《陕西省蓝田县高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件北师大版选修1_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省蓝田县高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件北师大版选修1_1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习引入： 问题1：怎样利用函数单调性的定义 来讨论其在定义域的单调性 1一般地，对于给定区间上的函数f(x)，如果 对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1，x2 ，当x1x2时， (1)若f(x1)f (x2)，那么f(x)在这个区间 上是减函数 此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即 (2)作差f(x1)f(x2)，并变形. 2由定义证明函数的单调性的一般步骤： (1)设x1、x2是给定区间的任意两个 值，且x1 x2. (3)判断差的符号(与比较)，从而得 函数的单调性. 问题1：讨论函数y=x24x3的单调性. 解：取x1x2R， f(x1)f(x2)=（x124x13）（
2、x224x23） =（x1+x2)(x1x2）-4(x1x2） = (x1x2)(x1+x24） 则当x1x22时， x1+x24f(x2)， 那么 y=f(x)单调递减。 当2x10， f(x1)0, 注意:如果在某个区间内某个区间内恒有f(x)=0,则 f(x)为常数函数. 如果f(x)0,解得x2， 则f(x)的单增区间为（，0）和 （2，）. 再令6x2-12x0,解得00. 则函数的单增区间为(0,+). 当ex-10,得函数单增区间得函数单增区间; ; 解不等式解不等式f(x)0,f(x)0 (B)1a1 (D) 0a1 A 3、当x(-2,1)时，f(x)=2x3+3x2-12x+1 是( ) (A)单调递增函数 （B）单调递减函数 (C)部份单调增，部分单调减 (D) 单调性不能确定 B 感谢聆听！感谢聆听！
