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1、2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高一下学期期中考试数学试题 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则 （ ） A B C D 2.在中，角的对边分别为，若，则 （ ）A B2 C D3在等差数列中，若，则的值为 （ ）A20 B40 C60 D80 4下列函数中是奇函数的为 （ ）A B C D 5设,下列命题正确的是 （ ）A若则 B若则 C若则 D若则 6不等式的解集是 （ ）A BC D7已知递增等比数列中，若，则= （ ）AB CD8已知分别为内角的对边，且成等比数列，且
2、，则= （ ）2 A. B. C. D. 9如果一个几何体的三视图如图所示, 则此几何体的体积是( )A. B. C. D. 10函数的图象恒在轴上方，则的 取值范围是 （ ） A B C D11如右图所示，从气球测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，此时气 球的高度是m，则河流的宽度等于 （ ） Am Bm Cm来源:Z*xx*k.Com Dm12定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前 项的“均倒数”为，又，则= （ ） A B C D第卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，若则 14已知函数，则的值为 15数列的首项为，为等差数列，且，若，则
3、.16若且满足,则的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知在长方体中，以为顶点的三个面的面积分别为，求这个长方体的外接球的表面积及体积。18（本小题满分12分）已知数列中，（1）求数列的通项公式； （2）若数列前项和，求的值19（本小题满分12分）设向量，（1）若且，求的值；（2）设函数，求的单调递增区间20（本小题满分12分）已知在中内角的对边分别为，且（1）求；（2）若外接圆半径为，求面积的最大值来源:Zxxk.Com来源:Z|xx|k.Com21（本小题满分12分）设函数，（1）若的解集为，求的取值范围（2
4、）若对于任意恒成立，求的取值范围22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和，并求使恒成立的整数的取值集合齐市八中2017级高一下学期期中数学试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。来源:学。科。网题号123456789101112答案CDBCC B ACBDCA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.设长方体同一顶点处的三条棱的长分别为，则 解得 -2分所以 -6分所以外接球表面积为,
5、 -8分 体积为 -10分18解：（1）因为所以 数列是以为公差的等差数列， -4分所以 -6分（2）由（1）知由可得，即，解得或，又，故 -12分19解：（1）， ， 由得，又， 所以， -6分 （2） -9分 令，得，-11分所以的单调递增区间为。 -12分20解：（1）， ， -1分由正弦定理得，即 -4分由余弦定理，有， -6分（2）法一：由 得 -8分所以 （当且仅当时取等）-10分所以，所以的最大值为 。 -12分法二： -10分，即时，的最大值为 -12分来源:学+科+网21解：（1）当时，不等式为10解集为符合题意-2分 当时，由已知得，所以-5分 综上所述， -6分（2）由已知得在上恒成立 所以 -8分令，则 -9分因为 -10分 所以 -12分22解：（1）因为 所以 当时， 所以，即又因为 -3分所以，数列是以3为首项3为公比的等比数列-4分所以 -6分（2） -7分因为 所以 -8分 在上单调递增 -10分 -11分 -12分- 11 -
