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1、 用解直角三角形解视角问题一、教学目标1、使学生了解什么是仰角和俯角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法3、巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决观测问题二、教学重点、难点重点:用三角函数有关知识解决观测问题难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型三、教学过程(一)复习引入 平时我们观察物体时,我们的视线相对于水平线来说可有几种情况?(三种,重叠、向上和向下)结合示意图给出仰角和俯角的概念(二)教学互动例4热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o,看这栋离楼底部的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精
2、确到0.1m)?分析:在中,.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.解:如图, ,,答:这栋楼高约为277.1m.(三)巩固再现1、为测量松树AB的高度,一个人站在距松树15米的E处,测得仰角ACD=52,已知人的高度是1.72米,求树高(精确到0.01米)2、在宽为30米的街道东西两旁各有一楼房,从东楼底望西楼顶仰角为45,从西楼顶望东楼顶,俯角为10,求西楼高(精确到0.1米)3、上午10时,我军驻某海岛上的观察所A发现海上有一艘敌军舰艇正从C处向海岛驶来,当时的俯角,经过5分钟后,舰艇到达D处,测得俯角。已知观察所A距水面高度为80米,我军武器射程为100米,现在必须迅速计算出舰艇何时驶入我军火力射程之内,以便及时还击。解:在直角三角形ABC和直角三角形ABD中,我们可以分别求出: (米)(米)(米)舰艇的速度为(米/分)。设我军火力射程为米,现在需算出舰艇从D到E的时间(分钟) 我军在12.5分钟之后开始还击,也就是10时17分30秒。4、小结:谈谈本节课你的收获是什么?四、布置作业P101 7、83