《河北省2019_2020学年高二数学9月月考试题（实验班）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2019_2020学年高二数学9月月考试题（实验班）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题（实验班）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 设xR，则“x38”是“|x|2”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2. 从某校高三100名学生中采用系统抽样的方法抽取10名学生作代表，学生的编号从00到99，若第一组中抽到的号码是03，则第三组中抽到的号码是（）A. 22B. 23C. 32D. 333. 设l是直线，,是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A. 若l|,l|,则|B. 若l|,l,则C. 若,l,则l|D. 若,l|,则l4. 某调查机构对全国互联
2、网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多5. 如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，以下结论不正确的是A. 异面直线A1D与AB1所成的角为60B. 直线A1D与BC1垂直C. 直线A1D与BD1平行D.
3、 三棱锥A-A1CD的体积为16a36. 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4，5，6表示下雨，从下列随机数表的第1行第3列的1开始读取，直到读取了10组数据，18180792454417165809798386196206765003105523640505266238977534160744998311463224据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A. 35B. 25C. 12D. 7107. 已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l方程为kx+y-k-1=0，且与线段AB相交，求直线
4、l的斜率k的取值范围为（）A. k34或k-4B. k34或k-14C. -4k34D. 34k48. 从点P(2,-1)向圆x2+y2-2mx-2y+m2=0作切线，当切线长最短时m的值为（ ）A. -1B. 0C. 2D. 19. 一束光线从点A(-1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是( )A. 32-1B. 26C. 4D. 510. 三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，且AB=BC=CA=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积是（）A. 3B. 4C. 163D. 28311. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos2Bcos
5、B1cosAcosC则A. a,b,c成等差数列B. a,b,c成等比数列C. a, 2b, 3c成等差数列D. a, 2b, 3c成等比数列12. 已知菱形ABCD的边长为4，ABC=6，若在菱形内取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为（）A. 4B. 1-4C. 8D. 1-8二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 给出下列命题：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”；“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2+x-10”的否定是：“xR，均有x2+x-10”；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
6、其中所有正确命题的序号是_ 214. 在某次飞镖集训中，甲、乙、丙三人10次飞镖成绩的条形图如下所示，则他们三人中成绩最稳定的是_15. 一个口袋内装有大小相同的红球，白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为_ 16. 某电视台每天11:3012:00播放 “中国梦”主题的纪录片，在此期间会随机播放一次4分钟完整的有关中国梦的歌曲，小张从11:43开始观看该电视台的这档节目，则他听到完整的有关中国梦歌曲的概率为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）本题满分10分17. 节能减排以来，阜阳市100户居民的月平均用电量单位
7、：度，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)估计用电量落在220,300)中的概率是多少？本题满分12分18. 已知命题p：方程x2-22x+m=0有两个不相等的实数根；命题q：2m+10 ，an2+2an=4Sn+3.（）求an的通项公式；（）设bn=1anan+1，求数列bn的前n项和.本题满分12分22. 扇形AOB中心角为60，所在圆半径为3，它按如下（）（）两种方式有内接矩形CDEF（）矩形CDEF的顶点C、D
8、在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设EOB=；（）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设EOM=；试研究（）（）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？答案和解析1.【答案】A BBDC BACCD BD13. 14.丙 15.0.2 16.17.【答案】解：（1）依题意，20（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）=1，解得x=0.0075； 3分（2）由图可知，最高矩形的数据组为220，240），众数为220+2402=
9、230，160，220）的频率之和为（0.002+0.0095+0.011）20=0.45，依题意，设中位数为y，0.45+（y-220）0.0125=0.5解得y=224，中位数为224； 7分（3）月平均用电量在220，300）中的概率是p=1-（0.002+0.0095+0.011）20=0.55 10分18.【答案】解：（1）若p为真命题，则应有=8-4m0，解得m2 4分（2）若q为真命题，则有m+12，即m1，因为pq为真命题，pq为假命题，则p，q应一真一假当p真q假时，有m2m1，得1m2； 8分当p假q真时，有m2m1，无解综上，m的取值范围是1，2） 12分19.【答案】证
10、明：（1）因为AD平面PAB，AP平面PAB，所以ADAP（2分）又因为APAB，ABAD=A，AB平面ABCD，AD平面ABCD，所以AP平面ABCD（4分）因为CD平面ABCD，所以CDAP（6分）（2）因为CDAP，CDPD，且PDAP=P，PD平面PAD，AP平面PAD，所以CD平面PAD（8分）因为AD平面PAB，AB平面PAB，所以ABAD又因为APAB，APAD=A，AP平面PAD，AD平面PAD，所以AB平面PAD（10分）由得CDAB，因为CD平面PAB，AB平面PAB，所以CD平面PAB（12分）20.【答案】解：（1）方法一设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，依题
11、意有2D+6E+F=0-2D+2E+F=-8-3D2-E2=0，3分解得D=4E=-12F=24，故所求圆的方程为x2+y2+4x-12y+24=06分（2）如图所示，|AB|=43，设D是线段AB的中点，则CDAB，|AD|=23，|AC|=4 在RtACD中，可得|CD|=29分当直线l的斜率不存在时，满足题意，此时方程为x=0当直线l的斜率存在时，设所求直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y-5=kx，即kx-y+5=0由点C到直线AB的距离公式：|-2k-6+5|k2+1=2，得k=，此时直线l的方程为3x-4y+20=0所求直线l的方程为x=0或3x-4y+20=012分21.【答案
12、】解：（）an0，an2+2an=4Sn+3，n2时，an-12+2an-1=4Sn-1+3，相减可得：an2+2an-（an-12+2an-1）=4an，2分化为：（an+an-1）（an-an-1-2）=0，an0，an-an-1-2=0，即an-an-1=2，4分又a12+2a1=4a1+3，a10，解得a1=3数列an是等差数列，首项为3，公差为2an=3+2（n-1）=2n+16分（）bn=1anan+1=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1-12n+3)，数列bn的前n项和=12(13-15)+(15-17)+(12n+1-12n+3)=12(13-12n+3)=n6n+912分22.【答案】解：如图，在RtOD中，设EOD=，则OD=3cos，ED=3sin又CD=OD-OC=3cos-CFtan60=3cos-sin，SCDEF=EDCD=3sin（3cos-sin）=3sincos-3sin2=sin2-32(1-cos2)=3sin（2+）-32当2+=，即=6时，S最大=326分（）令ED与OM的交点为N，FC与OM的交点为P，则EN=3sin，于是ED=23sin，又CD=PN=ON-OP=3cos-FPtan30=3cos-3sin，SCDEF=EDCD=23sin（3cos-3sin）=3sin2-33（1-cos2）=6sin（
