《四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（附答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南充市高2019届第一次高考适应性考试数学试题（文科）第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A B C D2.A B C2 D-23.下列命题中的假命题是A， B， C， D ，4.是第四象限角，则A B C. D5.在区间内任取一实数，则的概率是A B C. D6.已知函数的最小正周期为，则下列选项正确的是A函数的图像关于点对称B函数的图像关于点对称C.函数的图像关于直线对称D函数的图像关于直线对称7.已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，则等于A-1 B1 C. D8.点是圆上的
2、不同两点，且点关于直线对称，则该圆的半径等于A B C.1 D39.已知函数，则函数的图像大致是A B C. D10.将边长为2的正沿高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积是A B C. D11.的内角，的对边分别为，若，成等差数列，的面积为，则A B C. D12.设双曲线的左焦点为，直线过点且在第二象限与的交点为为原点，若，则的离心率为A5 B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数（且）恒过定点，则 14.某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调
3、查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为 15.若变量，满足约束条件则的最大值是 16.已知函数，实数满足，且，若在的最大值为2，则 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：60分17.在数列中，（1）求的通项公式；（2）数列是等差数列，为前项和，若，求.18.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜好体育运动不喜好体育运动合计男生5女生10合计50已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜
4、好体育运动的人数为6.（1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.附：0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63519.如图，三棱柱中，平面，为正三角形，是边的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离.20.在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.21.已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间. （二）选考题：共10分.请考生在2
5、2、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CACBD 6-10:BCDAD 11、12：BA二、填空题13.12 14.2 15.11 16.9三、解答题17.解：（1）因为，所以数列是首项为1，公比为3的等比数列，所以.（2）由（1）得：，则，所以.18.解：（1）设喜好体育运动人数
6、为，则.所以列联表补充如下：喜好体育运动不喜好体育运动合计男生20525女生101525合计302050（2）因为所以可以在犯错误率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关.19.（1）证明：因为三棱柱中平面，所以平面，又平面，所以平面平面因为为正三角形，为的中点，所以，又平面平面，所以平面，又平面所以平面平面.（2）解：由（1）可得为，又，所以又设点到平面的距离为，则，所以.20.解：（1）因为轴，所以坐标为，所以解得所以椭圆方程为.（2）直线的方程为联立得到的纵坐标为.又所以. 21.解：（1），所以，因此曲线在处的切线方程为：（2）令，则，当时，单调递减，当时，单调递增.所以所以在单调递增.22.解：（1）曲线的直角坐标方程为：当时，的直角坐标方程为：，当时，的直角坐标方程为：（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，得因为曲线截直线所得线段中点在内，所以有两解，则又故于是直线的斜率.23.解：（1）当时，可得的解集为（2）等价于而且当时，等号成立，故等价于所以或所以的取值范围是.
