《数学：14.2乘法公式（第1课时）课件（人教新课标八年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：14.2乘法公式（第1课时）课件（人教新课标八年级上）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式 相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加. (1) (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)； (3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1). (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn. 活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？ 平方差公式: (a+b)(a b)= a2 b2. 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. ( m+n) ( m n) = m2 n2. (a+b)(a b)= a2 b2 .a2 ab+ab b2= 请从这个正方形纸板上 ，剪下一个边长为b
2、的小正 方形，如图1，拼成如图2的 长方形，你能根据图中的面 积说明平方差公式吗？ (a+b)(ab)=a2b2. 图1 图2 例1 运用平方差公式计算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解：（1）(3x2)(3x2) =(3x)222 =9x24； （2）(b+2a)(2ab) =(2a+b)(2ab) =(2a)2b2 =4a2b2. (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2(2y)2 = x24y2 活动3 例2 计算 (1) 10298 (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+
3、5) 2.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a - 3b)= （2）(3+2a)(3+2a)= （3）(2x2y)(2x2+y)= （4）5149= （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)= (a)2(3b)2 =4 a29； =4x4y2. 活动4 练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24. (2a+3)(2a-3) =a29b2 ； =(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1) =50212 =2500-1 =2499 (9x216) - (6x2+5x
4、 -6) =3x25x+10 活动5 科学探究 给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）. （3）计算 2005220032= 此时n = . 连续两个奇数的平方差是8的倍数. （2n+1)2 (2n1)2=8n 80161002 提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n 1.通过本节课的学习我有哪些收获？ 2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？ 3.通过本节课的学习我有哪些感受？ 作业：第156页 习题 15.2 第1题 练习
5、 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24. 2.根据公式(a+b)(ab)= a 2b 2计算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x). 利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活动5 知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项项式乘法中，能用平方差公式计计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba) ； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2).
