《四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题（含答案解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中2018届高三三诊模拟试题(文科)数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：通过解二次不等式求得集合A，利用根式函数的定义域求得集合B，然后再根据交集运算求详解：由题意得，故选C点睛：本题考查交集运算、二次不等式的解法和根式函数的定义域，主要考查学生的转化能力和计算求解能力2. 已知复数满足 (为虚数单位)，则的虚部为（ ）A. B. -1 C. 1 D. 【答案】C【解析】分析：根据复数的乘除法求出复数z的代数形式，然后根据代数
2、形式再判断复数的虚部详解：由得，复数z的虚部为1故选C点睛：本题考查复数的计算和复数的基本概念，解题时注意在复数中，虚部是，而不是3. 把内的均匀随机数分别转化为和内的均匀随机数，需实施的变换分别为A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据变换公式求解，即若是上的均匀随机数，则就是上的均匀随机数详解：由随机数的变换公式可得，.故选C 点睛：本题考查由上的均匀随机数变换到任意区间上的均匀随机数的的方法、考查学生的运算能力，解题的关键是正确运用变换公式求解4. 已知命题,，命题，则下列说法中正确的是（ ）A. 命题是假命题 B. 命题是真命题C. 命题真命题 D. 命题是假命题【答案】C
3、【解析】试题分析：命题为真命题.对命题，当时，故为假命题，为真命题.所以C正确.考点：逻辑与命题.5. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A. 4 B. C. D. 2【答案】B【解析】分析：仔细观察三视图，发挥空间想象力，可知该几何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，进而可得结果.详解：由三视图知，该几何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，所以该几何体的表面积为，故选B.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是
4、考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6. 已知为内一点，且，若,三点共线，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设上边中点，则，由题意，所以，因此三点共线，则，故选B7. 在约束条件下，目标函数的最大值为（ ）A. 26 B. 24 C. 22 D. 20【答案】A【解析】分析：画出约束条件对应的平面区域，将目标函数化
5、为，平移直线可得出，目标函数在坐标处时取得最大值，从而可得结果.详解：点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8. 运行下列框图输出的结果为43，则判断框应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据程序框图依次运行程序，根据所得的结果为43确定判断框内需要的条件详解：依次运行程序可得：，满足条件，继续运
6、行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，满足条件，继续运行，；，不满足条件，输出43结合选项可得选项A满足题意故选A点睛：解答不全程序框图中的条件的问题的策略：（1）先假设参数的判断条件满足或不满足；（2）运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；（3）根据此时各个变量的值，补全程序框图中欠缺的条件9. 已知函数是奇函数，则的值为（ ）A. 0 B. -1 C. -2 D. -4【答案】C【解析】分析：利用分段函数解析式，先求的值，再利用函数的奇偶性，化简求解即可.详解：因为函数是奇函数，故选C.点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函
7、数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.10. 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据函数的图象变换规律，求得解析式，再利用正弦函数的单调性列不等式可得的单调递增区间.详解：将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），可得的图象，再将所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，令，求得，可得函数的增区间为，故选C.点睛：本题主要考查三角函数
8、的单调性、三角函数的图像变换，属于中档题.的函数的单调区间的求法：(1) 代换法：若,把看作是一个整体，由 求得函数的减区间，求得增区间；若,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.11. 已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】分析：由双曲线的右顶点到渐近线的距离求出，从而可确定双曲线的方程和焦点坐标，进而得到抛物线的方程和焦点，然后根据抛物线的定义将
9、点M到直线的距离转化为到焦点的距离，最后结合图形根据“垂线段最短”求解详解：由双曲线方程可得，双曲线的右顶点为，渐近线方程为，即双曲线的右顶点到渐近线的距离等于，解得，双曲线的方程为，双曲线的焦点为又抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的方程为，焦点坐标为如图，设点M到直线的距离为，到直线的距离为，则，结合图形可得当三点共线时，最小，且最小值为点F到直线的距离故选B点睛：与抛物线有关的最值问题一般情况下都与抛物线的定义有关，根据定义实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化，具体有以下两种情形：（1）将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；（
10、2）将抛物线上的点到焦点的距离转化为点到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短”解决12. 定义函数,则函数在区间内的所有零点的和为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：将函数的零点问题转化为函数和函数图象交点的问题处理，利用数形结合的方法求解，在同一坐标系中画出两函数的图象结合图象得到两函数交点的横坐标，最后转化为等比数列求和的问题解决详解：由得，故函数的零点即为函数和函数图象交点的横坐标由可得，函数是以区间为一段，其图象为在水平方向上伸长为原来的2倍，同时在竖方向上缩短为原来的从而先作出函数在区间上的图象，再依次作出在上的图象（如图）然后再作出函数的图象，结合
11、图象可得两图象的交点在函数的极大值的位置，由此可得函数在区间上的零点为，故所有零点之和为故选D点睛：（1）本题考查函数图象的应用及函数的零点，考查数形结合在解题中的应用及学生的应用知识解决问题的能力（2）应用函数的图象解题的策略研究两函数图象的交点个数：在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解；确定方程根的个数：当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)0的根就是函数f(x)图象与x轴的交点的横坐标，方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. _【答案】3【解析
12、】分析：直接根据对数的运算法则，可求得原式的值.详解：，故答案为.点睛：本题主要考查对数的运算法则，意在考查计算能力，属于简单题，解答过程注意避免计算错误.14. 在平面直角坐标系中，三点,，则三角形的外接圆方程是_【答案】【解析】分析：可以设圆的方程为，由三点在圆上，三点坐标代入所设方程，解方程组可得的值，从而可得三角形的外接圆方程.详解：设三角形的外接球方程是，由点,，在圆上可得，解得，故三角形的外接球方程为，故答案为.点睛：本题主要考查圆的方程和性质，属于中档题.求圆的方程常见思路与方法有:直接设出动点坐标 ，根据题意列出关于的方程即可；根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；待定
13、系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.15. 在锐角中，角、所对的边分别为，且、成等差数列，则面积的取值范围是_【答案】【解析】分析：由、成等差数列可得，然后根据正弦定理可得，在此基础上求得的面积后再根据三角变换可得 再根据锐角三角形求得，于是可得面积的取值范围详解：中、成等差数列，由正弦定理得，为锐角三角形，解得，故面积的取值范围是点睛：（1）解决三角形中的范围问题的常用方法：利用余弦定理并结合基本不等式求解；结合正弦定理将问题转化为形如的形式后根据三角函数的有关知识求解（2）解答本题时容易出现的错误时忽视“锐角”这一条件，从而扩大了角的范围16. 四
14、棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥的体积取值范围为，则该四棱锥外接球表面积的取值范围是_【答案】【解析】四棱锥中，可得： 平面平面平面，过作于，则平面，设，故，所以，在中， ，则有， ,所以的外接圆半径，将该四棱锥补成一个以为一个底面的直三棱柱，得外接球的半径，所以故答案为：点睛：解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 某县共有90间农村淘宝服务站，随机抽取5间，统计元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值；（2）若网购金额(单位：万元)不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站.根据茎叶图推断90间服务站中有几间优秀服务站？（3）从
