《2018年安徽省蚌埠市高三第二次教学质量考察数学（文）试题（pdf版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年安徽省蚌埠市高三第二次教学质量考察数学（文）试题（pdf版）.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书书书蚌埠市 届高三年级第二次教学质量检查考试数学（ 文史类）一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 在每小题给出的 ， ， ， 的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的， 请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置 已知集合 ， ， 则 ， ） ， （ ， ） （ ， ） 设复数 满足等式 （ 为虚数单位） ， 则 槡 槡 槡 “ ” 是“ 直线 与直线 平行” 的 充分不必要条件 充要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 已知 ， () ， ， 则 ， ， 的大小关系为 若 ， ， 则 函数 （ ） 的大致图像为 总体由编号为 ， ， ， ， 的 个个体组成， 利用
2、下面的随机数表选取个个体， 选取方法是从随机数表第 行的第 列和第 列数字开始由左到右依次选取两个数字， 则选出来的第 个个体编号为 ）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 若非零向量 ， 满足 槡 ， 且（ ） （ ） ， 则 与 的夹角为 已知双曲线 ： （ ， ） 的左焦点为 ， 点 （ ， ） ， 若 为 的中点， 在双曲线 的渐近线上， 则双曲线 的离心率为 槡 槡 执行如图所示的程序框图， 若输出 的值为 ， 则判断框内可填入的条件是 已知单调函数 （ ） ， 对任意的 都有 （ ） 则 （ ） （ 第 题图） 如图， 已知函数 （ ） （ ） ， ()的图像与坐标轴交于 （ ，
3、 ） ， ，()， （ ， ） ， 若 ， 则 槡 槡 槡二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分 请将答案填在答题卷相应横线上 若变量 ， 满足约束条件 ， 则 的最大值为（ 第 题图） 已知点 （ ， ） ， 在圆 上随机取一点 ， 则 槡 的概率为 如图， 网格纸上小正方形的边长为 ， 粗实线画出的是某多面体的 三 视 图，则 该 多 面 体 各 侧 面 面 积 的 最 大 值 为 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ， 且椭圆上存在点 ， 的中点为 ， 以 为圆心、 为半径的圆与直线 相切， 则 面积的最大值为）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌三、 解答题： 共 分 解
4、答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤 第 题为必考题， 每个试题考生都必须作答 第 、 题为选考题， 考生根据要求作答（ 一） 必考题： 共 分 （ 分）已知等差数列 满足 ， （ ） 求数列 的通项公式；（ ） 若数列 满足： ， ， 为等比数列， 求数列 的前 项和 （ 分）某读书协会共有 人， 现收集了该协会 名成员每周的课外阅读时间（ 分钟） ， 其中某一周的数据记录如下： 对这 个数据按组距 进行分组， 并统计整理， 绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（ 设阅读时间为 分钟）组别时间分组频数男性人数女性人数 （ ） 写出 ， 的值， 请估计该读书小组中人均每周的
5、课外阅读时长， 以及该读书小组中一周阅读时长不少于 分钟的人数；（ ） 从上述 ， 两个组的 个数据中任取个数据， 求这个数据差的绝对值大于 分钟的概率；（ ） 完成下面的 列联表， 并回答能否有 的把握认为“ 每周至少阅读 分钟与性别有关” ？每周阅读时间不少于 分钟每周阅读时间少于 分钟合计男女合计附： （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌 （ 分）如图， 已知四棱锥 的底面为菱形， ， （ 第 题图）（ ） 求证： ；（ ） 若 ， ， 求点 到平面 的距离 （ 分）在平面直角坐标系 中， 动圆 过定点 （ ， ） ， 且与直线 相切，
