《数学:14.2乘法公式(第1课时)课件(人教新课标八年级上)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学:14.2乘法公式(第1课时)课件(人教新课标八年级上)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式 相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项,再把所得的积相加. (1) (x+1)(x1); (2) (a+2)(a2); (3) (3x)(3+x) ; (4) (2x+1)(2x1). (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 活动2 计算下列各题,你能发现什么规律? 平方差公式: (a+b)(a b)= a2 b2. 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. ( m+n) ( m n) = m2 n2. (a+b)(a b)= a2 b2 .a2 ab+ab b2= 请从这个正方形纸板上 ,剪下一个边长为b
2、的小正 方形,如图1,拼成如图2的 长方形,你能根据图中的面 积说明平方差公式吗? (a+b)(ab)=a2b2. 图1 图2 例1 运用平方差公式计算: (1) (3x2 )( 3x2 ) ; (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解:(1)(3x2)(3x2) =(3x)222 =9x24; (2)(b+2a)(2ab) =(2a+b)(2ab) =(2a)2b2 =4a2b2. (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2(2y)2 = x24y2 活动3 例2 计算 (1) 10298 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+
3、5) 2.利用平方差公式计算: (1)(a+3b)(a - 3b)= (2)(3+2a)(3+2a)= (3)(2x2y)(2x2+y)= (4)5149= (5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)= (a)2(3b)2 =4 a29; =4x4y2. 活动4 练习 1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当 怎样改正? (1)(x+2)(x2)=x22; (2)(3a2)(3a2)=9a24. (2a+3)(2a-3) =a29b2 ; =(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1) =50212 =2500-1 =2499 (9x216) - (6x2+5x
4、 -6) =3x25x+10 活动5 科学探究 给出下列算式: 3212=8 =81; 5232=16=82; 7252=24=83; 9272=32=84. (1)观察上面一系列式子,你能发现什么规律? (2)用含n的式子表示出来 (n为正整数). (3)计算 2005220032= 此时n = . 连续两个奇数的平方差是8的倍数. (2n+1)2 (2n1)2=8n 80161002 提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n 1.通过本节课的学习我有哪些收获? 2.通过本节课的学习我有哪些疑惑? 3.通过本节课的学习我有哪些感受? 作业:第156页 习题 15.2 第1题 练习
5、 1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当 怎样改正? (1)(x+2)(x2)=x22; (2)(3a2)(3a2)=9a24. 2.根据公式(a+b)(ab)= a 2b 2计算. (1)(x+y)(xy); (2)(a+5)(5a); (3)(xy+z) (xyz); (4)(ca) (a+c); (5)(x3) (3x). 利用平方差公式计算: (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活动5 知识应用,加深对平方差公式的理解 下列多项项式乘法中,能用平方差公式计计算的是( ): (1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(ba) ; (3)(a+b)(ab); (4)(x2y)(x+y2); (5)(ab)(ab);(6)(c2d2)(d2+c2).