l （2）已知点，过点的直线 与圆所相交于不同的两点，求 )2, 0( PP l BA, PBPA 21.（本小题满分 12 分） - 4 - 设函数 5 ( ) |, 2 f xxxaxR （1）求证：当时，不等式成立 2 1 aln( )1f x （2）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值 xaxf)
7、( R a 22（本小题满分 12 分） 已知正项数列的前 n 项和 Sn满足：. n a0)() 1( 222 nnSnnS nn (1)求数列的通项公式. n a n a (2)令，数列的前项和为，证明：对于任意，数列 22 )2( 1 n n an n b n bn n T Nn n b 的 前n项和. 64 5 n T - 5 - 高二期末数学(文科)试卷参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D C A A D D B B D 二、填空题 13 145 15m 16121 32 9 13120 三、解答题（本大题包括 6
8、小题，共 70 分(17 题 10 分，18-22 题 12 分）. 17.解析：因为 2 ( )2sin cos2cosf xxxx sin2cos21xx 2sin(2) 1 4 x （1） 511 ()2sin12sin12 444 f （2） 2 2 T , 由222, 242 kxkkZ ，得 3 , 88 kxkkZ ， 所以( )f x的单调递增区间为 3 , 88 kkkZ . 18解析：(1)由已知可得， 11 11 11 nnnn aaaa nnnn 所以是以 1 为首项，1 为公差的等差数列。 n a n （2）由（1）得，所以,从而， =1+ n a n （n-1）=n
9、 2 = n annb n n 3 2 33 2 )1 ( 31 )31 (3 21333 21 21 nnnn nS nn n n 19. 解析：(1)由正弦定理得: 2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC, 2cosCsin(A+B)=sinC. 因为 A+B+C=,A,B,C(0,),所以 sin(A+B)=sinC0,所以 2cosC=1,cosC=. 1 2 因为 C(0,),所以 C=. 3 (2)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC, 7=a2+b2-2ab, (a+b)2-3ab=7, 1 2 - 6 - S=absinC=ab=,所以 ab=6,
10、所以(a+b)2-18=7,a+b=5, 1 2 3 4 3 3 2 所以ABC 的周长为 a+b+c=5+ 7 20.解析：（1）将圆C的参数方程化为直角坐标系方程：， 22 240 xyy 化为标准方程是，直线 ： 2 2 15xyl360 xy 由，所以圆心，半径； 2 2 15xy0,1C5r 所以圆心C到直线 ：的距离是； l360 xy 22 3 0 1 1 610 2 31 d 直线 被圆C所截得的弦长为 l 2 2 22 10 22510 2 ABrd （2）设直线的参数方程为， / l sin2 cos ty tx 将其带入圆的方程得： 5) 1sin2()cos( 22 t
11、 化简得：，所以 04sin6 2 tt 4 21 ttPBPA 21. (1)证明：由 51 ( ) | 22 f xxx 1 22 2 15 3 22 5 22 2 xx x xx 得函数( )f x的最小值为 3，从而( )3f xe，所以ln( )1f x 成立. (2) 由绝对值的性质得 555 ( ) | |()()| | 222 f xxxaxxaa， 所以( )f x最小值为 5 | 2 a，从而 5 | 2 aa， 解得 5 4 a ，因此a的最大值为 5 4 22. 解析：（1）由得 222 nn S(nn1)S(nn)0 2 nn S(nn)(S1)0 由于是正项数列，所以.于是，当时， n a 2 nn S0,Snnn2 - 7 - =,又因为符合上式.综上，数列 22 nnn 1 aSS(nn)(n1)(n1) 2n 11 as2 的通项公式为. n a n a2n (2)因为，所以. n a2n n 22 n n+1 b = (n+2) a n 2222 n+1111 b = (n+2) 4n16 n(n2) 则 n 222222222 1111111111 T1 1632435(n1)(n1)n(n2) 2222 1111115 1(1) 162(n1)(n2)16264