6、曲线 为圆心的轨迹（ ） 求曲线 的方程；（ ） 过（ ， ） 的直线 与 有两个不同的交点 ， ， 已知点 （ ， ） ， ， 与 轴分别交于 （ ， ） ， （ ， ） 两点， 证明： 为定值 （ 分）已知函数 （ ） （ ） （ ） 若 ， 求函数 （ ） 在 处的切线方程；（ ） 若函数 （ ） 有两个极值点， 求实数 的范围（ 二） 选考题： 共 分 请考生在第 、 题中任选一题作答， 如果多做， 则按所做的第一题计分 选修 ： 坐标系与参数方程 （ 分）已知曲线 的参数方程是 （ 为参数） ， 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 的极坐标方程是 ， 正方形 的
7、顶点都在 上， 且 ， ， ， 依逆时针次序排列， 点 的极坐标为 ，()（ ） 求点 ， ， ， 的直角坐标；（ ） 设 为 上任意一点， 求 的取值范围 选修 ： 不等式选讲 （ 分）已知函数 （ ） ， （ ） （ ） 当 时， 求不等式 （ ） （ ） 的解集；（ ） 设 ， 且当 ，)时， （ ） （ ） ， 求 的取值范围 ）页共（页第卷试）文（学数级年三高市埠蚌蚌埠市 届高三年级第二次教学质量检查考试数学（ 文史类） 参考答案及评分标准一、 选择题题号 答案二、 填空题 三、 解答题 （ ） ， ， ， ， （ 分）（ ） ， ， ，（ 分）即 ， ，（ 分） （ 分） （ ）
8、利用对这 个数据按组距 进行分组， 得到 ， （ 分）估计该读书协会中人均每周的阅读时长为： 分钟（ 分）估计该读书协会中一周阅读时长不少于 分钟的人数为： 人（ 分）（ ） 组两个数据为 ， ， 组两个数据为 ， 任取两个数据， 可能的组合为（ ， ） 、 （ ， ） 、 （ ， ） 、 （ ， ） 、 （ ， ） 、（ ， ） ， 共 种结果 记时间差的绝对值大于 分钟为事件 ， （ ， ） 、 （ ， ） 、 （ ， ） 、 （ ， ） 共包括 种结果，所以 （ ）（ 分）页共（页第案答考参）文（学数级年三高市埠蚌（ ）每周课外阅读时间不少于 分钟 每周课外阅读时间少于 分钟合计男 女合
9、计 （ ） ， 没有 的把握认为“ 每周至少阅读 分钟与性别有关”（ 分） （ ） 设 的中点为 ， 连接 ， 依题意 ， 为等边三角形 （ 分）又 又 平面 （ 分）（ ） 由（ ） 知： 在 中， 由余弦定理得 槡 ， 从而 槡 由（ ） 知： ， 槡 ， ， ， ， ， 两两互相垂直（ 分） 平面 到平面 的距离与 到平面 的距离相等（ 分）设 到平面 的距离为 槡 到平面 的距离为槡 （ 分）页共（页第案答考参）文（学数级年三高市埠蚌 （ ） 设曲线 上一点 （ ， ） ， 则（ ） 槡 （ 分）即 曲线 的方程为 （ 分）（ ） 设 （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ，直线
10、 ： （ ）曲线 ： （ ）联立（ ） （ ） 得： ， （ 分） ： （ ）令 ， 同理： （ 分） （ ）（ ） （ ） （ 分） （ ） 时， （ ） （ 分） （ ） ， 显然切点为（ ， ） ，故函数 （ ） 在 处切线方程为 （ 分）（ ） （ ） （ ） 有两个极值点 （ ） 有两个不同的实数根 有两个不同的实数根令 （ ）， 则 （ ）（ ） （ ） （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ） 且 时， （ ） ， 时， （ ） （ ） 有两解 （ ） ， 即 （ 分） 时() ， （ ） ， （ ） 在（ ， ） 上有且只有一解（ 分）又 （ ） () （ ） ， （ ） ， （ ） 在（ ， ） 上有且只有一解综上所述， （ 分）页共（页第案答考参）文（学数级年三高市埠蚌 （ ） 由题意， ， ， ， 的极坐标分别为 ，()， ， ()， ， ()， ， ()（ 分） （ ，槡 ） ， （槡 ， ） ， （ ，槡 ） ， （槡 ， ）（ 分）（ ） 设 （ ， ） （ ） （ ） ， （ 分） （ ） 时， （ ） （ ） （ 分）当 时， 令 得 ，当 时， 令 得 ，当 时， 令 得 （ 分）不等式 （ ） （ ） 的解集为（ ， ） （ 分）（ ） ，) （ ） （ 分） （ ） （ 分）页共（页第案答考参）文（学数级年三高市埠蚌
