《初中数学课件大全——多边形（PPT）正方形19.2.3 正方形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学课件大全——多边形（PPT）正方形19.2.3 正方形（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正方形正方形正方形正方形(3)(3)复习复习正方形的定义：正方形的定义： 有一组邻边相等，一个角为直有一组邻边相等，一个角为直角的平行四边形叫做正方形。角的平行四边形叫做正方形。 平行四边形、矩形、菱形、正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：之间的关系：平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形复习复习复习复习(1)边：四边相等；边：四边相等；正方形的性质：正方形的性质：(2)角：四个直角；角：四个直角；(3)对角线：相等、垂直、平分对角；对角线：相等、垂直、平分对角；(4)对称轴：四条。对称轴：四条。ABDCO正方形的判定方法：正方形的判定方法：复习复习1.定义法：一个直角，
2、一组邻边相等的定义法：一个直角，一组邻边相等的平行四边形。平行四边形。2.关系法：既是矩形，又是菱形。关系法：既是矩形，又是菱形。例例1.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E、F、G分别为分别为AD、AB、BC上的点，且上的点，且AE=FB=CG，试判断，试判断EFG的形状，并说的形状，并说明你的理由。明你的理由。ABDCFEG范例范例1.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E是是CD上上一点，一点，F是是BC延长线上一点，延长线上一点，CE=CF。(1)求证：求证：BCEDCF；(2)若若BEC=60，求，求EFD的度数。的度数。ABDCFE巩固巩固2.如图，正方形如图，正方形AB
3、CD和正方形和正方形AKLM中，将正方形中，将正方形AKLM绕点绕点A向左旋转向左旋转某个角度，连接某个角度，连接MD、KB，它们相等，它们相等吗？为什么？吗？为什么？DACBMLKDACBMLK巩固巩固范例范例例例2.如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，E是是AC上一点，过上一点，过A作作AGEB于于G，AG交交BD于于F。求证：求证：OE=OF。ABDCGEFO范例范例若上述命题中，若上述命题中，E是是AC的延长线上，的延长线上，AGEB交交EB延长线于延长线于G，AG的延长线交的延长线交BD的的延长线于延长线于F，其它条件不变，结论，其它条件不变
4、，结论OE=OF还成立吗？若成立，请给出证明；若不成还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由。立，说明理由。ABDCGEFO范例范例例例3.如图，正方形如图，正方形ABCD中，点中，点D是是BC上一点，上一点，DEAG于于E，BFDE，交，交AG于于F。求证：求证：AF-BF=EF。ABDCFE巩固巩固4.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，BAC的的平分线交平分线交BC于于E，EFAC于于F，交，交AB的延长线于的延长线于G。求证：求证：AB+BE=AC。ABDCFEG范例范例例例4.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为2cm，E为为AD中点，中点，BFCE于点于点F
5、，求，求BF的长。的长。ABDCFE巩固巩固5.如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为12cm，BP=5cm，EFAP，且与，且与AB、CD分别分别交于点交于点E、F，求，求EF的长。的长。ABDCFEP巩固巩固6.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，O是对角线是对角线的交点，的交点，OEOF，分别交，分别交AB、BC于于E、F，若，若AE=4，CF=3，则，则EF等于等于( )A 7B 5C 4D 3ABDCOEF小结小结正方形性质和判定的综合应用正方形性质和判定的综合应用巩固巩固1.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，M为为AB的的中点，中点，MNMD，BN平分平分CBE，交，交MN于于N。求证：求证：MD=MN。DACBNEM巩固巩固2.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，BFAC，四边形四边形AEFC是菱形，是菱形，AE与与BC交于点交于点M，问线段，问线段CE与与CM有何关系？请你说有何关系？请你说明理由。明理由。ABDCFEM
