《贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷（一）数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷（一）数学（文）试题（解析版）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州2019年高考教学质量测评卷（一）文科数学试卷第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求得集合，再根据集合交集的运算，即可得到答案.【详解】由题意，集合，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的运算，其中解答中先求得集合，再根据集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.函数是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】【分析】根据
2、正弦函数的性质，可得函数为奇函数，再根据周期的计算公式，即可判定，得到答案.【详解】由题意，函数，则，所以函数为奇函数，且最小正周期，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，其中熟记三角三角函数的图象与性质，准确求解与计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.下列说法不正确的是（ ）A. 若“且”为假，则至少有一个是假命题B. 命题“”的否定是“”C. 设是两个集合，则“”是“”的充分不必要条件D. 当时，幂函数在上单调递增【答案】C【解析】【分析】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可判定为真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得是正确的；对于C
3、中，根据充要条件的判定可得应为充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可得是正确的，即可得到答案.【详解】对于A中，根据复合命题的真假判定方法，可知若“且”为假，则至少有一个是真命题；对于B中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”的否定是“”是正确的；对于C中，设是两个集合，则“”是“”的充要条件，所以不正确；对于D中，根据幂函数的性质，可知当时，幂函数在上单调递增是正确的，故选C.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中熟记简单的复合命题的真值表、充要条件的判定、全称命题与存在性命题的关系，以及幂函数的性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属
4、于基础题.4.已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，化简得，代入即可求解.【详解】由题意知，则，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中根据正弦的倍角公式和三角函数的基本关系式，化简 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的图象与性质，得到实数的取值范围，即可得到答案.【详解】根据指数函数与对数函数的图象与性质，可知，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的比较大小问题，
5、其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.如果函数的导函数的图像如图所示，给出下列判断：函数在区间内单调递增；当时，函数有极小值；函数在区间内单调递增；当时，函数有极小值.则上述判断中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用函数的导数与原函数的图象之间的关系，即可得到函数的单调性与极值，得到答案.【详解】由题意，根据函数的导函数的图像可得：函数在区间内单调递减，在区间上单调递增，所以不正确；当时，且函数在单调递减，在上单调递增，所以时，函数有极小值，所以是正确的；当时，所以函数在区间内单调递增是正确的；当时，
6、不是函数的极值点，所以函数有极小值是不正确的，故选B.【点睛】本题主要考查了导函数的图象与原函数的性质之间的关系，其中熟记导函数与原函数之间的关系正确作出判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7.已知，则的图像是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：根据函数的奇偶性和函数值即可判断详解：f（x）= =f（x），f（x）为奇函数，图象关于原点对称，故排除B，D当x=时，f（）=10，故排除C，故选：A点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及数形结合思想的应用对于已知函数表达式选图像的题目，可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项，可以
7、通过表达式的奇偶性排除选项；也可以通过极限来排除选项.8.已知函数的图像为，为了得到函数的图像，只需把上所有的点（ ）A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度【答案】C【解析】【分析】由题意，把函数的图像，向右平移个单位长度，即可得到函数得到答案.【详解】由题意，把函数的图像，向右平移个单位长度，即可得到函数的图像，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答中熟记三角函数的图象变换的规则是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东
8、，与灯塔相距，随后货轮按北偏西的方向航行后到达处，此时测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】在在中，利用正弦定理，求得，进而求解货轮的速度，得到答案.【详解】由题意，可知,在中，且由正弦定理得，所以，所以货轮的速度为 ，故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形实际问题中的应用，其中解答中根据三角函数的内角和定理和正弦定理求得的长是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.已知函数，若为奇函数，则曲线在处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由函数为奇函数，解得，得到，求得，得到切线的斜
9、率，进而可求解切线的方程.【详解】由题意，因为函数为奇函数，则，解得，即，则，所以，即，且当时，即切点的坐标为，所以切线的方程为，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数求解在某点处的切线方程，其中熟记导数的几何意义求解切线的斜率，再利用直线的点斜式求解切线的方程是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意，根据分段函数的单调性，列出相应的不等式组，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数是上的单调递增函数，则满足，解得，即实数的取值范围为，故选C.【点睛】本题主要考查了利用分
10、段函数的单调性求解参数问题，其中熟记分段函数的单调性，根据每段单调增和端点的函数值之间的关系，列出不等式组是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.12.已知函数在处取得极值，对任意，恒成立，则（ ）A. 20 B. 19 C. 22 D. 38【答案】B【解析】【分析】由函数，根据处取得极值和恒成立，求得的值，得到函数的解析式，求解函数的对称中心，进而即可求解.【详解】由函数，则，又由处取得极值，所以，即，又由恒成立，即恒成立，由二次函数的性质可知，即恒成立，把，代入，解得，又由，所以，则，可得函数的的对称中心为，即，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数
11、的额单调性与函数的极值，以及方程与不等式等知识的综合应用，其中解答中根据题意求解实数的值，得出函数的对称中心是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.第卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，则的形状为_【答案】直角三角形【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，以及两角和的正弦函数公式，求解，即，即可得到，即可得到答案.【详解】在中，则，所以，又由，即，所以，即，又由，所以，即为直角三角形.【点睛】本题主要考查了三角形形状的判定问题，其中合理利用三角形的内角和定理和三角恒等变换的公式，得到是解答的关键，着重考查了推理与运
12、算能力，属于基础题.14.已知是定义在上的偶函数，且，当时，则_【答案】1【解析】【分析】由函数满足，即函数是以4为周期的周期函数，且函数为R上的偶函数，则，即可求解.【详解】由函数满足，即函数是以4为周期的周期函数，又由函数为R上的偶函数，且当时，所以 【点睛】本题主要考查了三角函数的综合应用，其中解答中根据题意，得到函数的周期性，再利用周期性和奇偶性合理转化是解答问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15.已知函数的图像恒过定点，若点也在函数的图像上，则_【答案】-7【解析】【分析】根据对数函数的性质，求解定点，然后代入函数，即可求解.【详解】由函数，则令，即，此时，
13、即函数恒过点，把点代入函数，即，解得.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用，其中熟记对数函数的图象与性质，合理得到点的坐标是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.16.设的内角的对边分别为 ，若，且的面积为25，则周长的最小值为_【答案】【解析】【分析】在中，由余弦定理化简求得，即，再根据面积公式求得，进而利用基本不等式，即可求解周长的最小值.【详解】在中，由余弦定理可得：，即，即，即，所以三角形的面积为，则的周长为，当时取得等号，所以的周长最小值为.【点睛】本题主要考查了利用正弦定理和余弦定理求解三角形问题，同时考查了三角形面积公式和基本不等式求最小
14、值问题，其中解答中根据余弦定理求得，在利用面积公式求得，然后利用基本不等式求最小值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题能力，属于中档试题.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数.（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间.【答案】（1）定义域为，；（2）递增区间为，.【解析】【分析】（1）由，即可求得函数的定义域，根据三角恒等变换的公式，化简求得的解析式，利用周期的公式，即可求得函数的最小正周期；（2）由函数，利用正弦型函数的图象与性质，即可求解函数的单调区间；【详解】（1）由得，函数的定义域为； （2）由，得，又所以，函数的递增区间为，【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，本题易错点在于忽视函数的定义域导致错解，试题难度不大，能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.18.已知.（1）求；（2）求
