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1、2019-2020学年江苏省徐州市部分学校八年级（上）期中数学试卷一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分将正确答案填涂在指定位置）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD2（3分）下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是A一条直角边和它的对角分别相等B斜边和一条直角边分别相等C斜边和一锐角分别相等D两个锐角分别相等3（3分）如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明的是ABCD4（3分）下列各点中，到三角形各顶点的距离相等的是A三个内角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高线的交点5（3分）如图，中，将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点不在上），
2、则的度数为ABCD6（3分）若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是A，B8，10，6C9，16，25D13，14，157（3分）在如图所示的网格纸中，有、两个格点，试取格点，使得是等腰三角形，则这样的格点的个数是A4B6C8D108（3分）如图，四边形中，是上一点，是上一点，连接、若，平分，则下列结论中：；垂直平分，正确的个数有A1个B2个C3个D4个二填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分将正确答案填写在指定位置）9（3分）直角三角形的两条直角边长分别是、，则斜边长是10（3分）一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为11（3分）如图，在中，点是的中
3、点，则 12（3分）一个三角形的三边为2、5、，另一个三角形的三边为、2、4，若这两个三角形全等，则13（3分）等腰中，若，则 14（3分）如图，在中，是边上的高，平分，交于点，则的面积为 15（3分）如图所示，图1为三角形纸片，点在上若将纸片向内折叠，如图2所示，点、恰能重合在点处，折痕分别为、，折痕的交点、分别在边、上若、四边形的面积分别是20和7，则的面积是16（3分）如图，是内一点，分别是、上的动点，则周长的最小值为 三解答题（本大题共9个题，共92分）17（8分）已知：如图，为上一点，点，分别在两侧，求证：18（9分）如图，、相交于点，且是的中点，求证：是中点19（9分）如图所示，在
4、中，求的度数20（7分）如图，在四边形中，求证：21（12分）如图，中，是高，是中线，点是的中点，点为垂足（1）求证：；（2）若，求的度数22（12分）（1）如图1，在由边长为1的正方形组成的网格纸中有四边形利用网格作出边的垂直平分线、的垂直平分线；设中、两条直线交于点，连接、，判断：，（用“”、“ ”或“”填空）；在直线上取点，使得值最小（2）在由边长为1的正方形组成的网格纸中，已知线段、，请在网格纸中分别画出两个不同的，使得，高23（9分）如图，已知点在的边上，且，（1）用直尺和圆规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并写出证明过程24（
5、12分）如图，在中，点在上运动，点在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求线段的长25（14分）将两个全等的和按图方式摆放，其中，点落在上，所在直线交所在直线于点（1）求证：；（2）若将图中的绕点按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出（1）中的结论是否仍然成立；（3）若将图中的绕点按顺时针方向旋转角，且，其他条件不变，如图你认为（1）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时、与之间的关系，并说明理由2019-2020学年江苏省徐州市部分学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题
6、解析一选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分将正确答案填涂在指定位置）1（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是ABCD【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【解答】解：、不是轴对称图形，故此选项正确；、是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，故此选项错误；故选：【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义2（3分）下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是A一条直角边和它的对角分别相等B斜边和一条直角边分别相等C斜边和一锐角分别相等D两个锐角
7、分别相等【分析】依据全等三角形的判定定理进行判断即可【解答】解：、根据或都可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意；、根据可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意；、根据或都可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意；、判定两个直角三角形是否全等，必须有边的参与，故本选项符合题意；故选：【点评】考查了直角三角形全等的判定，直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“”公理就是直角三角形独有的判定方法所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件3（3分）如图，四点在一条直线上，
8、再添一个条件仍不能证明的是ABCD【分析】由，可得出，又有，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明，那么添加的条件与原来的条件可形成，就不能证明了【解答】解：、添加与原条件满足，不能证明，故选项正确、添加，可得，根据能证明，故选项错误、添加，根据能证明，故选项错误、添加，可得，根据能证明，故选项错误故选：【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4（3分）下列各点中，到三角形各顶点的距离相等的是A三个内角平分线的交点B三条边的垂直平
9、分线的交点C三条中线的交点D三条高线的交点【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等解答【解答】解：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到三角形各顶点的距离相等的是三条边的垂直平分线的交点，故选：【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键5（3分）如图，中，将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点不在上），则的度数为ABCD【分析】根据旋转变换的性质可得，因为绕点顺时针旋转，所以，而是的外角，所以，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：是由绕点顺时针旋转得到，绕点顺时针旋转，是的外角，故选：【点评】本题考查的是图
10、形的旋转及三角形外角与内角的关系，图形旋转角即为原三角形的一边与形成新三角形后该对应边的夹角6（3分）若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是A，B8，10，6C9，16，25D13，14，15【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可【解答】解：、，以，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；、，以8，10，6为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；、，以9，16，25为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；、，以13，14，15为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆
11、定理的内容是解此题的关键7（3分）在如图所示的网格纸中，有、两个格点，试取格点，使得是等腰三角形，则这样的格点的个数是A4B6C8D10【分析】分是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与、顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，垂直平分线上的格点都可以作为点，然后相加即可得解【解答】解：如图，分情况讨论：为等腰的底边时，符合条件的点有4个；为等腰其中的一条腰时，符合条件的点有4个故选：【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想8（3分）如图，四边形中，是上
12、一点，是上一点，连接、若，平分，则下列结论中：；垂直平分，正确的个数有A1个B2个C3个D4个【分析】依据可证明，由全等三角形的性质可得到，则，然后依据四边形的内角和为可求得的度数，然后再证明，最后，依据等腰三角形的性质可得到与的关系【解答】解：，故正确，故正确平分，又，平分又，平分是的垂直平分线，故正确由已知条件无法证明，故错误故选：【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、四边形的内角和，熟练掌握相关知识是解题的关键二填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分将正确答案填写在指定位置）9（3分）直角三角形的两条直角边长分别是、，则斜边长是5【分析】根据勾股定理解
13、答即可【解答】解：直角三角形的两条直角边长分别是、，则斜边长，故答案为：5【点评】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，那么解答10（3分）一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为22【分析】等腰三角形两边的长为和，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是，底边是时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是，腰长是时，能构成三角形，则其周长故填22【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键11（3分）如图，在中，点是的中点，则6.5【分析】由的三边长，利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，且为斜边，再由为斜边上的中点，得到为斜边上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出的长【解答】解：，即，为以为斜边的直角三角形，又为的中点，即为斜边上的中线，故答案为：6.5【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，以及直角三角形斜边上的中线性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键12（3分）一个三角形的三边为2、5、，另一个三角形的三边为、2、4，若这两个三角形全等，则9【分析】根据全等三角形对应边相等求出、的值，然后相加即可得解【解答】解：两个三角形全等，故
