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1、20172017 学年第二学期温州十五校联合体期末联考学年第二学期温州十五校联合体期末联考 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题来源来源:Z|xx|k.Com 1. B 2D 3.C 4D 5.B 6. A 7.A 8.B 9 .C 10.C 10.解： , cfcbafcbaf0,1,1 , 0),1() 1 ( 2 1 ),0211( 2 1 fcffbfffa . 2 22 10 2 1 2 1xf xx f xx fxf 当时， 01x 2 22 10 2 1 2 1xf xx f xx fxf 2 22 1 22 x xxxx )1 ( 22 2 22 x xxxx . 4
2、 5 4 5 ) 2 1 ( 1 2 2 x xx 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分。分。 11 122，2 13-7，-4 14. 5 1 3, 2 15 16. 17. 1 ,2 4 108 44 6 5 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18解解：（） 22sin32coscos22sin31)( 2 xxxxxf 2cos(2)20 3 x -4 分 - 2
3、- cos(2)1, 22, 33 xxkkZ , 3 xkkZ -7 分 （）T -10 分 由 222, 3 kxkkZ ，得 , 63 kxkkZ 所以 ( )f x 的单调递减区间为 , 63 xkkkZ -14 分 19.证明：（） 222 90 BDBCDCCBD ，所以 BDBC -3 分 又 ,平面B平面BACCDE BDCDEBDAC ， -5 分 故 BD 平面ABC -6 分 因为 BD 平面ABD，所以平面 ABD平面 ABC-7 分 ()过点 D 作 DHCEACDH , 平面DHACE 所以DAH即为AD与平面ACE所成的角. -10 分 在RtACE中， 1DE
4、， 2CD , 5CE , 22 5 55 DH 在RtAHD中， 6AD ， 2 5 5 DH 30 sin 15 DH DAH AD -15 分 20.() ( )(3) x fxx xe -3 分 解 ( )0fx 得 0 x 或 3x , 解 ( )0fx 得 30 x -5 分 所以 ( )f x 单调增区间为( , 3) 和(0, ) ,单调减区间为( 3,0) -7 分 ()当 21 m 时, ( )f x 在 ,1m m 单调递减, A B D C cc c 陈 E H - 3 - -9 分 21 min 131 m fxf mmme 当 10m 时 01mm ( )f x 在
5、 ,0m 单调递减,在 0,1m 单调递增, min( ) (0)1 fxf -11 分 当 0m 时, ( )f x 在 ,1m m 单调递增, 2 min( ) ( )(1) m fxf mmme - 13 分 综上, ( )f x 在 ,1m m 上的最小值 21 min 2 (3 ),21, ( )1,10, (1),0. m m mm em fxm mmem -15 分 21. 解（1） 1 34 22 yx -5 分 （2）当 l1，l2x 轴或 l3，l4y 轴 38322222baS -7 分 当 l1，l2，l3，l4斜率存在：设 l1： 11 txky l2： 21 txk
6、y l3： 32 txky l4： 42 txky 其中 1212 1 ，其中0，0.kkkk 01243 y 22 yx tkx - 4 - 0124843 222 tktxxk ）（ 由=0 034 22 tk 34 22 kt 4321 tttt， -10 分 1 34 1 34 4 11 4 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 3 2 1 1 k k k k k t k t S 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1225 4 1 91216 4 kk kk kkkk kkkk ）（ 2 2 2 1 2 1 124 k
7、k -12 分 1 21 kk 12 1kk 12 21 2 2 2 1 kkkk 当且仅当 1 21 kk 等号成立，-14 分 1438 S 综上： 14, 38S . -15 分 22.解：()由 2 20,2 ttt 或 t=-1(舍去)，当 t=2 时， 2 n a ， n a 为常数列-4 分 ()由题意知 0 n a ，故 11 2 2,222 22 n nnnn n a aaaa a 显然 0,223 nn aa ， 1 2 1 23 n n a a ，数列 2 n a 为单调递减数列-8 分 （） 121 211 2 111 222.2 3333 nnn nn a aaaa 1 2 2 3 n n a a ， 121 222.2 nnnn saaaa - 5 - 21 1 (2)(1) 222 3(2)3 3 2(2)22.22223 1 33322 1 3 n n a aaa a annna -15 分
